Тема 2 стоимость капитала корпорации

План.

1. Определение стоимости капитала и активов с учетом фактора времени. Современные теории определения цены финансовых активов.

2. Цена капитала, который привлекает корпорация с различных источников.

3. Средневзвешенная и предельная стоимость капитала.

4. Методы оценки рыночной стоимости компании.

1. Определение стоимости капитала и активов с учетом фактора времени. Современные теории определения цены финансовых активов.

Критерием успешной деятельности корпорации является приумножение капитала, внесенного акционерами. Поэтому получение ожидаемого дохода от инвестиций относится к наиболее ответственным задачам финансового менеджмента. Для их выполнения крайне необходимо, с одной стороны, правильно принимать инвестиционные решения, то есть определять, куда направлять средства фондов корпораций, какие активы приобретать, а, с другой, правильно выбирать источники финансирования инвестиций. То есть надо стремиться привлечь капитал на наиболее выгодных условиях (подешевле), а инвестировать его в активы, стоимость которых со временем превысит затраты на их приобретение.

Стоимость капитала – это цена, которую корпорация должна платить за привлечение средств инвесторов и кредиторов как источников финансирования. Она определяется процентной ставкой, которую нужно платить за использование капитала. С точки зрения корпорации это минимальная ставка дохода, который должны принести инвестиции, чтобы можно было бы рассчитаться с инвесторами и кредиторами.

Каждая денежная единица, которая используется как капитал, то есть инвестиции в определенные активы для получения дохода, должна формировать денежный поток: чем больше ожидаемый будущий денежный поток (доход), тем ценнее приобретенный актив (например, акция). Отсюда вытекает определение стоимости активов как размера прибыли, на которую рассчитывают инвесторы.

Однако вложения средств и получение доходов - операции, которые не совпадают во времени. А время влияет на деньги однозначно - они обесцениваются под влиянием риска, неопределенности , инфляции, поэтому все финансовые операции проводятся под лозунгом „деньги сегодня дороже, чем завтра”, и он будет тем актуальнее, чем на более длительный срок вкладывают средства.

Именно концепция изменения стоимости денег во времени положена в основу оценки стоимости капитала и принятие финансовых решений относительно инвестирования капитала.

В данную концепцию входит комплекс финансовых расчетов, связанных с:

начислением простых и сложных процентов,

определением будущей стоимости (Future Value - FV) инвестиций,

определением настоящей стоимости (Present Value - PV) будущих денежных потоков,

оценкой обычных и бессрочных (пожизненных) аннуитетов (одинаковые по размеру платежи через равные периоды времени),

определением чистой приведенной стоимости (Net Present Value - NPV) внутренней нормы прибыли (Internel Rate of Return - IRR).

Для определения эффективности финансовых операций применяют две относительные величины, характеризующие прирост капитала первоначального взноса или относительно конечной суммы, - это относительный рост (процентная ставка) и относительное снижение (дисконт) или учетная ставка.

Процентная ставка:

(1)

где FV - конечная сумма, возвращающаяся после завершения операции (будущая стоимость);

PV- сумма первоначального взноса капитала (сегодняшняя стоимость).

Дисконт (учетная ставка):

(2)

При начислении простых процентов сумма, возвращающаяся с процентами по окончанию операции:

(3)

где Т – продолжительность операции, лет;

г - годовая ставка процентов.

При начислении сложных процентов первоначальный капитал наращивается вместе с процентами. Поэтому сумма, возвращающаяся в конце операции составит:

(4)

где - коэффициент наращения.

Если необходимо решить обратную задачу, то есть зная FV, определить PV, используют процедеру дисконтирования:

(5)

где - коэффициент дисконтирования (капитализации доходов);

r - годовая ставка процентов, выполняющая роль дисконтной ставки.

Коэффициенты дисконтирования применяют для расчета обесценивающего влияния фактора времени на ожидаемые будущие денежные потоки (доходы) от инвестиций. Следовательно, по формуле (5) определяют дисконтированный денежный поток, то есть нынешнюю стоимость будущих доходов с учетом скидки (потери части стоимости денег за время Т).

Учитывая влияние фактора времени, стоимость (цену) активов определяют как текущую стоимость (РV) будущих денежных потоков. Чистая приведенная стоимость NFV - это разница между дисконтированной (нынешней) стоимостью будущих денежных потоков PV и начальными инвестициями И инвестиционного проекта.

Если NPV > 0, то проект можно инвестировать, поскольку будет получен реальный доход, если NPV < 0, то это невыгодный вариант, поскольку первоначальные инвестиции не покрываются дисконтированными будущими доходами.

С точки зрения приумножения богатства акционеров целью менеджеров корпорации должен быть поиск и реализация инвестиционных проектов, обеспечивающих суммарно наибольшее значение NFV. Если NFV = 0, начальные инвестиции возмещаются, но прибыль не будет получена.

Дисконтная ставка, когда NPV = 0, называется внутренней нормой прибыли (Internal Rate of return - IRR) проекта, т. е. эту величину можно считать максимально возможной ценой, по которой корпорация может привлечь капитал на финансирование проекта. Если цена капитала будет выше, фирма понесет убытки от такого инвестирования.

