• этот текст из третьего пункта , он описывает рисунок , который Змарзер мне скидывал, когда ты просила

4. Показатели для оценки долговечности изделия.

Показатели долговечности оценивают потерю работоспособности изделия за весь период его эксплуатации. Следует различать показатели для долговечности элемента изделия и для изделия или машины в целом.

Основным показателем долговечности элемента изделия является его срок службы (наработка) до отказа Т. Значение Т определяется предельно-допустимой величиной выходного параметра X=X_max и некоторым случайным процессом потери работоспособности X(t) — например, износом изделия, его коррозией и т. п. Срок службы (наработка) до отказа t = Т является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения, например плотностью вероятности f(t) и числовыми характеристиками — математическим ожиданием М (t), дисперсией D = σ² и др.

Если имеется регламентированное значение вероятности безотказной работы Р(t), то соответствующее ему значение Т превращается в неслучайную величину — гамма-процентный ресурс.

После периода работы элемента t=Tр деталь или изделие должны ремонтироваться или заменяться. Типичным для изделий машиностроения является случай, когда срок службы или ресурс регламентированы и заменяемая или ремонтируемая деталь еще обладает потенциальной работоспособностью, так как не достигла своего предельного состояния.

Предельное состояние всей машины, т. е, прекращение ее эксплуатации, определяется экономическими факторами — ее моральным износом или затратами, связанными с физическим износом машины.

Моральный износ машины вызывается тем, что ее потребительная стоимость становится ниже допустимого для данной отрасли промышленности уровня.

Физический износ машины приводит к возрастанию затрат, связанных с ненадежностью выше допустимых значений, и обусловливает целесообразную продолжительность эксплуатации машины.

5. Экономические показатели надежности.

Экономические показатели при оценке надежности весьма важны, так как повышение безотказности и долговечности машин, с одной стороны, связано с дополнительными материальными затратами, а с другой — с повышением эффективности капитальных вложений, уменьшением затрат общественного труда на ремонт и обслуживание техники, с устранением потерь от простоя машин в ремонте.

Показателем надежности с экономической точки зрения может служить сумма затрат, связанных с изготовлением и эксплуатацией машины, отнесенная к длительности ее эксплуатации.

где Кэ — экономический показатель надежности, руб./ч; Qи - стоимость изготовления новой машины, руб.; Qэ — суммарные затраты на эксплуатацию, ремонт и обслуживание машины, руб.; Тэ — период эксплуатации машины, ч.

Следует стремиться к минимальному значению этого показателя за счет рационального распределения капиталовложений между сферой производства и сферой эксплуатации.

Соотношение между стоимостью изготовления и эксплуатацией машины характеризуется коэффициентом эксплуатационных издержек

Более высокая надежность достигается за счет дополнительных затрат. В связи с этим часто пользуются понятием цены надежности Qн. Общие затраты на изготовление изделия складываются из постоянных затрат Qп, не зависящих от требований надежности, и Qи — переменной составляющей затрат, обусловленных требованиями надежности

Qн = Qп + Qи.

6. Классификация машин по надежности.

Безотказность машины определяется работой наиболее ответственных узлов и систем, так как в любой машине есть узлы, выход из строя которых не приводит к указанным недопустимым последствиям. Например, во время полета самолета отказал один из его узлов. Если это шасси, то последствия будут катастрофические, если снизится КПД двигателя — то экономический ущерб, если испортилось кресло пассажира, то практически отрицательных последствий не будет. Значение вероятности безотказной работы оценивается за тот период, который характерен для данного типа машин.

Классификация:

1. По последствиям отказа

7. Классификация машин по долговечности

8. Источники и причины изменения начальных параметров машины.

В процессе эксплуатации на машину действуют все виды энергии, что может привести к изменению параметров отдельных элементов, механизмов и машины в целом. Три основных источника воздействий:

- действие энергии окружающей среды, включая человека, исполняющего функции оператора или ремонтника;

- внутренние источники энергии, связанные как с рабочими процессами, протекающими в машине, так и с работой отдельных механизмов машины;

- потенциальная энергия, которая накоплена в материалах и деталях машины в процессе их изготовления (внутренние напряжения в отливке, монтажные напряжения).

9. Основные виды энергии, влияющие на работоспособность машины.

Механическая энергия передается по всем звеньям машин в процессе работы и воздействует на нее в виде статических или динамических нагрузок от взаимодействия с внешней средой.

Механическая энергия в машине может возникнуть и как следствие тех затрат энергии, которые имели место при изготовлении частей машины и сохранились в них в потенциальной форме. Например, деформация частей при перераспределении внутренних напряжений, изменение объема детали после ее термической обработки происходят без всяких внешних воздействий.

Тепловая энергия действует на машину и ее части при колебаниях температуры окружающей среды, при осуществлении рабочего процесса, при работе приводных механизмов, электротехнических и гидравлических устройств.

Химическая энергия. Воздух, который содержит влагу и агрессивные составляющие, может вызвать коррозию отдельных узлов машины.

Если машина работает в условиях агрессивных сред (оборудование химической промышленности, суда, многие машины текстильной промышленности и др.), то химические воздействия вызывают процессы, приводящие к разрушению отдельных элементов и узлов машины.

Ядерная (атомная) энергия - выделяется в процессе превращения атомных ядер.

Электромагнитная энергия в виде радиоволн (электромагнитных колебаний) пронизывает все пространство вокруг машины и может оказать влияние на работу электронной аппаратуры.

Биологические факторы. Например, в тропических странах имеются микроорганизмы, которые не только разрушают некоторые виды пластмасс, но даже могут воздействовать на металл.

10. Процессы, снижающие работоспособность изделия.

Различные виды энергии, действуя на машину, вызывают в ее узлах и деталях процессы, снижающие начальные параметры изделия. Эти процессы связаны со сложными физико-химическими явлениями и приводят к деформации, износу, поломке, коррозии и другим видам повреждений. Это влечет за собой изменение выходных параметров изделия, что может привести к отказу.

Процесс, возникающий в результате действия того или иного вида энергии, может не сразу привести к повреждению изделия. Часто существует период «накопления воздействий» прежде чем начнется период внешнего проявления процесса, т. е. повреждение изделия. Например, для начала развития усталостной трещины необходимо определенное число циклов переменных напряжений.

11. Повреждение материала изделия.

Повреждение материала изделия — это отклонение его контролируемых свойств от начальных, оно связано с выходными параметрами изделия определенной зависимостью. Не всякое повреждение влияет на выходные параметры изделия. Также и определенная степень этого повреждения может не повлиять на показатели работоспособности.

Часть процессов, происходящих в машине и влияющих на ее технические характеристики, являются обратимыми. Обратимые процессы временно изменяют параметры деталей, узлов и всей системы в некоторых пределах, без тенденции прогрессивного ухудшения. Наиболее характерный пример таких процессов — упругая деформация узлов и деталей машин.

Необратимые процессы приводят к прогрессивному ухудшению технических характеристик машины с течением времени.

12. Классификация процессов, действующих на машину по скорости их протекания.

Быстропротекающие процессы имеют периодичность изменения в долях секунды. Эти процессы заканчиваются в пределах цикла работы машины и вновь возникают при следующем цикле. Это вибрации узлов, изменения сил трения в подвижных соединениях, колебания рабочих нагрузок и другие процессы, влияющие на взаимное положение узлов машины в каждый момент времени и искажающие цикл ее работы.

Процессы средней скорости связаны с периодом непрерывной работы машины. Их длительность измеряется в минутах или часах. Они приводят к монотонному изменению начальных параметров машины. К этой категории относятся как обратимые процессы (изменение температуры самой машины и окружающей среды), так и необратимые (износ тормозных колодок).

Медленные процессы протекают за время работы машины между периодическими осмотрами или ремонтами. Они длятся дни и месяцы. К таким процессам относятся износ основных механизмов машины, перераспределение внутренних напряжений в деталях, ползучесть металлов, загрязнение поверхностей трения, коррозия, сезонные изменения температуры.

