Д. И. Борозна

Ю. А. Киселев

В. П. Дурнов

С. Н. Федотов

_{СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ}

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания к расчетно-графическим работам

Санкт-Петербург

2011

УДК 620.1

ББК 30.121

Рецензент:

канд. техн. наук, профессор С.О.Барышников

Составители:

канд. техн.наук, доцент Д.И.Борозна,

канд.техн.наук, доцент Ю.А.Киселев

канд.техн.наук, доцент В.П.Дурнов

канд.техн.наук, доцент С.Н.Федотов

Под общей редакцией доктора техн.наук, профессора В.Б.Чистова

Сопротивление материалов: Методические указания к расчетно-графическим работам. - СПб.: СПГУВК, 2011.- 108 с.

Приведены задания к расчетно-графическим работам, методические указания по их выполнению, примеры расчетов, приложение.

Предназначены для студентов очной и иных форм обучения по специальностям: 270104.65 Гидротехническое строительство, 180101.65 Кораблестроение, 180103.65 Судовые энергетические установки, 180403.65 Эксплуатация судовых энергетических установок, 180404.65 Эксплуатация судового электрооборудования оборудования и средств автоматики. 190602.65 Эксплуатация перегрузочного оборудования портов и транспортных терминалов.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

УДК 620.1

ББК 30.121

©Санкт-Петербургский государственный

университет водных коммуникаций, 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие методические указания……………………………… 5

2. Осевое растяжение-сжатие …………………… 6

2.1. Общие положения……………………………………... 6

2.2. Методические указания к расчету статически

определимых задач на примере кронштейна………... 7

2.3. Пример расчета кронштейна …………………… 9

2.3.1. Определение усилий в стержнях……………... 9

2.3.2. Подбор сечений стержней …………………… 10

2.3.3. Определение напряжений в стержнях………... 11

2.3.4. Определение линейного перемещения узла..... 11

2.4. Методические указания к расчету статически

неопределимых стержневых систем………………………… 14

2.5. Примеры расчета статически

неопределимых стержневых систем………………………… 16

3. Геометрические характеристики сечений……………….. 23

1. Общие замечания ………………….. 23

2. Методические указания …………………... 24

3. Пример расчета балки несимметричного сечения… 27

4. Проверка прочности балки при плоском поперечном изгибе... 31

1. Общие положения …………………. 31

2. Методические указания………………………………. 32

3. Пример расчета двутавровой балки 36

5. Расчет перемещений в балках при плоском

поперечном изгибе …………………….. 41

1. Общие пояснения…………………………………… 41

2. Методические указания ……………………. 42

3. Пример расчета. ……………………. 44

6. Расчет статически неопределимой балки…………………... 56

1. Общие замечания…………………………………….. 56

2. Методические указания……………………………….. 58

6.2.1. Определение «лишних» неизвестных по

теореме о трех моментах…………………………….. 58

6.2.2. Определение «лишних» неизвестных способом

сравнения перемещений………………………........ 61

6.3. Пример расчета статически неопределимой балки…….. 62 7. Сложное сопротивление………………………………………. 75

1. Общие замечания ……………………. 75

2. Методические указания к расчету

внецентренно нагруженных стержней……………………… 78

3. Пример расчета стержня на внецентренное сжатие………... 80

4. Методические указания к расчету вала на изгиб

с кручением …………………….. 83

7.5. Пример расчета вала на изгиб с кручением………………. 85

ПРИЛОЖЕНИЕ:

Задания к расчетно-графическим работам …………………. 91

Задание к расчетно-графической работе № 1

По теме «Центральное растяжение-сжатие» ……………………. 92

Задача 1.1. Расчет кронштейна ………………………………. 92

Задача 1.2. Расчет статически неопределимой системы ….. 94

Задание к расчетно-графической работе № 2

«Геометрические характеристики сечений при изгибе балки» …... 96

Задание к расчетно-графической работе № 3 «Расчет двутавровой балки»……………………………………. 98

Задание к расчетно-графической работе № 4 «Определение перемещений балки»…………………………… 100

Задание к расчетно-графической работе № 5 «Расчет статически неопределимой балки»…………………… 102

