Задание 4
1. (х – R) – карта
Группы |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
1 |
4.2 |
5.3 |
2.6 |
4.8 |
3.1 |
2 |
5.1 |
1.0 |
1.7 |
3.9 |
5.0 |
3 |
2.0 |
4.5 |
5.5 |
2.8 |
2.6 |
4 |
5.5 |
2.7 |
1.1 |
2.0 |
1.1 |
5 |
2.7 |
1.2 |
4.4 |
3.3 |
3.6 |
6 |
2.6 |
4.7 |
3.2 |
4.2 |
1.0 |
7 |
2.2 |
4.1 |
4.1 |
3.7 |
3.7 |
8 |
1.4 |
5.5 |
4.9 |
1.8 |
4.0 |
9 |
1.2 |
5.0 |
5.1 |
1.1 |
2.5 |
10 |
4.8 |
4.5 |
1.5 |
3.5 |
4.1 |
11 |
4.7 |
2.5 |
3.0 |
4.2 |
4.2 |
12 |
3.8 |
4.5 |
4.3 |
5.0 |
4.0 |
13 |
4.0 |
2.4 |
4.3 |
4.3 |
2.7 |
14 |
2.0 |
2.1 |
4.9 |
1.2 |
1.0 |
15 |
2.0 |
2.0 |
5.5 |
5.2 |
3.9 |
16 |
1.9 |
2.3 |
2.3 |
4.7 |
3.6 |
17 |
4.9 |
2.7 |
1.6 |
3.7 |
5.4 |
18 |
4.4 |
5.5 |
4.5 |
3.3 |
1.6 |
19 |
4.7 |
3.4 |
4.1 |
1.8 |
2.3 |
20 |
1.3 |
4.0 |
4.1 |
4.8 |
1.7 |
n |
A2 |
D3 |
D4 |
2 |
1,880 |
- |
3,267 |
3 |
1,023 |
- |
2,575 |
4 |
0,729 |
- |
2,282 |
5 |
0,577 |
- |
2,115 |
6 |
0,483 |
- |
2,004 |
n=5
k=20
Найдем Хср и R
Группы |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
ΣХ |
Хср |
R |
1 |
4.2 |
5.3 |
2.6 |
4.8 |
3.1 |
4 |
4 |
2.7 |
2 |
5.1 |
1.0 |
1.7 |
3.9 |
5.0 |
7.34 |
3.34 |
4.1 |
3 |
2.0 |
4.5 |
5.5 |
2.8 |
2.6 |
10.82 |
3.48 |
3.5 |
4 |
5.5 |
2.7 |
1.1 |
2.0 |
1.1 |
16.9 |
6.08 |
4.4 |
5 |
2.7 |
1.2 |
4.4 |
3.3 |
3.6 |
19.94 |
3.04 |
3.2 |
6 |
2.6 |
4.7 |
3.2 |
4.2 |
1.0 |
22.44 |
2.5 |
3.7 |
7 |
2.2 |
4.1 |
4.1 |
3.7 |
3.7 |
26 |
3.56 |
1.9 |
8 |
1.4 |
5.5 |
4.9 |
1.8 |
4.0 |
29.52 |
3.52 |
4.1 |
9 |
1.2 |
5.0 |
5.1 |
1.1 |
2.5 |
32.5 |
2.98 |
3.9 |
10 |
4.8 |
4.5 |
1.5 |
3.5 |
4.1 |
36.18 |
3.68 |
3.3 |
11 |
4.7 |
2.5 |
3.0 |
4.2 |
4.2 |
39.9 |
3.72 |
2.2 |
12 |
3.8 |
4.5 |
4.3 |
5.0 |
4.0 |
44.22 |
4.32 |
1.2 |
13 |
4.0 |
2.4 |
4.3 |
4.3 |
2.7 |
47.76 |
3.54 |
1.6 |
14 |
2.0 |
2.1 |
4.9 |
1.2 |
1.0 |
50 |
2.24 |
3.9 |
15 |
2.0 |
2.0 |
5.5 |
5.2 |
3.9 |
53.72 |
3.72 |
3.5 |
16 |
1.9 |
2.3 |
2.3 |
4.7 |
3.6 |
56.68 |
2.96 |
2.8 |
17 |
4.9 |
2.7 |
1.6 |
3.7 |
5.4 |
60.34 |
3.66 |
3.3 |
18 |
4.4 |
5.5 |
4.5 |
3.3 |
1.6 |
64. |
3.86 |
3.9 |
19 |
4.7 |
3.4 |
4.1 |
1.8 |
2.3 |
67.26 |
3.26 |
2.9 |
20 |
1.3 |
4.0 |
4.1 |
4.8 |
1.7 |
70.52 |
3.18 |
3.5 |
Σ |
|
|
|
|
|
|
70.52 |
63.6 |
=
=
5.
=
6. Вычислим контрольные линии.
Х – карта
Центральная
линия CL
=
= 3.526
Верхний контрольный предел UCL = + А2Rср = 3.526 + 0,577 * 3.18 = 5.36
Нижний контрольный предел LCL = – А2Rср = 3.526 – 0,577 * 3.18 = 1.692
7. Вычислим контрольные линии.
R – карта
Центральная линия CL = Rср = 3.18
Верхний контрольный предел UCL = D4 * Rср = 2,115 * 3.18 = 6.709
Нижний контрольный предел LCL = D3 * Rср не определено
Mы видим, что большинство значений выходят за контрольные пределы. Это говорит о допущении брака и необходимости наладки оборудования или других мер, способствующих повышению качества.
2. р – карта
Номер партии |
Объем партии (переменный), n |
Число дефектов в выборке (np) |
1 |
246 |
6 |
2 |
227 |
1 |
3 |
243 |
16 |
4 |
206 |
25 |
5 |
209 |
37 |
6 |
241 |
21 |
7 |
202 |
41 |
8 |
227 |
39 |
9 |
228 |
1 |
10 |
251 |
10 |
Итого |
2080 |
174 |
Решение:
Номер партии |
Объем партии (переменный), n |
Число дефектов в выборке (np) |
Доля дефектов в каждой выборке |
% дефектов изделий в каждой выборке |
1 |
246 |
6 |
0.024 |
2.4 |
2 |
227 |
1 |
0.004 |
0.4 |
3 |
243 |
16 |
0.066 |
6.6 |
4 |
206 |
25 |
0.122 |
12.2 |
5 |
209 |
37 |
0.177 |
17.7 |
6 |
241 |
21 |
0.087 |
8.7 |
7 |
202 |
41 |
0.203 |
20.3 |
8 |
227 |
39 |
0.172 |
17.2 |
9 |
228 |
1 |
0.004 |
0.4 |
10 |
251 |
10 |
0.039 |
3.9 |
Итого |
2080 |
174 |
|
|
Рассчитаем среднюю долю дефектов
=
CL
=
0.146
Мы видим, что количество дефектов превышает верхний контрольный предел во 2 и 5 партиях.