4. Выполнение в пакете spss

Оценивание по выборкам объема n = 10

Сформируем k = 20 выборок объемаn = 10 и определим значения оценокâ₁ ,â₂ иâ₃ на каждой выборке.

Подготовка требуемого числа строк:

на экране таблица с пустыми клетками; прокрутим ее до 10 строки и выделим клетку в 1 столбце; введем любой символ, например, точку - Enter.Число строк задано. Первому столбцу присвоим имях01:

Data - Define Variable... - Variable Name: x01 - OK.

Генерация выборок:

Transform - Compute...- в окнеCompute Variable Target Variable (выходная переменная):x01, Numeric Expression:

UNIFORM (10) (9)

(равномерное распределение на отрезке[0, 10] ; эту запись берем из спискаFunction). Если теперьОК, то последует выполнение команды.

Можно это повторить, начиная с Transform, 19 раз (изменяя только номер переменной). Однако, в пакете можно выполнять команды не только в диалоге, но и в окнеSyntax на специальном языке. В каждом диалоге есть кнопкаPaste, с помощью которой получают соответствующую команду в окнеSyntax.Итак, после(9)

Paste - OK.

В окне Syntax имеем текст команды

COMPUTE x01 = UNIFORM (10).

EXECUTE.

Скопируем 1-ю строку 19 раз, затем изменим имена переменных (столбцов) на х02÷х20. Выделим весь текст и затем кнопкаRun (EXECUTE, запускает на выполнение выделенные команды). Сохраним таблицу в файлеEstim. sav на дискеD:

File - Save Data - ...

Распечатаем первые 3 выборки (столбца) :

выделим их - File - Print - Selection - OK.

Определим значения оценок.

Оценка â₁

Определим суммы во всех 20 выборках (20 столбцах х02÷х20):

Statistics (статистики) -Summarize (простейшие) -Descriptives (описательные) - все имена переменных переносим в правый списокVariables - Options...- отметим толькоSum и в полеDisplay Order (порядок показа):Name (по порядку номеров) - Continue - OK.

В окне результатов Output - столбец сумм длины 20. Выделяем его, и с помощьюCopy иPaste переносим в первый справа свободный в таблице столбец, который получает имяVar 00002. Проверим, что его длина 20, если нет, то повторим запись.

Образуем новую переменную (столбец) a1 для значений оценкиâ_1:

2. Transform - Compute - Target Var: a1, Numeric Expression: 2  Var 00002/10 - OK.

3. Распечатаем а1.

5. Оценка â₂

6. Согласно (2), определим максимум в выборках: Statistics - Summarise- Descriptives...- в правом окне х01÷х20; в окнеOptions... отмечаемMaximum - Continue - OK. Из окнаOutput столбец результатов переносим в таблицуEstim; новый столбец получает имяVar 00003. Определяем значения оценкиâ2аналогично â1, ноNumeric Expression:

7. Var 00002  11/10.

8. Оценка â₃

9. В версии 5.0 ее вычислять неудобно из-за отсутствия операции определения медианы по нескольким переменным. Наблюдения в каждой выборке (столбце) упорядочим по возрастанию (т.е. в каждом столбце построим вариационный ряд):

10. Statistics - Summarize - Frequencies...- все столбцых01 – х20перенесем в правый списокVariables - OK. В окнеOutput для каждой переменной в столбцеValue находятся упорядоченные значения. Выделим столбецValue длях01 и с помощьюCopy иPasteперенесем его в столбецx01; аналогично поступим с остальными.

11. Столбцы а1 иа2 выделим и скопируем в буфер.

12. Транспонируем матрицу наблюдений (операции в пакете выполняются со столбцами, но не со строками):

13. Data - Transpose - в правый список Variables переносим имена переменных х01 – х20 - ОК.

14. При транспонировании невыделенные переменные теряются.

15. Выделим 2 новых столбца и операцией Edit - Paste внесем туда содержаниеа1иа2из буфера. Присвоим этим столбцам именаа1иа2.

16. По каждой выборке-строке определим, согласно (3), удвоенную выборочную медиану:

17. Transform - Compute...- Target Variable: a3, Numeric Expression: var 005 + var 006 -OK.

18. В столбце а3получаем значения оценкиâ₃ по всем выборкам.

20. Сравнение оценок графически

21. Для сравнения создадим переменную-столбец ас истинным значением параметра, равным 10. Далее:

22. Graphs - Line - Multiple, Values of individual cases - Define- в полеLines Represent(показать линии):а, a1, a2, a3, Category Labels: Case number - OK.

23. Из наблюдаемого графика видно, что оценка â₂наиболее точна, а â₃– наименее. Распечатаем график или сохраним его.

24. Можно иначе графически наблюдать различное качество оценок: создадим три новые переменные, например, est1, est2 est3 (оценки 1, 2 и 3) , в которых запишем три различные константы, например, 1, 2 и 3. Затем

25. Graphs - Seatter... - Overlay - Define - перенесем в поле Y - X Pairs: a1, est1; затемa2, est2; затемa3, est3.

26. Наблюдаем по 20 значений трех различных оценок.

28. Сравнение оценок по стандартному отклонению и размаху

29. Statistics - Summarize - Descriptives...- в полеVariables: a1, a2, a3 (старые имена из списка убрать налево) - вOptions отметить Std. Daviation, Range (размах),Minimum, Maximum - Continue - OK.

30. Сравниваем стандартные отклонения и размахи; убеждаемся, что оценка â₂точнее других,â₃– наименее точна.

32. Оценивание по выборкам объемов n = 40 и n = 160

33. Все действия повторяются.

35. Итоговое сравнение

36. Сравним графически характеристики точности S_a1, S_a2, S_a3оценокâ₁, â₂иâ₃при различныхn. Для этого образуем переменные:

37. n,введя 10 40 160;

38. Sa1, введя1.51 0.84 0.50 (из таблицы 1);

39. Sa2,введя 0.53 0.14 0.05;

40. Sa3, введя2.35 1.56 0.94

41. и построим графики:

42. Graphs - Scatter...- Overlay - Define - в полеY - X Pairs: сначалаsa1, n,затемsa2, n, затемsa3, n; если в обратном порядке, тоSuap Pair - OK.

43. Наблюдаем диаграмму, входим в редактор и включаем линии, имеем график зависимости S отn для трех оценок.