Эти процессы влияют на точность, мощность, КПД и другие параметры машин, но изменения их происходят очень медленно. Обычные методы борьбы с медленными процессами — ремонт и профилактические мероприятия, которые проводятся через определенные промежутки времени.

13. Допустимые и недопустимые виды повреждений.

Допустимые повреждения (отказы) возникают при нормальных условиях эксплуатации, а недопустимые носят аварийный характер. При этом разрушению или деформации может подвергаться как тело детали, так и ее поверхность, находящаяся во взаимодействии (контакте) с поверхностью сопряженной детали.

К допустимым повреждениям относятся коробление (остаточные деформации) детали, в некоторых случаях поломка в результате усталости, некоторые виды износа, усталость поверхностных слоев.

Недопустимые повреждения – некоторые виды износа, протекающие с большой интенсивностью (молекулярно-механический износ, приводящий к задирам поверхностей, тепловой износ), выкрашивание частиц с поверхности трения и др.

Разделение повреждений на допустимые и недопустимые зависит не только от характера повреждений, но и от тех требований, которые предъявляются к данному изделию, и от возможностей предотвратить данный процесс. Например, коррозия — допустимый вид повреждения для корпусов морских судов и недопустимый для станин станков.

Все недопустимые повреждения и причины их возникновения должны быть устранены. Допустимые повреждения не могут быть полностью устранены; можно лишь замедлить их проявление, например, путем уменьшения скорости изнашивания.

Повреждения элементов машины могут привести к ее отказам, если степень этих повреждений превзошла допустимый уровень.

Допустимые повреждения деталей устраняются плановыми ремонтами машины. Отказы деталей из-за недопустимых повреждений устраняются в ходе аварийных ремонтов. Ремонт этих деталей не может быть предусмотрен планом, так как возникновение отказа не должно иметь места и является следствием неправильной эксплуатации или некачественного изготовления машин. Допустимые повреждения вызываются в основном старением материалов, из которых они изготовлены.

14. Параметрическая надежность машин.

Параметрическая надежность изделий определяет состояние отдельных механизмов и машины в целом.

В сложных системах и машинах требования к выходным параметрам устанавливаются как для машины в целом, так и для отдельных ее элементов, узлов и агрегатов. При этом значения выходных параметров машины зависят от параметров, характеризующих состояние ее отдельных элементов и узлов, и от роли, которую они играют в обеспечении требуемых показателей качества машины в целом. Параметрическую надежность многих сложных машин и комплексов можно рассматривать с позиций теории информации, считая, что начальная информация — входные сигналы, управляющие машиной, — преобразуются в выходные сигналы — параметры, определяющие качество функционирования системы. Каждый элемент или узел машины можно представить как звено преобразования информации, имеющее свою передаточную функцию и ошибки преобразования, которые носят случайный характер и имеют рассеивание. Воздействие на машину различных видов энергии приводит к возникновению процессов старения, которые искажают передаваемую информацию, действуя как помехи. В результате недопустимое искажение передаваемого сигнала адекватно возникновению параметрического отказа машины и вероятность этого события возрастает по мере эксплуатации машины. Выход параметров узла за допустимые пределы означает необходимость его ремонта или регулировки, т. е. остановки всей машины. Поэтому параметрический отказ элемента или части машины означает отказ функционирования для всей машины или сложной системы машин.

15. Постепенные (износные) и внезапные отказы.

Рисунок 4 – Схема возникновения основных видов отказов:

а – постепенный (износный); б – внезапный; в – сложный.

Постепенные (износные) отказы возникают в результате протекания того или иного процесса старения, ухудшающего начальные параметры изделия.

Основным признаком постепенного отказа является то, что вероятность его возникновения F(t) в течение заданного периода времени от t₁ до t₂ зависит от длительности предыдущей работы изделия t₁ Чем больше эксплуатировалось изделие, тем выше вероятность возникновения отказа, т. е. F₂(∆t) > F₁(∆t), если t₂ > t₁, где F(∆t) вер-ть отказа за период от t до (t + ∆t).

К этому виду относится большинство отказов машины. Они связаны с процессами износа, коррозии, усталости и ползучести материалов.

Внезапные отказы возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности изделия к их восприятию.

Отказ возникает через некоторый промежуток времени Тв, который является случайной величиной. Основным признаком внезапного отказа является

независимость вероятности его возникновения F(t) в течение заданного периода времени от t₁ до t₂ от длительности предыдущей работы изделия t₁

Примерами таких отказов могут служить тепловые трещины, возникшие в детали вследствие прекращения подачи смазки, поломки детали из-за неправильной эксплуатации машины или возникновения перегрузок, деформация или поломка деталей, попавших в такие условия работы, когда каждый параметр принимает экстремальное значение (наибольшие нагрузки, минимальная твердость материала, повышенная температура и т. п.).

Выход из строя при этом происходит, как правило, внезапно, без предшествующих симптомов разрушения.

Например, причиной отказа автомобильной покрышки может быть как ее износ в результате длительной эксплуатации, так и прокол.

16. Отказы функционирования и параметрические отказы.

Отказ функционирования приводит к тому, что изделие не может выполнять своих функций. Например, в результате отказа редуктор не вращается и не передает движения, двигатель внутреннего сгорания не запускается, насос не подает масла и т. п. Часто отказ функционирования связан с поломками или заклиниванием отдельных элементов изделия.

Параметрический отказ приводит к выходу параметров (характеристик) изделия за допустимые пределы. Такие отказы, как нарушение точности обработки на станке, падение КПД передачи, снижение максимальной скорости движения автомобиля ниже нормы и другие не ограничивают возможность дальнейшего функционирования изделия. Однако оно становится неработоспособным с точки зрения требований, установленных техническими нормативами.

Для современных машин и изделий наиболее характерны параметрические отказы. Это связано с высокими требованиями к выходным параметрам современных машин.

В сложных машинах и системах параметрические отказы элементов могут привести к отказу функционирования. Потеря мощности авиационного двигателя может привести к невозможности полета самолета, рост утечек в элементах гидросистемы управления ведет к падению давления, что может вызвать несрабатывание золотника, дающего команду на включение агрегата и т. д.

Отказы функционирования и параметрические отказы могут быть как постепенными, так и внезапными.

Например, внезапный отказ измерительного прибора из-за недопустимых внешних воздействий будет параметрическим (если потеряна его точность из-за нагрева от внешних источников тепла) и отказом функционирования (если произошло заклинивание его механизмов из-за запыления атмосферы).

17. Фактические и потенциальные отказы.

При эксплуатации любого изделия может наступить его первый, а затем и последующие отказы. Если эти отказы предотвращаются заблаговременным выполнением ремонта и регулировок, то критерием близости отказа является степень повреждения изделия, а отказ воспринимается как потенциально возможное событие. Такие отказы будем называть потенциальными.

В инструкциях по сбору и обработке информации о надежности различных машин при их эксплуатации, как правило, указывается, что восстановление работоспособности отдельных деталей, сопряжений и узлов, выполняемое в соответствии с правилами технического ухода и ремонта, не является отказом. Лишь та потеря работоспособности изделия, при которой требуется внеочередное вмешательство ремонтной службы, квалифицируется как отказ.

Для изготовителей и эксплуатационников характерно постоянное стремление к недопущению отказов при работе машины. Это достигается правильной организацией системы ремонта и технического обслуживания, применением обоснованной системы управления качеством и надежностью при производстве изделий и строгого выполнения правил эксплуатации и ремонта. В результате изделие может вообще не иметь отказов при эксплуатации, тем не менее, уровень его надежности не будет удовлетворять разработчиков и потребителей.

Поэтому, когда речь идет об потенциальных отказах изделия, то имеются в виду в основном потенциально возможные, а не только фактические отказы.

18. Допустимые и недопустимые отказы.

