Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Институт нефтегазового бизнеса
Кафедра экономики и управления на предприятии
нефтяной и газовой промышленности
ТЕОРИЯ ИГР – КАК МЕТОД ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Реферат
по дисциплине «Экономический анализ и управление производством»
Студент гр. МТП21-16-01 ___________________ А.Р. Ханов
Руководитель канд. экон. наук, доц. ___________________ О.А. Александрова
Оценка при защите
____________________
____________________
« ___ » ________2017 г.
Уфа
2017
Содержание С.
1 Основы теории игр 3
2 Основные определения в теории игр 4
3 Классификация игр 5
4 Представление игр 7
5 Дилемма заключённого 9
6 Долларовый Аукцион 11
7 Некоторые примеры теории игр в экономике 13
8 Практическая часть 18
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 21
1 Основы теории игр
На практике часто появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов.
Математическая дисциплина, исследующая ситуации, в которых принятие решения зависит от нескольких участников, называется «теорией игр». Вполне аналогичные с математической точки зрения положения возникают в общеизвестных играх (например, в таких, как покер, бридж, шахматы и др.). Область приложения теории игр выходит, конечно, далеко за рамки таких игр и включает, например, математику, экономику, политику, военную стратегию. Однако в терминологии теории игр много заимствований из терминологии общеизвестных игр.
Теория игр предполагает, что субъекты при принятии своих решений должны просчитывать возможные решения других субъектов, поскольку результат зависит от решений всех участников. Поэтому в теории игр предполагается, что все субъекты не только рациональны, но и разумны, в том смысле, что они способны находить не только свои оптимальные решения, но также и оптимальные решения других участников. Применительно к экономике, теория игр изучает функционирование экономических систем в условиях «несовершенного рынка». Игровые модели олигополий и аукционов являются примерами успешного применения игрового подхода в экономике. Решение проблемы ассимметричной информированности участников экономической системы — также важное достижение теории игр. Первое математически строгое определение игры было дано венгерским математиком Джоном фон Нейманом, которого по праву считают одним из величайших математиков 20-го века. В своей работе, опубликованной в далеком 1928 году, он сформулировал игру N лиц с нулевой суммой точно так же, как она формулируется сегодня. В этой же работе Дж. фон Нейман доказал свою знаменитую теорему о существовании решения в смешанных стратегиях для матричных игр (N = 2). Принято считать, что теория игр как самостоятельный раздел экономической теории сформировалась после публикации в 1944 году Дж. фон Нейманом в соавторстве с Оскаром Моргенштерном книги «Теория игр и экономическое поведение».
2 Основные определения в теории игр
Лица, принимающие решения, называются игроками, а целевая функция – платежной функцией. Под игроками могут подразумеваться отдельные лица или группы лиц (как, например, партнеры по игре в бридж), фирмы, страны и т.д. Выигрыш каждого игрока определяется платежной функцией. Таким образом, игра представляет собой совокупность известных всем игрокам правил, которые определяют, что может делать игрок и каковы последствия, и выигрыши в результате каждого отдельного их действия.
Ход – это момент игры, когда игроки должны произвести выбор одного из возможных вариантов. Партией игры называется некоторая определенная совокупность ходов и выборов. Существенной чертой любой игры является то, что выигрыш каждого игрока зависит обычно не только от сделанного им самим выбора, но и от выбора других игроков.
Каждый игрок должен учитывать эту зависимость от остальных игроков при выборе стратегии. Стратегия – это набор правил, формулируемых до игры, которые определяют выбор варианта в любой из могущих возникнуть ситуаций. Так как понятие стратегии является в теории игр центральным, то эту дисциплину нередко называют «стратегическими играми».
Для того чтобы решить игру, или найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальными. Оптимальные стратегии должны также удовлетворять условию устойчивости, т. е. любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре.
Если игра повторяется достаточно много раз, то игроков может интересовать не выигрыш и проигрыш в каждой конкретной партии, а средний выигрыш (проигрыш) во всех партиях.
Целью теории игр является определение оптимальной стратегии для каждого игрока. При выборе оптимальной стратегии естественно предполагать, что оба игрока ведут себя разумно с точки зрения своих интересов. Важнейшее ограничение теории игр – естественность выигрыша как показателя эффективности, в то время как в большинстве реальных экономических задач имеется более одного показателя эффективности. Кроме того, в экономике, как правило, возникают задачи, в которых интересы партнёров не обязательно антагонистические.