5.3.Метод трилатерации.

Трилатерация (от лат. trilaterus - трёхсторонний, от tri-, в сложных словах - три и latus, родительный падеж lateris - сторона), метод определения

опорных геодезических пунктов, заключающийся в построении на местности цепи или сети последовательно связанных между собой треугольников и измерении в каждом из них всех трёх сторон. Углы этих треугольников и координаты их вершин определяют из тригонометрических вычислений. Стороны треугольников измеряют радиодальномерами или электрооптическими дальномерами. Трилатерация имеет то же назначение, что и триангуляция.

5.4.Метод полигонометрии.

Полигонометрия (от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия) - один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т.п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом полигонометрии путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, -, n, n + 1 измеряют длины si, s2,..., sn, линий между ними и углы b2, bЗ,..., bn между этими линиями. Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Рн, который уже имеет известные координаты хн, ун и в котором известен также исходный дирекционный угол ан направления на какую-нибудь смежную точку Р'н. В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Рн, измеряют также примычный угол

b1 между первой стороной хода и исходным направлением РнР-н. Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом Рк, координаты Хк, Ук которого известны и в котором известен также дирекционный угол ак направления на смежную точку Р'к. Это даёт возможность вычислить угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами: fa = an+1 - ak, fx = xn+1 - хк, fy = уп+1 - ук. = Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений по способу наименьших квадратов. При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть.

Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.

Углы в полигонометрии измеряют теодолитами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов. В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом. В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственные полигонометрические сети характеризуются следующими показателями точности: Классы Ошибка угла Ошибка стороны (1 : 0,4 + 1: 300 ООО), (2 : 1,0 :1: 250 000), (3 : 1,5 + 1: 200 000),

(4 : 2,0 : 1: 150 000). Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

Основные данные, характеризующие плановые геодезические сети сгущения приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Показатели	1 разряд	2 разряд
Триангуляция
Длина стороны треугольника, км, не более
Минимальная длина исходной стороны, км	0.5-5	0,25-3
Средняя квадратичеекая погрешность измерения углов, вычисленная
по невязкам треугольников	1	1
Предельная невязка в треугольнике
Относительная погрешность исходной (базисной)
стороны, не более	5"	10"
Относительная средняя квадратичеекая	20"	40"
погрешность определения длины стороны в наиболее
слабом месте, не более	1:50 ООО	1:20 000
Предельная длина цепи треугольников, км
Трилатерация
Длина стороны треугольника, км.	1:20 ООО	1:10 000
Предельная относительная погрешность
измерения сторон	5	3
Наименьшее значение угла треугольника
Предельная длина цепи треугольников, км	0,5 - 5	0,25 - 3
Полигонометрия
Предельная длина хода, км:	1: 20 000	1: 10 000
- отдельного
- между исходной и узловой точками	20°	20°
- между узловыми точками
Предельный периметр полигона, км	5	3
Длина сторон хода, км:
- наибольшая
- наименьшая	5	3
- средняя расчетная	3	2
Число сторон в ходе, не более	2	1.5
Предельная относительная невязка хода	15	9
Средняя квадратичеекая погрешность измерения
угла (по невязкам в ходах и полигонах), сек	0.8	0.35

Показатели	1 разряд	2 разряд
Угловая невязка хода или полигона, не более, где	0.12	0.08
п-число углов в ходе, сек	0.30	0.20
	15	15
	1:10 000	1:5 000
	5	10
	10√n	20 √n

Примечания. 1. В отдельных случаях при привязке ходов полигонометрии к пунктам государственной геодезической сети с использованием светодальномеров длины примычных сторон хода могут быть увеличены^а 30 % .

2. В порядке исключения в ходах полигонометрии 1 разряда длиной до 1 км и в ходах полигонометрии 2 разряда длиной до 0.5 км допускается абсолютная линейная невязка 10 см.

3. Число угловых и линейных невязок, близких к предельным допускается не более 10 %.

4. Допускается увеличение длин ходов полигонометрии 1 и 2 разряда на 30 % при условии определения дирекционных углов сторон хода с точностью 5-7" не реже чем через 15 сторон и не реже чем через 3 км.

Расстояние между пунктами параллельных полигонометрических ходов

1 разряда, по длине близких к предельным, не должно быть менее 1.5 км. При меньших расстояниях ближайшие пункты связываются ходом того же разряда.

Если пункты хода полигонометрии 1 разряда отстоят меньше чем на 1.5 км от пунктов параллельного хода полигонометрии 4 класса, то между этими ходами осуществляется связка проложением хода 1 разряда.

Характеристика сетей полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов, прокладываемых с использованием электронных тахеометров и

светодалыюмеров приведена в таблице 3.