Для принятия решений относительно инвестиций можно использовать также: показатель периода окупаемости инвестиций, который показывает количество лет, необходимое на возмещение начальных инвестиций. Чтобы учесть действие фактора времени, здесь тоже можно использовать дисконтирование, то есть прогнозируемые ежегодные денежные потоки дисконтировать по определенной ставке и суммировать дисконтированную стоимость до тех пор, пока она не сравняется с суммой начальных инвестиций. Следует отдавать предпочтение проектам с более коротким сроком окупаемости дисконтированными денежными потоками.

В финансовых операциях часто применяют периодические платежи. Одинаковые платежи в конце каждого периода в течение определенного количества периодов называются обычным аннуитетом. Если платежи осуществляются постоянно в течение неопределенного количества периодов, их называют бессрочными, или пожизненными аннуитетами. Примером обычного аннуитета могут быть ежегодные выплаты фиксированного дохода по процентным облигациям в течение срока обращения облигаций, а примером пожизненного - фиксированные дивиденды по привилегированным акциям (ведь это бессрочные ценные бумаги).

Будущую и настоящую стоимость аннуитета определяют по формулам соответственно:

(6)

(7)

где А - сумма аннуитета;

n – количество периодов.

Пожизненный аннуитет рассчитывают по формуле:

(8)

Поскольку стоимость активов, как отмечалось, опирается на нынешнюю стоимость будущих денежных потоков, которые может обеспечить актив, то для его оценки следует определить, из каких доходов складывается денежный поток того или иного актива. Учитывая это, применяют определенные подходы к оценке различных видов ценных бумаг.

Капитал корпорации, как правило, имеет три составляющие:

1. Собственный капитал в виде:

- простых акций;

- нераспределенной прибыли (убытка).

2. Привлеченный капитал в виде привиллегированных акций.

3. Одолженный капитал в виде:

- займов банка;

- выпуска облигаций.

Таким образом, ценой собственного капитала будет выплата дивидендов по простым акциям; ценой привлеченного - выплата дивидендов по привилегированным акциям; одолженного - процент за кредит.

Оценка текущей стоимости акций и облигаций

Денежные доходы владельца простой акции имеют две формы:

1) дивиденды в денежной форме;

2) доход (или убыток) от прироста (снижения) курса акции.

Обычно инвесторы надеются получить доход в обеих формах. Тогда ожидаемую ставку дохода (норма доходности) - процентная ставка, которую инвестор ожидает следующего года, определяют по формуле:

(9)

где D_{1 -} ожидаемый дивиденд на акцию;

PV_a - настоящая стоимость акции;

Р₁ - ожидаемая цена акции в конце первого года.

Если известна ожидаемая ставка дохода (норма доходности) других акций с аналогичной степенью риска, а также прогноз в отношении размера дивидендов и изменения цены акций, можно вычислить приведенную стоимость акции:

(10)

Общая формула для определения настоящей стоимости акции имеет вид:

(11)

где T - продолжительность периода, годы;

D_t - дивиденды t-го года;

- сумма дисконтированных дивидендов з первого по Т год;

P_T - ожидаемая цена акции в конце года Т.

Акции не имеют установленного срока обращения, в целом они вечные. В этом случае Т бесконечность и текущая стоимость ожидаемой будущей цены будет приближаться к нулю и может не учитываться в расчете настоящей стоимости. Следовательно, для определения текущей стоимости акции нужно просто продисконтировать поток дивидендов по дисконтной ставке, равной норме доходности ценных бумаг со сходной степенью риска.

Если дивиденды составляют фиксированную сумму, то формула (11) упрощается до формулы пожизненной ренты (пожизненного аннуитета) (см. формулу (8), по которой рассчитывают цену привилегированной акции). Предположим, что прогнозируется постоянный рост дивидендов на несколько процентов ежегодно. Для этого случая американский ученый Н. Гордон предложил такую формулу расчета текущей стоимости акции. Цена простой акции с постоянным темпом прироста дивидендов:

(12)

где - постоянный темп прироста дивидендов, %;

Dо – последний выплаченный дивиденд на акцию;

D₁ - ожидаемый дивиденд на акцию через год;

r - необходимая ставка дохода.

Цена акции определена как текущая стоимость будущих дивидендов, это теоретическая, или „внутренняя” ее стоимость, которая в американской экономической литературе получила название „в шляпе”, этим подчеркивается ее отличие от рыночной - внешней оценки акции.

Текущую (внутреннюю) стоимость (РVS) любой ценной бумаги в общем виде можно рассчитать по формуле

(13)

где CFі - денежный поток, что ожидается в і-м году;

r - принятая (ожидаемая) доходность.

Ставку (r) устанавливают как сумму базовой ставки (rb) и надбавки за риск (rp). Базовую ставку (rb) устанавливают в размере процентной ставки по банковским депозитам или исходя из процента, уплачиваемого по безрисковым ценным бумагам (например, государственные облигации). В зависимости от схемы уплаты доходов по различным ценным бумагам формула конкретизируется.

Определение цены облигации. Денежный поток облигации, по которому ежегодно уплачивают фиксированный доход (определенный % от номинальной стоимости), состоит из этих ежегодных выплат (аннуитета) в течение срока обращения облигации и выплаты ее номинальной стоимости при погашении. Поэтому цену облигации определяют как текущую стоимость этого денежного потока.

(14)

где РV_A - настоящая стоимость аннуитета (ежегодных выплат дохода) по облигации;

РV_N – настоящая стоимость номинальной стоимости облигации;

А – фиксированный ежегодный доход (аннуитет);

N - номинальная стоимость облигации;

Т – количество лет обращения облигации;

r – рыночная процентная ставка по долговым обязательствам.