Допустимые отказы связаны с процессами старения, которые приводят к постепенному ухудшению выходных параметров изделия. Сюда же следует отнести внезапные отказы, которые вызваны неблагоприятным сочетанием факторов. Иногда конструктор сознательно допускает некоторую (как правило, небольшую) вероятность возникновения отказа, чтобы облегчить и удешевить конструкцию. Это допустимо лишь в тех случаях, когда отказ не вызовет катастрофических последствий. Например, даже в самолетных конструкциях допускается развитие усталостных трещин в некоторых элементах и панелях крыльев.

Недопустимые отказы связаны с нарушением следующих условий производства и эксплуатации:

- нарушения технических условий при изготовлении и сборке изделий;

- нарушения правил и условий эксплуатации и ремонта — превышение режимов работы машины выше допустимых, нарушение правил ремонта, ошибки людей управляющих машиной и т. п. — скрытые причины, неучтенные в технических условиях и нормативах параметры. Изделие может быть выполнено в строгом соответствии с техническими условиями (ТУ), однако сами ТУ не учитывают всех тех объективно существующих факторов, которые влияют на надежность и проявляются в процессе эксплуатации.

19. Допустимая вероятность безотказной работы как мера для оценки последствий отказа.

Стремление к недопущению отказа при эксплуатации машины связано с боязнью последствий отказа могут. Эти последствия связаны с характером самого отказа и с такими факторами как время, необходимое для устранения отказа, возможность ремонта, продолжительность существования отказа, влияние данного отказа на вероятность возникновения других более опасных отказов и т. д.

Все особенности отказа и его последствий характеризуются допустимой вероятностью безотказной работы, которая аккумулирует в себе и численно оценивает опасность последствий отказа. Если отказ существует непродолжительное время и самовосстанавливается и за это время не произойдет необратимых нарушений работы машины, то будет допускаться более низкая вероятность безотказной работы, чем при «полном» отказе и более опасных последствиях. Для различных машин и изделий применяются категории отказов, отражающие их специфику и оценивающие опасность отказа. Для каждой категории устанавливается свое значение допустимой вероятности безотказной работы Р(t).

Особенно важно оценивать параметрические отказы, так как здесь возможен широкий диапазон последствий — от незначительного влияния отказа на работоспособность изделия до катастрофических последствий.

Для выявления параметрических отказов, снижающих работоспособность сложного изделия, например беспилотного самолёта, применяют автоматические методы контроля работоспособности, когда анализ состояния системы ведется на основе алгоритма, оценивающего характер сигнала об отказе и выбирают лишь те категории отказов, которые связаны с основными параметрами изделия.

20. Формализация процесса потери изделием работоспособности.

Математическая модель должна быть результатом формализации описания процесса потери машиной работоспособности и учитывать все основные закономерности процесса. При этом учет большого числа действующих факторов ведет к усложнению модели, что не всегда оказывается оправданным.

Формализация и построение математической модели складывается обычно из следующих последовательных этапов: Описание процесса → Формализованная схема процесса → Математическая модель

Описание процесса концентрирует сведения о физической природе протекающих процессов старения, условиях эксплуатации изделия, количественных характеристиках элементарных явлений, результатах наблюдений за работоспособностью изделия при эксплуатации и испытаниях.

Формализованная схема процесса — промежуточный этап к построению математической модели. Она полностью использует данные экспериментального исследования процесса. В схеме процесса графически или в виде таблиц представляются основные зависимости и выясняются все вопросы, связанные с интерполяцией и экстраполяцией экспериментального материала.

Математическая модель представляет собой систему соотношений, связывающих характеристики процесса и исходные показатели изделия с его выходными параметрами.

Хотя математическая модель и базируется на схеме процесса, здесь происходит дальнейшая формализация явления, и получаемые результаты не полностью совпадают с экспериментальными данными.

Из-за сложности явлений часто процесс потери работоспособности расчленяют на несколько элементарных процессов, которые можно описать более простыми математическими зависимостями. При этом всегда должна быть оценена степень достоверности математической модели.

21. Взаимодействие машины со средой, как система автоматического регулирования.

При рассмотрении влияния, которое оказывают различные процессы на выходные параметры машины, следует учитывать, что на скорость процесса может влиять и обратная связь, которая существует между состоянием машины и теми процессами, которые в ней протекают. Например, износ отдельных механизмов машины может не только уменьшить точность ее функционирования, но и привести к повышению динамических нагрузок, которые, в свою очередь, ускоряют процесс изнашивания элементов машины. Температурные деформации отдельных звеньев могут не только исказить положение узлов машины и этим повлиять на точность работы, но и привести к повышенным нагрузкам и, как следствие, к повышенному тепловыделению в механизмах.

Выходные параметры машины (например, определяющие точность ее функционирования) искажаются в результате действия на машину процессов, имеющих различные скорости. На протекание этих процессов оказывают влияние как внешние воздействия (нагрузки, химическое действие среды, температура), так и внутренние, возникающие в результате изменения состояния самой машины.

Можно представить взаимодействие машины с протекающими в ней процессами в виде замкнутой системы автоматического регулирования:

22.Переходные процессы при изменении работоспособности изделия

23. Блок-схема возникновения отказа.

При эксплуатации машины на нее действуют все виды энергии, но для возникновения вредных процессов необходим определенный их уровень. Если этот уровень не превзойден, то предпосылки для возникновения отказа будут устранены в самом зачатке. Если же процесс возник, то он будет изменять начальные свойства или состояние материалов, из которых создано изделие.

Под действием различных видов энергии могут появляться и развиваться во времени такие процессы, как деформация, изнашивание, коррозия и др. Эти процессы могут привести к повреждению изделия. Полученное повреждение может влиять или не влиять на выходные параметры изделия.

Если данное повреждение не влияет на выходной параметр изделия, то отказ не возникнет.

24. Изменение свойств и состояния материалов как причина потери изделием работоспособности.

Изменение начальных свойств и состояния материалов, из которых выполнено изделие, является первопричиной потери им работоспособности, так как эти изменения могут привести к повреждению изделия и к опасности возникновения отказа.

Чем глубже изучены закономерности, описывающие процессы изменения свойств и состояния материалов, тем достовернее можно предсказать поведение изделия в данных условиях эксплуатации и обеспечить сохранение показателей надежности в требуемых пределах.

Пусть скорость некоторого процесса повреждения материала γ есть функция ряда входных параметров Z₁; Z₂; … ; Z_n и времени t, причем данная зависимость получена на основе физико-химических законов:

γ = dU/dt = γ (Z₁; Z₂; … ; Z_n; t)

Параметры Z_i характеризуют условия эксплуатации (нагрузки, скорости, температура и др.), состояние материала (твердость, прочность, качество поверхности и т. д.) и другие факторы, влияющие на протекание процесса повреждения материала. Однако при наличии только функциональной зависимости, достаточно достоверно описывающей данное явление, нельзя еще точно предсказать, как будет протекать данный процесс, так как сами аргументы Z₁; … ; Z_n являются случайными величинами.

25. Три уровня изучения поведения материалов.

1. Субмикроскопический уровень, когда на основании рассмотрения строения атомов и молекул и образования из них кристаллических решеток твердых тел или иных структур выявляются закономерности, которые служат базой для объяснения свойств и поведения материалов в различных условиях. Эти закономерности являются основой для дальнейших исследований и разработок частных зависимостей. Этот уровень исследований позволил развить фундаментальные представления о несовершенстве в кристаллах и особенно о дислокациях, их взаимодействиях и движении, о силах упругости с точки зрения квантовой механики, о диффузии атомов в твердых телах и т. д.,

2. Микроскопический уровень рассмотрения свойств материалов исходит из анализа процессов, происходящих в небольшой области. Полученные при этом закономерности в дальнейшем распространяются на весь объем тела.

Классический пример - теория напряжений и деформаций в идеальном однородном теле, когда в точке тела выделяется бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда и рассматривается его напряженное состояние. Связь между деформациями и напряжениями описывает закон Гука.

3. Макроскопический уровень рассматривает изменение начальных свойств или состояния материала всего тела (детали).

26. Законы состояния.

Законы состояния - закономерности, описывающие взаимосвязи обратимых процессов, когда после прекращения действия внешних факторов материал (и соответственно деталь) возвращается в исходное состояние.

Законы состояния можно разделить на статические, когда в функциональную зависимость, описывающую связь между входными и выходными параметрами, фактор времени не входит, и на переходные процессы, где учитывается изменение выходных параметров во времени.

Типичными примерами статических законов состояния могут служить закон Гука, закон теплового расширения твердых тел и др.

Статические законы, описывающие изменения состояния изделия, хотя и не включают фактор времени, но могут быть использованы для расчетов надежности, если известны изменения характеристик изделия в процессе эксплуатации. Обычно они относятся к категории быстропротекающих процессов или процессов средней скорости. Лишь при известном изменении ур-ня внеш. воздействий их можно использ. для решения задач надежности.

Так, если из-за износа отдельных сопряжений машины в ней с течением времени повышается тепловыделение и растут нагрузки в отдельных звеньях, т. е. Q = Q(t) и Р = Р(t), то соответств. будет изменяться и деформация Δl(t).

27. Законы старения.

Законы старения всегда связаны с фактором времени, в некоторых из них время непосредственно не фигурирует, так как в полученных зависимостях отыскивается связь с другими факторами (например, энергией), которые, в свою очередь, проявляются во времени. Такие зависимости называются законами превращения.

Типичным примером законов превращения могут служить зависимости, описывающие процессы коррозии. Вывести закономерности, непосредственно отражающие изменение величины коррозии во времени, как правило, трудно в результате следующих причин:

1) из-за поливариантности коррозийных процессов, когда большое число факторов оказывает одновременно и часто противоположное действие на интенсивность повреждения;

2) коррозия может быть не только равномерно распределенной по поверхности металла (например, в виде окисной пленки), но и носить локальный характер (местная коррозия) или проявляться в виде межкристаллитной коррозии.

Например, при химической коррозии металлов и сплавов, которая возникает при контакте с сухими газами или некоторыми неэлектролитами (смазками) и протекает наиболее интенсивно в условиях повышенных температур.

Для оценки возможности возникновения и интенсивности коррозионного процесса применяют законы химической термодинамики. Поскольку при окислительно-восстановительных коррозионных реакциях совершается работа химического процесса, то фактором, характеризующим интенсивность процесса, может служить величина одной из термодинамических функций.

28. Область существования процесса старения.

Для возникновения процесса старения обычно должен быть превзойден определенный уровень нагрузок, скоростей, температур или других параметров, определяющих его протекание.

Критическое напряжение, при котором происходит переход развития трещины в неустойчивое состояние, равно

где Е – модуль упругости, l ­– длина трещины, идущей под прямым углом к направлению напряжения σ; W_Н – энергия поверхностного слоя трещины; W_П – работа пластической деформации.

Для процессов, развитие которых происходит монотонно, необходимо определить область их существования и экстремальные значения внешних условий, при которых сохраняется данный механизм процесса. Например, при износе поверхностей в зависимости от смазки и скорости относительного скольжения, а также от давления, состава окружающей среды и других факторов будут возникать различные виды износа.

Схема изменения характера процесса изнашивания в зависимости от скорости относительного скольжения:

Закономерность, описывающая изменения интенсивности изнашивания (отношение величины износа к пути трения), имеет три участка, которые соответствуют различным механизмам процесса изнашивания.

Участок II, при котором интенсивность изнашивания при данных условиях не изменяется и имеет минимальное значение, соответствует допустимой форме износа, когда деформирование контактирующих поверхностей и их разрушение в микрообъемах сопровождается окислительными процессами. При правильно выбранных условиях его интенсивность может быть весьма незначительной.

Как при малых скоростях скольжения (участок I), так и при больших (участок III) при сухом трении возникают недопустимые виды износа с высокой интенсивностью процесса и существенным изменением качества поверхностного слоя.

Это связано с процессами схватывания, когда при малых скоростях скольжения облегчается взаимодействие кристаллических решеток, а при больших — возникают тепловые явления, интенсифицирующие процессы взаимной диффузии металлов и их термическое схватывание. Поверхность скольжения при схватывании приобретает недопустимый вид повреждения

29. Значение явлений в поверхностных слоях при разрушении и старении материалов.

Состояние поверхностного слоя определяет процессы, возникающие при взаимодействии с другим телом или с окружающей средой, например, при износе, контактной деформации, усталости, коррозии и др. Многие виды разрушения всего тела детали начинаются с поверхности и зависят от ее состояния.

Особое влияние поверхностного слоя материала на работоспособность изделий связано со следующими причинами:

1) поверхностные слои твердого тела наделены избытком энергии, так как молекулы и атомы, находящиеся у поверхности, имеют свободные связи, которые способствуют возникновению таких явлений, как поглощение (адсорбция), сцепление (когезия), прилипание (адгезия), смачивание и другие виды взаимодействия с веществами внешней среды, когда поверхностный слой приобретает своеобразное строение.

2) поверхностный слой формируется в результате разнообразных технологических процессов, которые не только образуют необходимую форму поверхности и изменяют свойства материала, но и вызывают ряд побочных явлений, изменяющих свойства твердого тела у его поверхности. Физико-химические параметры поверхностного слоя, его структура и напряженное состояние, как правило, сильно отличаются от свойств всего объема материала.

3) в процессе эксплуатации идет непрерывное изменение (трансформация) параметров поверхностного слоя в значительно большей степени, чем изменения, происходящие по всему объему тела.

Поэтому большинство отказов машин связано с процессами, протекающими в поверхностных слоях, и их природа не может быть объяснена без анализа тех изменений, которые претерпевают характеристики поверхностного слоя при эксплуатации изделий.

30. Геометрические параметры поверхностного слоя.

Любая реальная поверхность имеет отклонения формы от номинальной (идеальной) поверхности, заданной чертежом.

Макрогеометрия поверхности (характеристика ее формы) — овальность, огранка, конусность для цилиндрических поверхностей, выпуклость или извернутость плоскости и т. п. — является важным фактором, влияющим на работоспособность деталей.

Микрогеометрия характеризуется шероховатостью (высотой неровностей R_Z или средним арифметическим отклонением профиля от средней линии R_a и рядом других параметров) и волнистостью (совокупность периодически повторяющихся выступов и впадин с шагом, превышающим базовую длину, принятую стандартом для определения параметров шероховатости).

Микрорельеф поверхности представляет собой достаточно сложную картину с различной шероховатостью в направлении обработки и в перпендикулярном к ней направлении (рисунок).

Микротопография поверхности (рисунок, а) показывает сложное чередование впадин и выступов, поэтому профилограмма является случайным сечением и лишь с известной степенью приближения характеризует рельеф поверхности.

На работоспособность изделия влияют не только основные характеристики волнистости (рисунок, б) (высота волны Н и ее шаг L) и шероховатости (R_z; R_a, средний шаг S и максимальная высота неровностей R_max), но и форма микронеровностей, их направление, форма волнистости и другие параметры микрорельефа.

Для характеристики шероховатости часто применяют интегральную характеристику — кривую опорной поверхности (рисунок, в) и отдельные показатели, оценивающие форму микрорельефа. Так определяют шаг микронеровностей, средний радиусов впадин и выступов, параметры кривой опорной поверхности и др.

Шероховатость и волнистость поверхностного слоя зависят от вида технологического процесса и режимов обработки — величины подачи, скорости резания, применения смазочно-охлаждающей жидкости, от геометрии режущего инструмента, жесткости и виброустойчивости системы СПИД (станок — приспособление — инструмент — деталь).

