I Парная регрессия и корреляция 1.1 Задача № 1

По территориям региона приводятся данные:

Таблица 1.1 - Исходные данные

№	X	V
1	88	139
2	86	148
3	87	145
4	79	154
5	106	167
6	116	195
7	67	139
8	98	164
9	79	152
10	87	162
11	86	152
12	120	173

Требуется:

Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью Р - критерия Фишера и I -критерия Стьюдента.

Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х , составляющем 107/о от среднег уровня.

Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку про го

Доверительный интервал.

б- На одном графике отложить исходные данные и теоретическую

прямую.

1 Расчет параметров уравнения линейной регрессии:

Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Расчетная таблица

	Х	Х²	У	ХУ	У²	(у-у¯)²	(х-х¯)²	у^	(у-у^)	А(%)		(у-у^)²
1	88	7744	139	12232	19321	342,25	12,84028	154,45121	-15,45121	-0,11116	0,11116	238,73987
2	86	7396	148	12728	21904	90,25	31,17361	152,74956	-4,74956	-0,03209	0,03209	22,55831
3	87	7569	145	12615	21025	156,25	21,00694	153,60038	-8,60038	-0,05931	0,05931	73,96661
4	79	6241	154	12166	23716	12,25	158,34028	146,79378	7,20622	0,04679	0,04679	51,92958
5	106	11236	167	17702	27889	90,25	207,84028	169,76606	-2,76606	-0,01656	0,01656	7,65111
6	116	13456	195	22620	38025	1406,25	596,17361	178,27432	16,72568	0,08577	0,08577	279,74844
7	67	4489	139	9313	19321	342,25	604,34028	136,58388	2,41612	0,01738	0,01738	5,83765
8	98	9604	164	16072	26896	42,25	41,17361	162,95946	1,04054	0,00634	0,00634	1,08272
9	79	6241	152	12008	23104	30,25	158,34028	146,79378	5,20622	0,03425	0,03425	27,10471
10	87	7569	162	14094	26244	20,25	21,00694	153,60038	8,39962	0,05185	0,05185	70,55355
11	86	7396	152	13072	23104	30,25	31,17361	152,74956	-0,74956	-0,00493	0,00493	0,56184
12	120	14400	173	20760	29929	240,25	807,50694	181,67762	-8,67762	-0,05016	0,05016	75,30107
Сумма	1099	103341	1890	175382	300478	2803	2690,91667					855,03546
Среднее	91,58333	8611,75	157,5	14615,16667	25039,83						0,04305	71,25295
σ	14,97475		15,28343
σ²	224,24306		233,5833
b	0,85083
a	79,57858
y=b+a=	80,42940757

Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,85 руб. (или 85 коп.).

После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы