Расчет шипа
Высота расклепки x=2 мм;
м2;
Напряжение среза:
МПа
Учитывая, что в шипах лопаток с бандажом при расклепке бандажа возникает явление наклепа, повышающее жесткость металла, рекомендуется не допускать напряжение у основания шипа свыше 25МПа и среза 20МПа.
Вывод: напряжения в бандаже и шипе лопатки удовлетворяют требованиям прочности
1.3 Расчет рабочих лопаток на растяжение
Исходные
данные:
средний диаметр рабочего колеса dср
=0,820
м, высота
рабочей лопатки l
= 0,0152
м, частота
вращения n
= 3000
об/мин,
угловая скорость вращения ω
= 314
рад/с, материал
лопатки сталь 20Х13, ρ=7750
кг/м³,
=
450
МПа.
Напряжения
в любом сечении лопатки:
,
где
-
координата, отсчитываемая от корневого
сечения;
Напряжение у корня:
Таблица №1
Параметр |
Координата ζ |
|||||
ζ |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1 + ζ / ν |
1 |
1,0037 |
1,0074 |
1,0111 |
1,0148 |
1,0185 |
σ/σ0 |
1 |
0,8030 |
0,6044 |
0,4044 |
0,2030 |
0 |
σ |
4,7668 |
3,8276 |
2,8813 |
1,9279 |
0,9675 |
0 |
σ+Δσб |
6,5119 |
5,5727 |
4,6264 |
3,6730 |
2,7126 |
1,7451 |
Наличие бандажа
вызывает дополнительное напряжение:
;
где fб – площадь поперечного сечения бандажа, fб = 4,8·10-5 м2;
tб – шаг лопаток по окружности бандажа, tб = 2πRб/z = 0,0141 м;
F0 =0,000244 м2 - площадь поперечного сечения лопатки.
Построим график распределения растягивающих напряжений по высоте лопатки
(рис. 3.).
Рис. 3 График растягивающих напряжений в пере лопатки
1.4 Расчет рабочих лопаток на изгиб без бандажа (при обрыве бандажа)
Определим изгибающие напряжение, действующие на рабочую лопатку по всей длине. Действие рабочего тела на лопатку создает силу, которая может быть разложена на окружную Рu и осевую Рz составляющие:
где G =3,117 кг/с – массовый расход через ступень.
Равнодействующая
этих сил:
Изгибающий момент:
Изгибающее напряжение:
где Wx – момент сопротивления профиля лопатки, Wx =0,39∙10-6 м3;
<
[σ]и = 35 МПа, т.е. лопатка на изгиб
проходит.
1.5 Расчёт на изгиб лопатки, связанной бандажом
Исходные данные те же, что и при расчёте лопатки без бандажа
Таблица№2
|
|
|
|
|
|
|
|
*10-7 |
|
0 |
0,43 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
0,43 |
1 |
0,1 |
0,01 |
0,81 |
0,0905 |
0,009 |
0,0045 |
0,02 |
0,2 |
0,43 |
1 |
0,2 |
0,04 |
0,64 |
0,163 |
0,034 |
0,0170 |
0,1 |
0,3 |
0,43 |
1 |
0,3 |
0,09 |
0,49 |
0,2195 |
0,072 |
0,036 |
0,14 |
0,4 |
0,43 |
1 |
0,4 |
0,16 |
0,36 |
0,262 |
0,121 |
0,060 |
0,24 |
0,5 |
0,43 |
1 |
0,5 |
0,25 |
0,25 |
0,293 |
0,176 |
0,088 |
0,35 |
0,6 |
0,43 |
1 |
0,6 |
0,36 |
0,16 |
0,313 |
0,237 |
0,118 |
0,47 |
0,7 |
0,43 |
1 |
0,7 |
0,49 |
0,09 |
0,326 |
0,301 |
0,150 |
0,60 |
0,8 |
0,43 |
1 |
0,8 |
0,64 |
0,04 |
0,332 |
0,367 |
0,183 |
0,73 |
0,9 |
0,43 |
1 |
0,9 |
0,81 |
0,01 |
0,334 |
0,434 |
0,217 |
0,87 |
1 |
0,43 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0,335 |
0,501 |
0,250 |
1 |
Рис. 4. Вспомогательные кривые к расчету пакета лопаток на изгиб
Вычисляем
величины:
где
-
относительная координата,
.
Так как
лопатка постоянного сечения, то
при
,
следовательно
.
Вносим значения в табл.1а.
Вычисляем интегралы:
Для этого
по ординатам кривой
,
имеющимся в таблице 1а,вычисляем площади
под этой кривой. Ординаты кривой
вычислены для абсцисс 0,1;0,2;0,3…
Ординаты
кривой
для абсциссы 0,1 равна площади трапеции
Oabc, средняя линия de
(см. рис.3а.) которой равна
.
Поэтому площадь Oabc = 0,1·de
= 0,1
.
Для абсциссы 0,2 ордината кривой равна площади Oafg=Oabc+cbfg.
Последняя
площадь равна cbfg=0,1
.
Площадь Oafg = 0,1+0,1=0,2 и т.д.
Для
построения кривой
поступаем аналогично. Для абсциссы 0,1
площадь под участком кривой
равна
.
Для удобства находим двойную величину
ординаты
:
.
Для абсциссы 0,2:
.
Так же
находятся величины
и
.Из
таблицы 1а находим:
;
.
Определяем
коэффициент
:
Изгибающий момент в корневом сечении лопатки:
По сравнению с лопаткой без бандажа этот момент снизился на
Напряжение изгиба в корневом сечении:
.
Для построения упругой линии лопатки при изгибе вычисляем по формуле прогибы лопатки в разных сечениях:
Рис. 5. Упругая линия лопатки при изгибе