Рисунок – Микрорельеф поверхности:

а – топография поверхности; б — параметры поверхностного слоя; в – кривая опорной поверхности; 1 – продольная шероховатость; 2 – поперечная шероховатость; 3 — трещина; 4 – скол; х—х — произвольное сечение

31. Напряженное состояние поверхностного слоя.

Напряженное состояние поверхностного слоя имеет свою специфику из-за влияния следующих факторов:

1) появление местных напряжений при контакте поверхностей с начальным касанием по линии или в точке, а при касании по поверхности аналогичные явления возникают при контакте микронеровностей.

2) возникновение местных концентраций напряжений, связанных с резкими изменениями формы поверхности. Концентраторами напряжений могут быть не только конструктивные элементы (галтели, отверстия, канавки), но и микрориски, трещины, впадины микронеровностей. Концентрация напряжений часто является причиной зарождения процессов усталостного разрушения.

3) образование внутренних остаточных напряжений.

Внутренние напряжения, возникающие в процессе нагрева и охлаждения детали, образуют равновесную систему и могут проявляться в виде макронапряжений, охватывающих крупные объемы детали (напряжения I рода), микронапряжений в пределах одного или нескольких кристаллических зерен (напряжения II рода) и субмикроскопических напряжений, действующих между элементами кристаллической решетки (напряжения III рода).

Внутренние напряжения являются следствием определенного технологического процесса, поэтому различают литейные, сварочные, закалочные, шлифовочные и другие остаточные напряжения.

Остаточные напряжения, которые сохраняются в детали длительное время, алгебраически складываясь с рабочими (внешними) напряжениями, могут их усиливать или ослаблять.

Особенно опасны растягивающие напряжения, которые приводят к понижению усталостной прочности и износостойкости (для некоторых видов изнашивания).

32. Строение поверхностного слоя.

Строение поверхностного слоя отличается от основного материала, так как несет на себе следы технологического процесса обработки, в результате которого образуется дефектный слой с искаженной структурой. Кроме того, при эксплуатации изделия постоянно идет процесс изменения свойств поверхности из-за силовых, температурных, окислительных и других воздействий.

При обработке металлов резанием возникновение в поверхностном слое новых образований происходит в результате действия двух противоположных процессов — упрочнения (наклепа) в результате воздействия на поверхность усилий резания и разупрочнения (снятия наклепа) в результате влияния температуры резания. В разных условиях превалирует влияние то одного, то другого фактора.

При пластической деформации в поверхностном слое металла происходит сдвиг в зернах металла, искажение кристаллической решетки, изменение формы и размеров зерен, образование текстуры. Образование текстуры и сдвиги при пластической деформации повышают прочность и твердость металла. Упрочнение (наклеп) металла под действием пластической деформации согласно теории дислокаций заключается в концентрации дислокаций около линии сдвигов, а так как дислокации окружены полями упругих напряжений, то для последующих пластических деформаций (т. е. для перемещения дислокаций) необходимо значительно большее напряжение, чем в неупрочненном металле.

Наклеп приводит к уменьшению плотности металла пропорционально степени пластической деформации, что объясняется увеличением количества дислокаций и вакансий в наклепанном металле. При наклепе происходит также изменение свойств металла: повышается сопротивление деформации и твердость, понижается пластичность.

33. Поверхностные явления при наличии смазок.

Смазочный слой образует у поверхности твердого тела особую структуру, так как свободные связи атомов и молекул, расположенных в последнем слое, взаимодействуют с молекулами смазки и твердого тела.

Благодаря явлению адсорбции происходит образование тончайших пленок газов, паров и масел с ориентированными слоями молекул. Молекулы веществ, адсорбированных на поверхности твердого тела, присоединяются к металлу своим активным концом.

С увеличением расстояния от твердой поверхности ориентация молекул поверхностно-активного вещества (ПАВ) нарушается, а затем пропадает. Толщина граничного слоя зависит от строения молекул и внешних условий. Повышение температуры способствует дезориентации молекул и может привести к разрушению пристенного ориентированного слоя смазки.

В зависимости от строения молекул они могут иметь различную ориентацию у поверхности (не обязательно быть нормально расположенными к поверхности). Эти явления оказывают воздействие на поведение твердых тел. Так поверхностно-активная среда влияет на процессы разрушения и деформации твердых тел. Адсорбционные пленки приводят к эффекту пластификации, т. е. облегчают пластическое течение в зернах, расположенных в поверхностном слое, так как адсорбированный слой понижает поверхностное натяжение металла.

Попадая в микротрещины, смазка оказывает расклинивающее действие и может снизить прочность твердого тела. Таким образом, поверхностные слои твердого тела имеют сложную структуру как следствие процессов производства (изготовления) данной поверхности и процессов ее взаимодействия с окружающей средой при эксплуатации изделия.

34. Связь между степенью повреждения и выходным параметром изделия.

Закон изменения выходного параметра изделия во времени X(t) может как соответствовать, так и существенно отличаться от определяющей его временной зависимости для степени повреждения U(t), так как между ними имеется функциональная зависимость X = f(U), которая отражает структуру, назначение и принцип действия данного изделия. Линейный закон изменения степени повреждения во времени может привести к нелинейным временным зависимостям выходного параметра. Следует учитывать, что процесс повреждения связан с физикой явлений, происходящих в материале изделия, в то время как изменение выходного параметра отражает макропроцессы, происходящие в самом изделии.

В ряде случаев зависимость выходного параметра от степени повреждения может иметь зону нечувствительности с последующим резким изменением значения X (рис. в).

Пример: влияние степени коррозии резервуара на его способность воспринимать необходимое давление помещенной в нем жидкости. Вначале коррозия не влияет на выходной параметр — давление в резервуаре, но после любого локального повреждения стенки на глубину U = б резервуар теряет способность даже содержать жидкость. Аналогичные зависимости между X и U обычно имеют место при изменении условий работы изделия при достижении определенной (критической) степени повреждения (U_кр). Например, подшипник скольжения, работающий со смазкой (рис. г), при определенной величине диаметрального зазора обеспечивает жидкостное трение, и если выходным параметром является коэффициент трения, то его значение минимально. В процессе износа подшипника (в период пуска или реверса, когда нарушается жидкостное трение) диаметральный зазор растет и наступает такое его критическое значение, когда условия гидродинамической смазки нарушаются, характер трения изменяется, в результате чего коэффициент трения возрастает.

35. Оценка удаленности параметра изделия от предельного состояния.

При протекании процесса изменения выходного параметра возможность возникновения отказа связана со степенью удаленности параметра от его предельного состояния. Оценка этой ситуации приводит к трем основным случаям. Если за рассматриваемый промежуток времени t=Т отдельные реализации процесса изменения выходного параметра во времени X(t) достигнут предельного состояния, то имеется вероятность возникновения отказа. Эта вероятность характеризуется законом распределения f (t = Т), который на данном участке 0 ≤ t ≤ Т начал свое формирование. Такая схема характерна для систем, обладающих определенной степенью безотказности работы. Для высоконадежных систем характерна схема, когда значения параметров X значительно ниже допустимых значений Хmах. Степень удалённости реализаций Х(t) от предельного состояния. Это возможно, когда при изменении параметров после периода приработки произошла их стабилизация, и процесс X(t) стал стационарным, или когда скорость изменения параметров незначительна, и обеспечивается условие X ≤ Хmах. В этом случае изделие имеет запас надежности, и отказ практически не возникнет. Как промежуточный случай между двумя рассмотренными может быть такой, при котором процесс изменения параметров стационарен; параметры, как правило, находятся в пределах X < Хmax однако отдельные реализации из-за близости к предельному значению могут выходить за допустимые значения. Такие отказы проявляются как так называемые сбои, когда при последующей работе изделия параметр опять принимает допустимое значение. Если же выход за допустимые пределы связан с отказом функционирования, то необходимы специальные мероприятия (ремонт, регулировка) для восстановления утраченной работоспособности. Примером сбоев могут служить отказы транспортных систем (лотков) автоматических линий станков, обрабатывающих подшипниковые кольца, если происходит застревание кольца в лотке. Этот отказ возникает из-за деформации стенок лотка, засорения лотка стружкой и его загрязнения, выхода размера заготовки кольца за допустимые пределы и др. Число отказов в единицу времени может быть значительным, так как его устранение связано лишь с дополнительным проталкиванием кольца по лотку. Модели, построение которых позволит раскрыть механизм формирования отказов и даст возможность оценить надежность изделия еще на стадии проектирования, должны в первую очередь учитывать степень удаленности изделия от предельного состояния. Если возникновение отказов возможно и допустимо, то модель отказа должна дать возможность определить закон распределения времени безотказной работы [т. е. функции f(t) или Р(t)], знание которого позволит решить все основные вопросы по оценке надежности. Если же при работе изделия не должно допускаться отказов, то характеристикой надежности является запас надежности Кн и его сохранение во времени. Запас надежности характеризует устойчивость изделия к отказам, а скорость изменения запаса надежности γн определяет период допустимой эксплуатации высоконадежного изделия. Создание запаса надежности так же, как и запаса прочности, гарантирует конструкции сохранение работоспособности. Если модель отказа охватывает все стадии его формирования, то она пригодна как для оценки запаса надежности изделия, так и для нахождения закона распределения сроков службы (наработки) до отказа.

