Примеры решения задач

1. При набухании бутадиен-стирольного каучука в веретенном масле получены следующие экспериментальные данные:

τ, мин	0	50	100	200	400	600
m103 ,г	3,684	8,657	11,605	15,473	19,525	20,0

 - время;

m – масса набухшего полимера

Определите графически константу скорости набухания К.

РЕШЕНИЕ При ограниченном набухании полимеров степень набухания изменяется во времени в соответствии с уравнением (7.2) и (7.3)

Зависимость ln(α_max – α_τ) от τ является линейной.

Рассчитываем данные для построения графика этой зависимости:

τ, мин	50	100	200	400	600
ατ	1,33	2,15	3,2	4,3	4,43
αmax–ατ	3,1	2,28	1,23	0,13
ln (αmax–ατ)	1,13	0,824	0,207	-2,04

Рис. 9. Определение константы скорости набухания каучука в веретенном масле.

Из графика (рис. 9) находим К. -К = tg К=6,45^.10^-3 мин^-1

2. Определите молекулярную массу поливинилхлорида и значение второго вириального коэффициента А₂, используя экспериментальные данные, полученные методами светорассеяния. Величина постоянной Н = 610^-13, растворитель циклогексан.

Концентрация раствора с, кг/м3	1,69	2,12	2,66	3,26	3,75
Мутность раствора τ ٠108, м-1	8,54	10,25	12,67	14,80	16,75

РЕШЕНИЕ По уравнению Дебая (7.6) мутность τ раствора полимера связана с его массовой концентрацией с и молекулярной массой М следующим образом:

Рассчитываем значения H٠c/τ и строим их зависимость от c (рис.10).

c,кг/м3	1,69	2,12	2,66	3,26	3,75
H .c/ .104,кг/м3	1,19	1,24	1,26	1,32	1,34

Рис.10. Зависимость приведенной мутности от концентрации раствора полимера.

Экстраполируя зависимость на значение с = 0, находим 1/М = 1,05^.10⁴, М = 95238.

Задачи для самостоятельного решения

1. Постройте график зависимости приведенного осмотического давления π от концентрации с раствора полибутадиена в бензоле (Т = 300 К) по следующим данным:

Концентрация раствора с, кг/м3	2,5	5,0	7,5	10,0
Осмотическое давление π,Па	39,0	93,2	167	268

Рассчитайте молекулярную массу каучука и значение второго вириального коэффициента.

2-6. Определите графическим образом константу скорости набухания К образцов резины в различных растворителях по приведенным ниже экспериментальным:

22	гептан
	τ, мин	0	10	20	30	60	90	120
	m.103,кг	0,286	0,453	0,563	0,646	0,759	0,793	0,809
33	гексан
	τ, мин	0	10	20	30	60	90	120
	m.103,кг	0,243	0,376	0,477	0,550	0,672	0,720	0,740
4 4	толуол
	τ, мин	0	10	20	30	60	90	120
	m.103,кг	0,211	0,418	0,546	0,641	0,778	0,821	0,844
55	октан
	τ, мин	0	10	20	30	60	90	120
	m.103,кг	0,224	0,332	0,404	0,451	0,52	0,548	0,560
66	бензол
	τ, мин	0	10	20	30	60	90	120
	m.103,кг	0,306	0,526	0,689	0,802	0,985	1,056	1,086

7. Вычислите степень набухания желатины в воде и среднее значение константы скорости этого процесса (навеска желатины m=1,0910³ кг) по нижеприведенным экспериментальным данным:

τ, мин 50 100 150 200 250

V10⁷, м³ 605 1046 1357 1626 1807

Температура опыта 18^оС. Максимальное количество поглощенной воды V_∞=2,112 10^-4 м³.

8. Вычислите степень набухания бутадиен-стирольного каучука в мазуте и значение константы скорости этого процесса по нижеприведенным экспериментальным данным:

τ,мин	0	50	100	200	400	600
m103, кг	4,246	7,642	10,447	14,012	17,710	19,922

9. Осмотическое давление для водных растворов желатины, очищенных с помощью диализа, при 20°С, при различной концентрации растворов, равно:

Концентрация раствора с, кг/м3	1,25	2,5	5,0	6,5
Осмотическое давление π,Па	2,94	6,06	12,75	17,03

Вычислите молекулярную массу желатины и значения второго вириального коэффициента.

10. Используя экспериментальные данные, полученные метода светорассеяния, определите молекулярную массу полистирола в толуоле. Постоянная Н = 1,1710^-13.

Концентрация раствора с, кг/м3	1,1	1,46	1,88	2,43	2,87
Мутность раствора τ٠108 м-1	3,68	4,47	5,55	6,50	7,13

11. Определите молекулярную массу натурального каучука и значение второго вириального коэффициента, используя следующие экспериментальные данные по измерению светорассеяния растворов натурального каучука в толуоле. Константа H = 2,810^-13.

