8.Кодирующее устройство циклического кода. Принцип кодирования представить в виде таблицы для образующего полинома и исходной кодовой комбинации (кл. 2, с. 132-133).

С хема кодирующего устройства циклического кода, образованного с помощью генераторного полинома .

В состав его входит r-разрядный регистр сдвига (DD11,DD12,DD14), который совместно с сумматорами по модулю 2 DD10, DD13 осуществляет деление на полином , два ключа DA1, DA2, входной регистр DD5, для записи G(x), коммутатор входных сообщений (DD1…DD4,DD6) и триггер управления DD9.

Такт	Вход	Состояние ячеек			Выход
		DD11	DD12	DD14
					после 4 такта
0		0	0	0
1	1	1	0	1	1
2	1	0	1	0	1
3	0	0	0	1	0
4	1	0	0	0	1
5	-	0	0	0	0
6	-	0	0	0	0
7	-	0	0	0	0

В начале работы ключ DA2 замкнут сигналом 1 с инверсного выхода триггера DD9. Информационная последовательность под действием управляющих сигналов с распределителя импульсов DD6 через схемы И DD1…DD4 начиная со старшего разряда поступает на выход и входной сумматор DD10. В процессе ее прохождения за k тактов в ячейках регистров сдвига DD11,DD12,DD14 накапливается r проверочных разрядов. После 4-гго такта ключ DA2 закрывается, а ключ DA1 открывается. Записанные в ячейках регистра r=3 проверочных разрядов тремя тактами поступают на выход кодирующего устройства.

Процесс кодирования входного сообщения представлен в таблице

Таким образом, закодированная комбинация 1101000.

9. Декодирующее устройство кода Хэмминга [8, 4] с кодовым расстоянием Принцип работы пояснить на примере декодирования кодовой комбинации (кл. 2, с. 126-127).

Д екодер состоит из входного регистра DD1, определителя синдрома S1S2S3 на элементах DD2…DD4, определителя общей проверки на четность S на элементе DD15, дешифратора синдрома S1S2S3 на элементе DD5, дешифратора двойной ошибки на элементе И DD6, устройства коррекции ошибок на элементах «исключающее ИЛИ» DD7…DD10 и устройства вывода на элементах И DD11…DD14.Входы определителя синдрома DD2…DD4 подключаются в соответствии с принятым алгоритмом кодирования. Для кода (8,4) сумматор по модулю 2 DD2 осуществляет проверку , сумматор DD3- , сумматор DD4 - . Общая проверка на четность принятой кодовой комбинации производитсясумматоромDD15- . Дешифратор синдрома представляет обычный дешифратор двоичного кода 4-2-1 в десятичный.

В данном дешифраторе DD5 показаны прямые выходы, соответствующие информационным символам, и инверсный выход , на котором нулевой сигнал появляется только в случае, когда ; выходы, соответствующие контрольным символам, не показаны, так как их коррекция не производится. На выходе дешифратора двойной ошибки, элементе 2И-НЕ DD6, сигнал 0(запрета) появляется только в том случае, когда на инверсном выходе DD15 будет 1 и на выходе дешифратора DD5 тоже будет 1. Этот сигнал поступает на один из входов схем И DD11…DD14 и запрещает выдачу информации потребителю.

Процесс декодирования кодовой комбинации показан на схеме в виде состояния элементов. В данном случае была обнаружена ошибка и исправлена одиночная ошибка (в 5-ом символе). Исходная кодовая комбинация .