36. Законы распределения сроков службы до отказа.

Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в дифференциальной форме в виде плотности вероятности f(t) или в интегральной форме в виде функции распределения F(f), является полной характеристикой надежности изделия или его элемента. Он позволяет определить вероятность безотказной работы Р(t) = 1 - F(t), математическое ожидание (средний срок службы или средняя наработка до отказа), дисперсию D или среднее квадратическое отклонение σ = и другие численные характеристики.

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В этих законах t = Т — срок службы (наработка) до отказа — случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона Распределения и оценки его параметров служат обычно опытные данные, полученные при испытании изделий или образцов, сведения об аналогах, эксплуатационные наблюдения или теоретические предпосылки.

Для решения задач надежности широкое применение получил нормальный закон. Однако, учитывая область существования О при точных решениях, необходимо вводить нормирующий множитель, который обеспечивает равенство единице площади кривой f(t) в области положительных значений. Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблюдаются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойти логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея.

37. Выбор закона распределения.

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В этих законах t = Т — срок службы (наработка) до отказа — случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона Распределения и оценки его параметров служат обычно опытные данные, полученные при испытании изделий или образцов, сведения об аналогах, эксплуатационные наблюдения или теоретические предпосылки.

Для решения задач надежности широкое применение получил нормальный закон. Однако, учитывая область существования О при точных решениях, необходимо вводить нормирующий множитель, который обеспечивает равенство единице площади кривой f(t) в области положительных значений. Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблюдаются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойти логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея.

38. Общая схема формирования отказа.

В общей схеме формирования отказа изделия протекание различных процессов повреждения приводит к изменению во времени выходного параметра X.

Отказ возникнет при достижении параметром своего предельно-допустимого значения Х_mах, что произойдет через некоторый случайный промежуток времени работы изделия.

В начале происходит рассеивание параметров изделия f(а) относительно своего математического ожидания а₀. Это связано с рассеиванием начальных показателей новой машины, с возможностью ее работы при различных режимах и с протеканием таких процессов, как вибрация, деформация и др., которые проявляются сразу же при работе машины. Затем на ухудшение параметров изделия в процессе эксплуатации сказываются медленно протекающие процессы, например, износ. В общем случае процесс изменения параметра может начаться через некоторый промежуток времени T_в, который так же является случайной величиной и связан с накоплением повреждений (например, усталостных) или с действием внешних причин.

Процесс изменения параметра X со скоростью γ_В также является случайным и зависит от изменения повреждений отдельных элементов изделия (их износа со скоростью γ₁; γ₂, …; γ_n).

В результате всех этих явлений происходит формирование закона распределения f(X; t), который определяет вероятность выхода параметра X за границу Х_mах, т. е. вероятность отказа F(t) = 1 - Р(t).

Если процесс изменения параметра начинается сразу (T_B = 0), то получаем типичную схему возникновения постепенного параметрического отказа. Если при достижении Х_mах, будет резкое возрастание X(t), то возникнет отказ функционирования. Если в процессе формирования отказа основную роль играет возникновение (зарождение) процесса, т. е. функция f(T_в), а затем процесс протекает с большой интенсивностью X(t) , то получим модель внезапного отказа.

39. Модель формирования постепенного отказа с учетом рассеивания начальных параметров изделия.

Более полная схема потери изделием работоспособности учитывает и начальное рассеивание параметра изделия. В общем случае

X = a + γt

где a — начальный параметр изделия (например, точность изготовления детали), который также является случайной величиной и подчиняется некоторому закону распределения. Срок службы является функцией двух независимых случайных аргументов a и γ:

Т = (Х_max –a)/γ

Eсли случайные аргументы а и γ распределены по нормальному закону, то и параметр X для каждого значения t = Т будет распределен по тому же закону с параметрами:

- математическое ожидание

Х_ср = a_о + γ_срT

- среднее квадратическое отклонение

σ_X=

где а₀ — математическое ожидание и σ_а — среднее кваратическое отклонение случайного параметра а.

Вероятность отказа с учётом (2) и (3):

Если рассеивание процесса изменения X (t) мало (т. е. σ_γ 0), то закон f(T) целиком определяется закономерностями рассеивания начальных параметров. Только в этом случае при нормальном законе f(а) вероятность отказа также будет подчиняться нормальному закону.

Если изменения выходного параметра в исследуемом промежутке времени не наблюдается, т. е. γ 0, то

следовательно, вероятность отказа от времени не зависит. Это значение Р(Т) оценивает вероятность получения годного или негодного изделия, которое либо будет безотказно работать весь рассматриваемый период эксплуатации, либо откажет сразу, так как параметры нового изделия будут за пределами допустимых значений.

40. Расчет ресурса и вероятности безотказной работы изделия.

Причина возникновения внезапных отказов не связана с изменением состояния изделия и временем его предыдущей работы, а зависит от уровня внешних воздействий.

Поэтому при построении модели внезапного отказа надо охарактеризовать внешние условия, которые могут привести к отказу. Эти условия могут оцениваться интенсивностью отказов λ — вероятностью возникновения отказа в единицу времени при условии, что до этого момента времени отказ не возник. λ является условной плотностью вероятности и измеряется в тех же единицах, что плотность вероятности f(t), т. е. в 1/ч.

Рассмотрим определение λ-характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий: Р(АВ) = Р(А) ∙ Р(В/А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событий А и В); Р(АВ) — вероятность данного события, Р(B/A) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место).

Рассмотрим некоторый период времени работы изделия t = Т, после которого на участке ∆t будем оценивать вероятность возникновения отказа. Обозначим через события А и В безотказную работу изделия на отрезках времени t и ∆t. Вероятность возникновения каждого из этих событий, т. е. вероятности безотказной работы за время t и время ∆t будут соответственно Р (t) и Р (∆t).

Сложное событие — безотказная работа изделия за время (t + ∆t) будет произведением указанных событий А∙В, так как для этого должно быть совместное выполнение двух событий: изделие Должно работать безотказно и на отрезке t и на отрезке ∆t. Вероятность этого события будет Р(t + ∆t).

Вероятность события В при условии выполнения события А, т. е. Р(В/А)=Р(∆t/t) означает условную вероятность безотказной работы изделия за период времени ∆t.

41. Модели постепенных отказов с двумя пределами.

В ряде случаев возможно наличие для параметра изделия двух пределов — верхнего Х_mах и нижнего Х_min. Выход за границы Х_min также будет отказом изделия. Данная схема будет иметь место, когда выходной параметр должен находиться в определенных границах, например допуск на размер обрабатываемого на станке изделия, жесткость пружины и др.