Концентрация раствора с, кг/м3	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Мутность растворам-1 τ108, м-1	3,18	3,30	3,50	3,72	3,76

12. По данным, полученным методом светорассеяния, графически определите мицеллярную массу мыла в воде. Постоянная уравнения Дебая H =310^-13.

Концентрация раствора с, кг/м3	0,5	1,0	1,3	2,0	4,0
Мутность раствора τ108, м-1	1,70	2,80	3,54	4,30	5,09

13. Графическим методом определите величину мицеллярной массы некаля в водном растворе, пользуясь следующими экспериментальными данными. Постоянная Дебая H = 410^-13.

Концентрация раствора с, кг/м3	2,5	5,0	10.0	15.0	20,0
Мутность раствора τ108, м-1	0,30	0,56	0,90	1,20	1,33

14. При набухании 2^.10^-3 кг вулканизованного каучука в амилацетате, плотность которого равна 8,7610² кг/м³, за указанные промежутки времени был поглощен следующий объем жидкости:

τ,час	4	8	13	17	20	25
V106, м3	3,55	4,40	4,85	4,95	6,50	6,60

Вычислите степень набухания α в % масс. каучука в амилацетате.

15. Постройте график зависимости приведенного осмотического давления π от концентрации с раствора сополимера стирола и метакриловой кислоты в толуоле (Т = 300 К) по следующим данным:

с, кг/м3	0,9	2,6	5,2	7,3	8,4	9,1
π, Па	9,6	37	106	187	229	272

Рассчитайте молекулярную массу сополимера и значение второго вириального коэффициента.

16. Постройте кинетическую кривую набухания каучука в четыреххлористом углероде по следующим экспериментальным данным и рассчитайте константу скорости набухания К.

τ, мин	20	60	100	160	220	260	320
α, %	0,8	1,6	2,2	3,02	3,4	3,6	3,6

17. Через определенные промежутки времени определялось количество жидкости, поглощенной полимером при его набухании. Определите время (в минутах) набухания полимера, если максимальное количество поглощенной жидкости равно 0,3337 кг. Вычисленная по опытным данным величина константы скорости набухания равна 210^-3 мин^-1, а количество жидкости, поглощенное к данному моменту времени 0,0845 кг.

18 - 33. Пользуясь значениями характеристической вязкости  [дл/г] полимера А в растворителе В при Т ⁰С и константами К [г/л] и , входящими в уравнение Марка – Куна - Хаувинка, рассчитайте молекулярную массу полимера.

№	А	В	Т0	η	К.104	α
18	Полиизобутилен	Диизобутилен	20	1,05	3,6	0,64
19	Натуральный каучук	Толуол	20	3,2	5,02	0,67
20	Полистирол	Толуол	30	0,8	3,7	0,62
21	Полиметил- метакрилат	Хлороформ	20	0,4	0,49	0,82
22	Поливинил- ацетат	Ацетон	50	0,607	2,8	0,67
23	Полибутадиен	Толуол	25	0,42	2,6	0,64
24	Найлон	Муравьиная кислота	25	1,37	11	0,72
25	Полистирол	Бензол	25	0,52	3,7	0,62
26	Ацетат целлюлозы	Ацетон	25	3,11	1,49	0,82
27	Полиизобутилен	Толуол	25	0,876	8,7	0,56
28	Бутилкаучук	Бензол	25	2,13	69	0,5
29	Полиметил- метакрилат	Хлороформ	20	0,4	0,49	0,82
30	Полистирол	Циклогексан	34	0,68	8,2	0,5
31	Поливиниловый спирт	Вода	25	0,869	5,95	0,63
32	Найлон	Муравьиная кислота	25	0,76	11	0,72
33	Натуральный каучук	Толуол	20	2,8	5,02	0,67

Таблица используемых физико-химических величин.

Наименование величин	Система СИ
Концентрация (с)	кг/м3 кмоль/м3
Частичная концентрация (n)	частиц/м3
Объем (V)	м3
Масса (m)	кг
Молекулярная масса (М)	кг/кмоль
Веc (Р)	кг
Средний размер коллоидных частиц (r)	м
Козффициент диффузии (D)	м2/с
Удельная поверхность (Sуд)	м-1 м2/кг
Давление (p)	Н/м2
Сила (F)	1 ньютон = 1 кг٠c2/м
Скорость линейная (U)	м/с
Скорость объемная	м3/с
Ускорение силы тяжести (g)	9,8 м/с2
Поверхностное натяжение (s)	Дж/м2 Н/м
Адсорбция (Г)	кмоль/м2 кг/кг кмоль/кг
Вязкость (h)	Н٠с/м2, Па٠с
Плотность(r)	кг/м3
Газовая постоянная (R)	8,3×103 Дж/град×кмоль
Число Авогадро (N)	6,06×1026 молекул/кмоль
Дизлектрическая постоянная (e)	8,85-10-12 фарад/м 1 фарад = 1 Дж/В2
Постоянная Больцмана (К)	1,33×10-23 Дж/град