2 Расчет тесноты связи линейной регрессии

Таблица 1.3 - Расчетная таблица

	Значение
rxy	0,833640825
R²	0,694957025
A¯	4,3051066

Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0 7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.

Коэффициент детерминации равен 0,69

Это означает, что 69 % вариации заработной платы (у) объясняется вариацией фактора х - среднедушевого прожиточного минимума.

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации и составляет 4,3. Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как A¯ не превышает 10 %.

3. Расчет оценки статистической значимости уравнении регрессии

Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера.

Таблица 1.4 - Расчетная таблица

F-критерий Фишера	22,78226618
Fтабл	4,41
tтабл	2,23
ma	16,54198586
mb	0,178255089
ta	4,810703076
tb	4,773077223
mr	0,174654795
tr	8,642073327
trxy	4,773077223
s^2ОСТ	85,50354588
дельто a	36,88862847
дельто b	0,397508849
хпрогн	97,99416667
у^прогн	162,9544992
σост	9,246812742
mупр	9,691994128

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы к1 = 1 и к2 = 12 - 2 = 10 составляет = 4,41. Так как Fфакт. = 22,78 > Fтабл = 4,41, то уравнение регрессии признается статистически значимым.

Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t-статисгики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.

t-табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df= n - 2 df =12 - 2= 10 и уровня значимости а=0,05 составит = 2,23.

Фактические значения t-статистики превоcходят табличное значение (=2,23), поэтому параметры а, b и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Доверительные интервалы:

141,3413523	˂ Y0 ˂	184,5676
42,68995379	<a>	116,4672107
0,453316458	<b>	1,248334157

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью р=1 -а =0,95 параметры а и b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и существенно отличны от нуля.

4 Прогноз средней заработной платы на основе управления регрессии

Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для

прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит 97,99416667. Тогда индивидуальное прогнозное значение заработной платы составит 162,9544992