Примеры решения задач.

1. Рассчитайте критическое значение межфазного натяжения, определяемого критерием Ребиндера, ниже которого происходит самопроизвольное диспергирование. Температура 20°С, размер образующихся частиц 10^-8 м, логарифм отношения числа частиц дисперсной фазы к числу молекул дисперсионной среды равен γ = 15 .

РЕШЕНИЕ Межфазное поверхностное натяжение, при котором происходит образование лиофильных дисперсных систем, вычисляется по соотношению Ребиндера – Щукина (2.2):

σ_крит ≤ γ KT / a²

2. Методом кондуктометрии определена удельная электропроводность æ водного раствора лаурата натрия различных концентраций с. Определите графически ККМ ПАВ.

c, кг/м3	2	3	5	10	20	30
æ∙105, Ом-1∙м-1	0,5	0,77	1,27	1,67	2,43	3,2

РЕШЕНИЕ. По табличным данным строим график в координатах, указанных на рис. 2, и находим точку излома, соответствующую ККМ. Как следует из рис. 5, ККМ составляет 6 кг/м³.

Р ис. 5. Определение ККМ лаурата натрия.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите величину поверхностной активности лаурата натрия, если ККМ его водного раствора составляет 1,68∙10^-3 моль/л; σ_ККМ = 40 мДж/м²; σ_о = 71,18 мДж/м².

2. Для водных растворов додецилсульфата натрия определены логарифмы ККМ при двух значениях температуры. Определите, как влияет повышение температуры на поверхностную активность додецилсульфата натрия. При 20°С lgккм= -2,04; σ_ккм = 44 мДж/м²; σ_о = 72,75 мДж/м². При 60°С lgккм = -2,01; σ_ккм = 41 мДж/м²; σ_о = 66,18 мДж/м²; концентрация в моль/л.

3. Радиус сферических мицелл стеарата натрия [C₁₇H₃₅COONa], определенный методом светорассеяния, составляет 21Å. Зная, что площадь поперечного сечения полярной группы составляет 28Ų, определите степень агрегации и рассчитайте мицеллярную массу мицеллы.

4. Определите критическую концентрацию мицеллообразования додецисульфоновой кислоты в водном растворе, используя экспериментальные данные осмометрического метода:

с∙103,кмоль/м3	0,25	1,0	2,25	4,0	6,25	9,0
Осмотический коэффициент f0	0,97	0,93	0,44	0,24	0,2	0,15

5. Определите критическое значение межфазного натяжения при образовании частиц c размерами a=2·10^-8 м при 100°С. Логарифм отношения числа частиц дисперсной фазы к числу молекул дисперсионной среды равен 30.

6. ККМ водного раствора олеата натрия при 7°С составляет 1·10^-3 моль/л, σ_ккм =26 мДж/м², σ_о = 74,64 мДж/м². Определите величину поверхностной активности олеата натрия.

7. Радиус сферических мицелл додецилсульфата натрия (C₁₂H₂₅SO₄Na) составляет 13,9 Å. Считая, что площадь поперечного сечения молекулы составляет 33 Ų, рассчитайте степень агрегации мицеллы и мицеллярную массу.

8. Для водных растворов лаурата натрия определены логарифмы ККМ при нескольких значениях температуры (концентрация в моль/л). Постройте температурную зависимость поверхностной активности.

Т, °С	lg КKM	σккм, мДж/м2	σо, мДж/м2
30	-1,68	40,0	71,2
50	-1,68	38,0	67,9
90	-1,68	31,0	60,75

9. Рассчитайте критическое значение межфазного натяжения при образовании частиц с размерами a = 9·10^-9 м при 25°С. Логарифм отношения числа частиц дисперсной фазы к числу молекул дисперсионной среды равен 15.

10. Определите ККМ додецилсульфата натрия по следующим данным:

lg с	-2,4	-2,18	-2,08	-2,03	-2,01	1,99
σ, мН/м	54	47	43	42	41	41

Концентрация выражена в моль/л. Определите величину поверхностной активности ПАВ и рассчитайте адсорбцию при с = 0,0073 моль/л.

11. Радиус сферических мицелл миристата натрия [CH₃(CH₂)₁₂COONa] составляет 1,69 нм². Считая, что площадь, занимаемая молекулой в предельно насыщенном адсорбционном слое равна 34 Ų, определите степень агрегации мицеллы и мицеллярную массу.

12. При измерении разности показателей преломления водных растворов додецилсульфата натрия и воды получены следующие данные:

c·103, моль/л	9,1	9,4	9,54	9,78	10,02	10,03	10,5
Δ n	-	-	0,166	0,171	0,177	0,18	0,183

Определите ККМ.

13. Определите величину поверхностной активности миристата натрия зная, что логарифм ККМ его водного раствора равен -2,3 при выражении концентрации в моль/л. σ_ккм= 27 мН/м; σ_о=69,56 мН/м.

14. По данным измерения удельной электропроводности раствора капроната натрия определите ККМ:

lg с	-0,4	-0,25	-0,17	-0,125	0,075	0,17	0,3
lg ǽ	-2,0	-1,95	-1,9	-1,85	-1,8	-1,7	-1,7

Концентрация выражена в г/100 мл.

15. Определите максимальный размер частиц дисперсной фазы, самопроизвольно образующихся при температуре 20°С, σ_крит=0,19 мДж/м², логарифм отношения числа частиц дисперсной фазы к числу молекул среды равен 15.

16 – 19. Рассчитайте термодинамические функции процесса мицеллообразования различных ПАВ в воде по приведенным ниже данным:

	ПАВ	Т, К	∆G, кДж моль	∆H, кДж моль	∆S, кДж моль
16	Додецил сульфат натрия	298	?	2,2	80,2
17	Олеат натрия	298	-26,9	14,5	?
18	Додецилтриметил аммоний бромид	298	-20,5	?	64,8
19	Оксиэтилированный моноалкилфенол	303	-23,6	7,6	?

20. Радиус сферических мицелл пальмитата Na составляет 2,0 нм. Считая, что площадь, занимаемая молекулой в предельно насыщенном адсорбционном слое равна 0,25 нм², определите число агрегации мицеллы и мицеллярную массу.

21. По данным измерения поверхностного натяжения (σ, мН/м) водных растворов додецилсульфата натрия при различных температурах определите ККМ и влияние на нее нагревания:

lg с	-2,4	-2,2	-2,08	-2,03	-2,01	-1,99	-1,95	-1,9
20°С	58	50	46	44	44	44	44	44
60°С	54	47	43	42	41	41	41	41
90°С	49	40	38	37	36	35	29	29

Концентрация выражена в моль/л.

22. Рассчитайте молярную солюбилизацию различных веществ в растворе олеата натрия различных концентраций по следующим экспериментальным данным:

Этилбензол	сПАВ, моль/л	0,1	0,2	0,4	0,6
	ns, моль/л	0,048	0,096	0,1	0,48
Бензол	сПАВ, моль/л	0,1	0,2	0,4	0,6
	ns, моль/л	0,125	0,25	0,6	1,2
Октан	сПАВ, моль/л	0,1	0,2	0,3	0,4
	ns, моль/л	0,18	0,36	0,6	1,2

Постройте графики зависимости S_m – с_ПАВ и сделайте вывод о влиянии олеофильности солюбилизата на солюбилизацию в водных растворах ПАВ.