Рисунок – Модель постепенного отказа с двумя пределами:

а) б)

На рисунке а) показана модель отказа при наличии двух пределов. Вероятность безотказной работы изделия в данный момент времени t = Т численно равна площади кривой f(X, t), находящейся в пределах допуска σ = Х_mах — Х_min.

На рисунке б) приведен случай со знакопеременным (по скорости процесса) изменением выходного параметра. В среднем за пределы допуска параметр изделия выйдет только через промежуток времени t = T₄.

Однако в процессе работы в начальный период эксплуатации в период времени t от Т₁ до Т₂ возникнет опасность отказа для изделий, выполненных по верхней границе допуска. Затем их безотказность будет возрастать. Изделия, выполненные по нижней границе допуска, не будут иметь такого периода.

42. Вероятность возникновения внезапного отказа.

Причина возникновения внезапных отказов не связана с изменением состояния изделия и временем его предыдущей работы, а зависит от уровня внешних воздействий.

Поэтому при построении модели внезапного отказа надо охарактеризовать внешние условия, которые могут привести к отказу. Эти условия могут оцениваться интенсивностью отказов λ — вероятностью возникновения отказа в единицу времени при условии, что до этого момента времени отказ не возник. λ является условной плотностью вероятности и измеряется в тех же единицах, что плотность вероятности f(t), т. е. в 1/ч.

Рассмотрим определение λ-характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий: Р(АВ) = Р(А) ∙ Р(В/А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событий А и В); Р(АВ) — вероятность данного события, Р(B/A) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место).

Рассмотрим некоторый период времени работы изделия t = Т, после которого на участке ∆t будем оценивать вероятность возникновения отказа. Обозначим через события А и В безотказную работу изделия на отрезках времени t и ∆t. Вероятность возникновения каждого из этих событий, т. е. вероятности безотказной работы за время t и время ∆t будут соответственно Р (t) и Р (∆t).

Сложное событие — безотказная работа изделия за время (t + ∆t) будет произведением указанных событий А∙В, так как для этого должно быть совместное выполнение двух событий: изделие Должно работать безотказно и на отрезке t и на отрезке ∆t. Вероятность этого события будет Р(t + ∆t).

Вероятность события В при условии выполнения события А, т. е. Р(В/А)=Р(∆t/t) означает условную вероятность безотказной работы изделия за период времени ∆t.

43. Оценка ситуации, приводящей к внезапным отказам.

Поскольку причина возникновения внезапного отказа связана не с изменением состояния изделия, а с неблагоприятным сочетанием действующих факторов, то необходимо оценить обстановку, которая может привести к данной ситуации, и вероятность этого события.

Рисунок – Модель возникновения внезапного отказа:

На рисунке приведена типичная модель возникновения внезапного отказа. Если рассеивание режимов таково, что выходной параметр X может выйти за допускаемые пределы Х₁ и Х₂, то вероятность F = F₁ + F₂ этого выхода за поле допуска δ и будет определять вероятность отказа. В данном случае кривая f(X) характеризует рассеивание выходных параметров изделия из-за переменности режимов и условий эксплуатации, т. е. проявляется во времени. Поэтому для любой реализации, характеризующей изменения состояния изделия во времени X(t), процесс будет стационарным, без тенденций направленного изменения, но он допускает вероятность выхода за регламентированные пределы Х₁ и Х₂.

Длительность предшествующей эксплуатации изделия (если при этом отказ не возник) не влияет на вероятность отказа за рассматриваемый промежуток времени. Отказ может иметь характер сбоя, если последствия выхода за пределы Х_mах не приводят к изменениям в состоянии изделия, или привести к отказу функционирования.

44. Область применения экспоненциального закона.

Экспоненциальный закон является однопараметрическим и позволяет весьма просто подсчитывать вероятность безотказной работы.

При высоких требованиях к безотказности изделия период его непрерывной эксплуатации, т. е. его ресурс Т_р ограничивается некоторым значением допустимой вероятности безотказной работы Р(t).

Для высоконадежных систем, например для авиационной и космической техники, это значение порядка Р(t) = 0,99999 и выше, для обычных машин оно также достаточно высоко (порядка 0,99 и выше).

Вероятность отказа, которая характеризуется площадью F= , очень мала, и в случае применения любого закона используется лишь тот участок кривой f(t), который соответствует зоне редких событий, удаленной от центра группирования. В этой области законы распределения теряют свою индивидуальность и приобретают общие черты, характерные для редких событий. Так, например, в данной области интенсивность отказов λ(t) и плотность распределения f(t) практически не отличаются друг от друга, так как Р(t) близко к единице.

Поэтому можно считать оправданным применение экспоненциального закона для расчета надежности систем с высокими требованиями безотказности для любой схемы отказов (для внезапных и постепенных отказов), если этот закон применим для оценки данной вероятности отказа, значение (или порядок) которой известно из практики или задано.

Экспоненциальный закон — это констатация, статика явлений и его применение допустимо лишь при анализе и расчете надежности систем, уже обладающих высокой безотказностью. Но его нельзя применять для случаев прогнозирования поведения этих систем при повышении ресурса и для оценки тех мероприятий, которые потребуются для повышения их надежности в пределах, выходящих за значение принятого ресурса.

45. Одновременное проявление внезапных и постепенных отказов.

Во многих случаях, когда изделие подвержено постепенным отказам, одновременно существует опасность выхода его из строя также из-за внезапных отказов.

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение Р(t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, так как событие — безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий; безотказности от износных повреждений Ри(t) и безотказности от внезапных выходов из строя Рв(t). При независимости этих отказов P(t) = P_И(t)P_B(t).

Рисунок – Одновременное действие внезапных и постепенных отказов:

Из рисунка следует, что в начальный период работы детали основное влияние на Р(t) оказывают внезапные отказы, а затем все большее значение приобретают постепенные отказы.

Например, весьма распространенный случай выхода из строя деталей по причине усталости тела детали или поверхностных слоев (подшипники, зубчатые передачи) связан с развитием усталостной трещины в зоне местной концентрации напряжений, технологического дефекта или начального повреждения. Период времени до зарождения микротрещины характеризуется признаками внезапного отказа, а процесс разрушения — признаками износного отказа.

Более правильно в этом случае не просто подбирать подходящий закон распределения, а рассмотреть схему возникновения отказа, поскольку имеет место последовательное действие причин, приводящих к отказу. Вначале должна проявиться причина (событие А), приводящая к последующему процессу разрушения. Возникновение события А подчиняется закономерностям внезапного отказа. Затем наступает процесс старения (износ, развитие усталостной трещины), в результате чего может возникнуть отказ. Это событие В — зависимое от А, т. е. (В/А), так как процесс старения может начаться только после появления причины А.

Отказ от действия этих двух причин является сложным событием (А∙В), так как для его возникновения необходимы и событие А и событие В.

46. Случайный поток отказов.

Поток событий – последовательность однородных событий, происходящих одно за другим в какие-то моменты времени. Если эти промежутки времени строго определены, то будет иметь место регулярный поток событий, если они случайны, то будет случайный поток событий.

Основной характеристикой случайного потока является параметр потока отказов ω — условная плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемых изделий для рассматриваемого момента времени, т. е. среднее число отказов в единицу времени после момента t

ω(t) = dΩ(t) / dt (1)

где Ω(t) — математическое ожидание числа отказов за время t.

Потоки отказов могут быть простыми, когда происходят отказы одинаковых или однородных элементов, и сложными, состоящими из простых, когда учитываются различные виды отказов.

Поскольку среднее число отказов (математическое ожидание) Ω за время t для сложного потока равно сумме этих характеристик для каждого из простых потоков, т. е.

Ω = Ω₁ + Ω₂ + … + Ω_n (2)

то, дифференцируя это равенство и учитывая (1), получим

ω = (3)

Например, рассматривая поток отказов всей машины, разбивают его на потоки отказов механических, гидравлических, электромеханических и электронных систем или разделяют машину на функциональные системы и узлы и оценивают удельный вес каждого простого потока отказов.

