Порядок решения задачи № 4.

1. Разделить брус на участки.

2. Пронумеровать участки бруса с правой стороны от его свободного конца.

3. На каждом участке провести сечение, отбросить левую часть бруса и определить продольную силу, которая действует на правую оставленную часть. Если сила направлена к проведенному сечению, то она будет отрицательная и если от сечения – то положительная.

4. Построить эпюру продольных сил на каждом участке бруса

5. На каждом участке определить величину нормального напряжения по формуле

σ = N / A

N – продольная сила в сечении бруса

А – площадь поперечного сечения бруса

6. Построить эпюру нормальных напряжений на каждом участке бруса

7. Определить удлинение или укорочение каждого участка бруса по формуле

∆ℓ_к = N∙ℓ / A∙E

ℓ - длина участка бруса

Е – модуль продольной упругости бруса

А – площадь поперечного сечения участка бруса

N – продольная сила в сечении участка бруса

8. Определить перемещение свободного конца бруса по формуле

∆ℓ_ст = ∑∆ℓ_к

Рис.4

Задача № 5. Проектный расчет балок

На балку с двумя опорами действуют две сосредоточенные силы F₁, F₂ и сосредоточенный момент М.

Определить реакции в опорах балки.

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Подобрать номер двутаврового сечения балки.

Допускаемое напряжение материала балки [σ] = 140 Н/мм²

Данные для решения задачи взять из табл.5 и схем на рис.5.

Таблица 5

	номер схемы	сила F1	сила F2	момент М
А К Ф	1	20 кН	10 кН	12 кН∙м
Б Л Х	2	12 кН	8 кН	20 кН∙м
В М Ц	3	10 кН	20 кН	15 кН∙м
Г Н Ч	4	8 кН	12 кН	25 кН∙м
Д О Ш	5	16 кН	8 кН	40 кН∙м
Е П Щ	6	12 кН	20 кН	15 кН∙м
Ё Р Ы	7	8 кН	16 кН	8 кН∙м
Ж С Э	8	15 кН	4 кН	30 кН∙м
З Т Ю	9	40 кН	20 кН	18 кН∙м
И У Я	10	30 кН	20 кН	4 кН∙м
	первая буква фамилии	вторая буква фамилии	третья буква фамилии	четвертая буква фамилии

Порядок решения задачи № 5.

1. Обозначить опоры балки буквами А и В.

2. Направить реакции в опорах R_A и R_B вертикально вверх

3. Указать направление осей координат.

4. Составить два уравнения равновесия ∑ М_А = 0; ∑ М_В = 0.

5. Решить уравнения равновесия и определить реакции в опорах балки.

6. Проверить правильность определения реакций, составить дополнительное уравнение равновесия ∑ F_y = 0.

7. Указать характерные сечения на участках балки. Они расположены в начале и конце каждого участка балки. Номера сечений начинаются с левой стороны балки

8. Определить величину поперечной силы в характерных сечениях балки.

9. Построить эпюру поперечных сил.

10. Определить величину изгибающего момента в характерных сечениях балки.

11. Построить эпюру изгибающих моментов.

12. По эпюре изгибающих моментов выбрать опасное сечение, где возникает максимальный изгибающий момент.

13. Определить требуемый момент сопротивления опасного сечения по формуле

W_x^{треб .}≥ М_max / [σ]

14. По таблицам сортамента (приложение 1) подобрать номер двутавра, у которого момент сопротивления сечения больше или равен требуемому.

W_x^дв. ≥ W_x^треб

Рис. 5