Задание 9 Декодирование кода методом максимального правдоподобия

Введение. Метод максимального правдоподобия заключается в сравнении принятой комбинации кода со всеми возможными для передачи комбинациями кода. Переданной считается та комбинация, которая наиболее похожа на принятую комбинацию. Сравнение заключается в определении кодового расстояния между принятой комбинацией и всеми комбинациями кода. Для получения кодового расстояния между двумя комбинациями их складывают по модулю 2 и получают некоторую комбинацию. Кодовое расстояние – это количество единиц в комбинации, полученной в результате сложения. Наиболее правдоподобной должна быть только одна комбинация, для которой это расстояние минимально. Наличие двух и боле комбинаций с одинаковым кодовым расстоянием указывает на наличие ошибок, которые кодом обнаруживаются.

В задании рассматривается код Хэмминга 7,4 и 8,4

Задание.

1.В коде Хэмминга 7,4, полученном в задании 8, выбрать комбинацию, равную номеру варианта. Если номер варианта больше 15, то взять комбинацию М-15 в коде 8,4..Записать её.

2. Сравнить её со всеми комбинациями исходного кода ( в зависимости от варианта код 7,4 или 8,4), найти и записать все кодовые расстояния, полученные в результате сравнения. Определить переданную кодовую комбинацию.

3. Изменить один произвольный элемент в исходной комбинации и вновь выполнить пункт 2 задания.

4. Изменить два произвольных элемент в исходной комбинации и выполнить пункт 2.

Контрольные вопросы

1.Сравнить по корректирующей возможности коды 7,4 и 8,4.

2. Целесообразно ли применять метод максимального правдоподобия для приёма комбинаций неизбыточного кода.

3.Приведите алгоритм работы приёмного устройства по методу максимального правдоподобия.

4.Код 8,4 можно декодировать, вычисляя опознаватели. Сколько разрядов будет иметь опознаватель кода и как по нему узнать о возможных ошибках в принятой кодовой комбинации?

5.Сигнал в линии связи искажается помехой. Как по этому искажённому сигналу определить передаваемый символ кода.

6. Какие места занимают проверочные символы кода 7,4 и почему?

8. В коде 8,4 по сравнению с кодом 7,4 добавляется ещё один проверочный разряд для проверки на чётность. Поясните. Может быть, добавлять разряд с проверкой на нечётность?

9. В принятой комбинации кода 7,4 искажены два разряда. Как будет декодирована эта комбинация по методу максимального правдоподобия.

10.Проведите сравнение декодирования кода 7,4 методом максимального правдоподобия и по опознавателю, полученному по проверочным уравнениям.

11.Как осуществляется приём по методу максимального правдоподобия для кодов, имеющих большую корректирующую способность?

12.Есть ли принципиальные ограничения на применение декодирования кодов по методу максимального правдоподобия?

13.Можно ли использовать метод максимального правдоподобия для кодов, обнаруживающих ошибки?

14.Можно ли декодировать по методу максимального правдоподобия текстовые сообщения, закодированные стандартным кодом?