5. Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников

1. Расчёт опорного подшипника

Исходные данные:

диаметр шейки вала d₁ = 0,175 м; d₂ = 0,182 м;

длина шейки вала l₁ = 0,16 м; l₂ = 0,14 м;

частота вращения ротора n = 3000 об/мин;

грузоподъёмность подшипника Р = 31714,895 Н.

Примем величину диаметрального зазора δ₁ = 0,45 мм, δ₂= 0,5 мм [2]; следовательно: ψ₁ = δ₁/d₁ = 0,45/0,175 = 0,0026;

ψ₂ = δ₂/d₂ = 0,5/0,182 = 0,00275.

Окружная скорость шейки:

u₁ = πd₁n/60 = π·0,175·3000/60 = 27,489 м/с.

u₂ = πd₂n/60 = π·0,182·3000/60 = 28,588 м/с.

Отношение l₁/d₁ = 0,914; l₂/d₂ = 0,769.

Плотность масла ρ = 900 кг/м³ заданная средней температурой масла в подшипнике t_ср = 50 °С.

Коэффициент динамической вязкости при t_ср = 50 °С; μ =0,0183 Н·с/м².

Определим коэффициент грузоподъёмности:

По рис. 314 [3] определяем

Подсчитаем минимальную толщину масляной плёнки:

мм;

мм.

Жидкостное трение в подшипнике осуществляется при коэффициенте запаса надёжности:

; λ_кр = 0,01…0,015;

К₁ = 0,0833/0,015 = 5,55; К₂ = 0,07/0,015 = 4,66.

По рис. 315 [3] определим величины: f₁/ψ₁ = 1,9; f₂/ψ₂ = 1,8

Коэффициент трения в нижней половине подшипника:

f₁ = 1,9·0,0026 = 0,00489; f₂ = 1,8·0,00275= 0,00495.

Коэффициент трения в верхней половине подшипника:

f′₁ = 1,5∙μ∙u₁∙l₁/ψ₁∙Р = 1,5∙ 0,0183·27,489·0,16/(0,0026·31714,895) = 0,00148;

f′₂ = 1,5∙μ∙u₂∙l₂/ψ₂∙Р = 1,5·0,0183·28,588·0,14/(0,00275·31714,895) = 0,00126.

Мощность, затрачиваемая на трение:

N₁ = P· (f₁ + f′₁)·u₁/10³ = 31714,89·(0,00489+ 0,00148)· 27,5/ 1000 = 5,55 кВт;

N₂ = P· (f₂ + f′₂)·u₂/10³ = 31714,89·(0,00495+ 0,0013)· 28,588/1000 = 5,627 кВт;

Коэффициент расхода масла через нижний вкладыш (рис. 316) [2]:

Q₁₁/ψ₁u₁d₁l₁ = 0,14; Q₁₂/ψ₂u₂d₂l₂ = 0,18.

Расход масла вытекающего через торцы подшипника под действием давления масляного клина:

Q₁₁ = 0,14·0,0026·27,5·0,175·0,16 = 0,000277 м³/с;

Q₁₂ = 0,18·0,00275·28,588·0,182·0,14 = 0,00036 м³/с.

Под действием избыточного давления Р_е=5·10⁴ Н/м² масло подводится к подшипнику и вытекает через торцы подшипника.

Расход масла:

где Р_{ср 1} = Р/l₁·d₁ = 31714,895/0,16·0,175 = 1132675 H;

P_{cp 2} = P/l₂·d₂ = 22844,97/0,14·0,182 = 1244698 H;

Полный расход масла:

Q₁ = Q₁₁ + Q₂₁ = 0,000277 + 0,0002094 = 0,0004864 м³/с;

Q₂ = Q₁₂ + Q₂₂ = 0,00036 + 0,000336= 0,000697 м³/с.

Повышение температуры масла в подшипнике:

= 6,435 °С;

= 4,556 °С,

где с_p = 1,97 кДж/кг·град – удельная теплоёмкость масла.

Температура масла при входе в подшипник:

Температура масла на выходе из подшипника:

Обе величины являются приемлемыми, т.к. температура на входе в подшипник не должна быть ниже 35°С , а на выходе не выше 70°С.

2. Расчёт упорного подшипника

Исходные данные:

центральный угол охвата θ = 40°, наружный радиус сегментов R = 0,165 м , внутренний радиус колодки r = 0,0875 м, ширина колодки b = 0,0775 м, b/r = 0,886, число сегментов Z = 8 , осевая нагрузка на подшипник Р = 43385,4 Н, n = 3000 об/мин, θ = 0,698 рад.

По величинам θ и b/r определяем коэффициенты по рис. 55[1]:

К₁ =2,351; К₂ = 0,063; К₃ = 0,357; К₄ = 0,77; К₅ = 0,0087;

Рабочая поверхность одной колодки:

F₁ = К₆ r² = 0,8922·0,0875² = 0,00683 м²;

Усилие, приходящееся на одну колодку:

P₁ = P/Z = 43385,4/8 = 5423,175 Н;

Среднее удельное давление:

P_ср = P₁ /F₁ = 5423,175/0,00683 = 0,794 МПа, [P] =2 МПа.

Примем среднюю температуру масла в подшипнике t_ср = 50 °С.

При этой температуре коэффициент вязкости масла μ = 0,0183 Н·с/м², плотность масла ρ = 900 кг/м³, теплоёмкость масла С = 1970Дж/кг·град.

Повышение температуры масла в подшипнике:

Температура масла на выходе из подшипника:

[t_вых] < 70°С.

Температура масла на входе в подшипник:

[t_вх] > 35°C.

Минимальная толщина масляной плёнки:

Коэффициент трения:

Работа трения одной колодки:

ΣW = W·Z = 2,582·8 = 20,656 кВт.

Расход масла через все колодки:

Полный расход масла: ,