Задание к расчетно-графической работе № 6

«Сложное сопротивление» …………………… 104

Задача 6.1. Расчет стержня на внецентренное сжатие ……… 104

Задача 6.2. Расчет вала на изгиб с кручением …………….. 106

Библиографический список…………………………………….. 108

1. Общие методические указания

При изучении курса «Сопротивления материалов», помимо слушания и конспектирования лекций, решения задач на практиче­ских занятиях и выполнения цикла лабораторных работ, студенты должны систематически работать дома: изучать материал лекций по конспекту и учебникам, решать задачи из задачника и по расчетно-графическим работам (РГР), требующих ответа на ряд вопросов при их выполнении.

Все задания по РГР имеют для каждого студента равные по трудоемкости варианты расчетных схем и исходных данных.

При выполнении домашних заданий студенты должны соблю­дать следующие правила.

1. По учебникам и конспекту лекций предварительно рас­смотреть теоретические вопросы, связанные с выполнением РГР, иметь полную ясность в том, что надо сделать в задании и как это де­лать.

2. Перед решением каждой задачи РГР, выписать полностью её условие, вычертить заданную расчетную схему в масштабе и ука­зать на ней все размеры и нагрузки в буквенных выражениях и числах.

3. Все расчеты должны сопровождаться краткими, последо­вательными и грамотными, без сокращения слов, объяснениями, чет­кими схемами и чертежами. Входящие в расчет величины должны быть указаны в буквенных выражениях и числах. Нa эпюрах простав­лены значения всех характерных ординат и указана их размерность. Графическая часть задания выполняется с соблюдением масштаба.

4. Все вычисления, как правило, достаточно производить с точностью до третьей значащей цифры.

5. Необходимые расчеты в общем виде и числах предъявля­ются в виде аккуратно оформленной пояснительной записки на сбро­шюрованных листах писчей бумаги с соблюдением требований ЕСКД.

6. Студент допускается к сдаче экзамена или зачета после предъявления правильно выполненных и зачтенных РГР, прохожде­ния лабораторного практикума и защиты лабораторных работ, а также отработки пропущенных тем занятий.

1.7 На экзамене или зачете студент обязан показать знание теории и умение решать задачи.

Методические указания содержат рекомендации к решению за­дач по следующим разделам курса «Сопротивление материалов»:

■ осевое растяжение-сжатие;

■ расчет геометрических характеристик составных сечений;

■ проверка прочности при плоском поперечном изгибе; -перемещения при плоском поперечном изгибе;

■ расчет статически неопределимых балок;

■ сложное сопротивление (внецентренное сжатие, изгиб с кру­чением).

Методические указания к решению практических задач по дру­гим разделам курса «Сопротивление материалов» содержатся в мето­дических указаниях к лабораторным работам или рассматриваются на лекциях.

2. Осевое растяжение-сжатие

2.1. Общие положения

Осевое растяжение-сжатие - это напряженно-деформированное состояние стержня, при котором из всех 6-ти внутренних силовых факторов не равен нулю только один - продольная сила N.

Задача этой темы сводится к проверке прочности и жесткости стержней или стержневых систем Решение задач начинается с опре­деления продольной силы N. Если для нахождения продольной силы N во всех стержнях системы достаточно уравнений статики, то систе­ма называется статически определимой, если нет - статически неоп­ределимой.

Для нахождения продольной силы применяют метод сечений. Зная продольную силу, можно рассчитать нормальные напряжения, и, сравнив их с допускаемыми, проверить прочность стержня по условию (2.2.1), или по этому же условию рассчитать площадь се­чения стержня, при котором его прочность будет обеспечена.

Зная продольную силу N, размеры стержня (ℓ - длину и F -площадь поперечного сечения), можно по формуле (2.2.2) рассчитать удлинение или укорочение стержня и сравнить их с допускаемым, проверить жесткость стержня.

Методические указания к решению статически определимых за­дач и пример даны в подразделах 2.2 и 2.3.

Решение статически неопределимых задач усложняется необ­ходимостью нахождения неизвестных усилий, число которых больше, чем число уравнений статики, используемых для их нахождения.

Методические указания и пример решения статически неопре­делимых задач даны в подразделах 2.4 и 2.5.