Чем больше рассматриваемый промежуток времени, тем ближе значение параметра потока отказов к 1/Т_ср независимо от законов распределения f(t). Это свойство называют асимптотическим поведением потока отказов. При экспоненциальном распределении параметр потока отказов совпадает с интенсивностью отказов λ=1/T_CP. Т. о., для любых законов распределения случайный поток отказов со временем становится стационарным (ω = const), а при экспоненциальном законе он стационарен сразу.

47. Схема потери машиной работоспособности при заданной длительности непрерывной работы.

При продолжительной эксплуатации машины начинают проявляться медленно протекающие процессы, такие как износ, коррозия, коробление и др., которые приводят к уменьшению запаса надежности.

Изменение параметров, определяющих работоспособность машины, будет происходить со временем в результате следующих причин:

- рост зазоров в сопряжениях, изменение жесткости и других характеристик, влияющих на быстропротекающие процессы;

- износ и старение настроечных узлов машин;

- следствие износа, коробления и других изменений, которые имеют место в основных сопряжениях и узлах машин. Обычно это главный параметр, влияющий на снижение работоспособности машины

- результат повышения тепловыделения из-за роста коэффициента трения, возрастания нагрузок и других явлений, происходящих при изнашивании мех-мов. 

Функциональную зависимость каждого процесса во времени можно определить в результате испытаний или путем расчета и прогнозирования.

При длительной эксплуатации машины происходит увеличение зоны рассеивания ее параметров, что приводит к увеличению вероятности выхода параметра X за пределы допуска, т. е. к уменьшению вероятности безотказной работы машины.

Предельное состояние машины наступит в момент времени, при котором запас надежности будет израсходован, К_Н = 1. Время работы t = Т_γ до потери машиной работоспособности и будет являться ресурсом по данному пар-ру.

Начиная с момента времени t = Т_γ машина нуждается в ремонте для полного или частичного восстановления утраченной работоспособности.

Типичными примерами машин, для которых заранее регламентировано время работы до очередной подналадки и технического обслуживания, являются многие типы металлорежущих станков, авто, самолеты и др. машины.

48. Расчет вероятности безотказной работы машины по данному выходному параметру.

Одновременное действие процессов различных скоростей усложняет общую картину потери машиной работоспособности и заставляет рассматривать формирование отказа в два этапа.

Первый этап состоит в оценке области рассеивания параметров (области состояний) к концу периода Т0. Она характеризуется: координатой центра группирования

(1)

и средним квадратическим отклонением

(2)

где Ϭа ; Ϭн; Ϭв и Ϭс — средние квадратические отклонения параметра соответственно из-за начальных погрешностей, настройки машины, вибраций и рассеивания скорости процесса смещения центра группирования. Математическое ожидание процесса средней скорости в общем виде также может быть функцией времени.

Второй этап сводится для случая, когда экспериментально или

теоретически определены средняя скорость изменения степени повреждения

(или параметра) γ СР (или γ СР.Х) и ее дисперсия (или ). В результате

P(T)=0,5+Ф[ ] (3)

В общем случае дисперсии процессов также могут быть функциями времени.

Следует иметь в виду, что запас надежности, которым обладает машина, определяется либо реализацией, оценивающей границу регламентированной вероятности принятия параметром данного крайнего значения, либо реализацией, соответствующей максимальной скорости процесса γ mах при наиболее неблагоприятных (а иногда и аварийных) условиях работы машины.

49. Схема потери машиной работоспособности при эксплуатации до первого отказа.

Для ряда машин не предусматривается регламентированного периода непрерывной работы. В этом случае эксплуатация машины ведется до первого отказа или в течение того периода времени Т₀, когда обеспечивается заданная вероятность безотказной работы. После этого производится подналадка (регулировка) машины и другие виды технического обслуживания вплоть до ремонта, которые восстанавливают работоспособность машины, и она может вновь нормально функционировать.

Рисунок - Схема потери машиной работоспособности при работе до первого отказа:

Время непрерывной работы Т₀ является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения. При действии различных процессов длительность периода Т₀ снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда Т₀ достигнет минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение (Т₀)_min и будет определять ресурс Т_р машины по данному параметру.

В этом случае запас надежности можно определять как

где Т₀(t) — длительность непрерывной работы машины до заданного уровня надежности, определяемого допустимым значением вероятности безотказной работы Р(t). При достижении Т₀ своего минимально допустимого по условиям эксплуатации значения, т.е. при Т₀ (t) = (T₀)_min, будем иметь К_н = 1 и t = Т_р.

50. Сравнение двух основных методов эксплуатации машин

Сравним два основных метода эксплуатации машин:

а) машина функционирует в течение назначенного периода;

б) машина работает до отказа.

В первом случае все периоды непрерывной работы машины Т0 одинаковы и заранее установлены. После каждого периода осуществляются профилактические мероприятия и производится ремонт в соответствии с фактической потребностью машины в восстановлении работоспособности.

Работоспособность машины по данному параметру характеризуется полем его рассеивания (областью состояний) в пределах каждого периода Т0. С течением времени область состояний изменяется и вероятность выхода параметра за пределы допуска возрастает. Значение параметра Хγ соответствующее данной вероятности γ выхода параметра за пределы допуска, ограничивает область состояний машины.

Средний ресурс машины Tср по данному параметру определится из условия, что математическое ожидание М[X(t)] = Хmax.

Назначенный ресурс Три будет определять период, в течение которого область реализаций случайного процесса находится в заданных пределах X≤Хmax в рассматриваемой схеме Трн= 3Т0.

В последнем третьем периоде эксплуатации машины данная реализация не превысила даже своего среднего значения. Поэтому данная конкретная машина еще обладает некоторым запасом работоспособности и ее фактический ресурс может быть увеличен до некоторого значения Tрф, обеспечивающего заданную безотказность изделия, например до Трн= 4Т0 Данный метод эксплуатации машин имеет то неоспоримое преимущество, что он дает возможность заранее назначить равные промежутки времени для проведения мероприятий по техническому обслуживанию и ремонту. Однако

в первый период эксплуатации имеется больший запас надежности и вначале

эти мероприятия носят в основном профилактический и диагностический характер. Возможности машины по непрерывной работе используются не полностью.

Во втором случае, т. е. при эксплуатации машины до возникновения отказа, периоды до профилактических и ремонтных мероприятий Т0 неодинаковы и являются случайными величинами Т01; Т02; … .

Для исключения нежелательных последствий отказа часто назначают условное предельно допустимое значение параметра Хус < Хmax, достижение которого параметром X фиксируется как отказ. Длительность периода T0 в среднем определяется временем достижения математическим ожиданием М[X(t)] значения Хус, а длительность конкретного периода Т01 определится временем достижения данной реализацией предельного значения параметра. По мере эксплуатации машины среднее значение периода T01, уменьшается.

Ресурс Tн, назначенный по среднему значению периода T0, будет в данном случае определяться минимально допустимым из условий эксплуатации

значением (Т01)ср.

Стационарный поток отказов встречается обычно тогда, когда имеется характерный и трудно устранимый вид отказа, который, однако, не приводит к тяжелым последствиям, а работоспособность машины легко восстанавливается. При этом все остальные узлы машины длительное время сохраняют свою работоспособность. Основной недостаток эксплуатации машины с работой ее до отказа заключается в трудности планирования технического обслуживания из-за значительного колебания фактических значений периода T0, в необходимости постоянного наблюдения за параметрами машины с целью выявлений реализаций процесса X(t), в большей вероятности возникновения отказа, так как в течение каждого периода Т0 используется весь запас надежности.

Поэтому для большинства машин более распространен первый вариант эксплуатации с заранее назначенными периодами непрерывной работы до планового технического обслуживания. Изучение областей работоспособности и областей состояний является основой для прогнозирования поведения сложной системы и оценки ее надежности.