Примеры решения задач
1. Вычислите величину x-потенциала на границе кварцевое стекло - водный раствор КСl. Процесс электроосмоса характеризовался следующими данными: сила тока равна 4·10-4 А; время переноса 10-8 м3 раствора КС1 равно 12,4 с; удельная электропроводность среды 1,8·10-2 Ом-1 м-1; вязкость среды равна 1·10-3 Н·с/м2; диэлектрическая проницаемость среды 81.
РЕШЕНИЕ Связь x-потенциала с электроосмотической объемной скоростью v м3/с выражается уравнением (5.4):
м3/с,
В
2. Под каким давлением должен продавливаться раствор КС1 через керамическую мембрану, чтобы потенциал течения был равен 4 .10-3 В? x-потенциал без учета поверхностной проводимости равен 3 . 10-2 В, электропроводность – 1,3 . 10-2 Ом-1 м-1, диэлектрическая проницаемость среды 81, вязкость среды 1 . 10-3 Н . с/м2.
РЕШЕНИЕ Из формулы (5.7) без учета поверхностной проводимости
следовательно
Н/м2.
3. Найдите величину x-потенциала для суспензии кварца в воде. При электрофорезе смещение границы составило 5 . 10-2 м за 30 мин; градиент напряжения внешнего поля равен 103 В/м; диэлектрическая проницаемость среды 81; вязкость среды 1 . 10-3 Н . с/м2.
РЕШЕНИЕ Расчет дзета-потенциала по скорости электрофореза ведется по формуле (5.1):
Рассчитываем скорость электрофореза
м/с,
В
4. Рассчитайте x-потенциал диафрагмы из частиц глины в растворе хлорида натрия с учетом поверхностной проводимости по следующим данным: c = 2,5.10-2 Ом-1.м-1; n = 1,2 . 10-8 м3/c; æs = 1,65 . 10-2 Ом-1. м-1; h = 1 . 10-3 Па . с; I = 1,2 .10-2 А; e = 81.
РЕШЕНИЕ По формуле (5.6) рассчитывают коэффициент эффективности диафрагмы:
Затем по формуле (5.5) рассчитывают ξ-потенциал с учетом поверхностной проводимости:
5. Напишите формулу мицеллы золя Sb2S3, cтабилизированного SbCl3 и изобразите графически зависимость x = ¦(с) при введении электролитов: NaI, NaCl, K4[Fe(CN)6, KBr.
РЕШЕНИЕ Формула мицеллы золя:
{mSb2S3nSb3+3(n-x)Cl-}3xCl-.
Рис. 6. Влияние электролитов на величину ζ-потенциала ионностабилизированного золя.
Перечисленные электролиты являются индифферентными по отношению к данному золю.
Задачи для самостоятельного решения
1 - 4. Рассчитайте скорость электрофореза частиц оксида Al2O3 в воде без учета электрофоретического торможения по данным, приведенным ниже. Диэлектрическая проницаемость - 81; вязкость среды h - 1 . 10-3 Па . с.
-
№ задачи
x . 103, В
Е . 10-2, В/м
1
38
5,4
2
34
5,2
3
30
4,9
4
27
5,5
5. Вычислите величину x-потенциала коллоидных частиц треххлористого мышьяка в воде, если при электрофорезе за 30 мин граница сместилась на 5,4 . 10-2 м. Градиент внешнего поля Е = 8.102 В/м; вязкость среды h = 1.10-3 Н. с/м2; e = 81.
6. Вычислите электрофоретическую подвижность частиц золя, если x-потенциал равен 50 мВ; вязкость среды h =1.10-3 Н.с/м2; диэлектрическая проницаемость среды - 81.
7. Вычислите величину x-потенциала частиц Al2O3 в метаноле по следующим данным: u = 1,15.10-5м/с; Е = 8,3. 10-2В/м; e = 33; η = 0,8.10-3 Па . с.
8. Вычислите скорость электрофореза частиц гидрозоля берлинской лазури, если электрокинетический потенциал равен 0,068 В, градиент напряжения внешнего поля Е = 5.102 В/м, вязкость среды 1.10-3 Па.с, диэлектрическая проницаемость среды - 81.
9. Найдите величину x-потенциала на границе кварцевое стекло - водный раствор KCl. Процесс электроосмоса характеризуется следующими данными: сила тока 4,5.10-4 А; время переноса 0,01 .10-6 м3 раствора 10,4 с; удельная электропроводность среды 1,6 . 10-2 Ом-1 м-1; вязкость 1.10-3 Н.с/м2; диэлектрическая проницаемость среды - 81.
10. Найдите объемную скорость электроосмоса, наблюдаемого в системе водный раствор КСl - мембрана из полистирола, окрашенная жировым коричневым красителем, если x-потенциал равен 6 .10-3 В; сила тока I=7.10-3 А; удельная электропроводность 9.10-2 Ом-1.м-1; η= 1 . 10-3 Н . с/м2; e = 81.
11 - 14. Рассчитайте скорость электрофореза частиц оксида алюминия в метаноле без учета электрофоретического торможения по данным, приведенным ниже. Вязкость среды 0,8.10-3 Па.с; диэлектрическая проницаемость - 33.
-
№ задачи
x . 103, В
Е . 10-2, В/м
11
38
8,3
12
35
7,9
13
33
7,7
14
37
8,0
15. Найдите величину x-потенциала на границе мембрана из ВаСО3 – 96%-ный раствор этилового спирта. Потенциал течения 0,7 В; приложенное давление 7,9 . 103 Н/м2; удельная электропроводность среды 1,1 .10-4 Ом-1м-1; вязкость 1,2 . 10-3 Н . с/м2; e = 81.
16 - 17. Рассчитайте объемную скорость электроосмоса раствора КСl через кварцевую диаграмму по данным, приведенным ниже. Вязкость среды равна 1 . 10-3 Па . с, диэлектрическая проницаемость – 81.
-
№ задачи
x . 103, В
I . 102, А
æ. 102, Ом-1м-1
16
42
2,3
1,9
17
33
2,1
2,1
18. При какой силе тока в процессе электроосмоса при движении водного раствора КСl через мембрану полистирола его объёмная скорость будет равна 5,5 . 10-10 м3/с? Удельная электропроводность среды 9 . 10-2 Ом-1м-1; вязкость 1.10-3 Н . с/м2; e = 81; величина x-потенциала 1 . 10-2 В.
19 - 20. Рассчитайте линейную скорость электроосмоса раствора КСl через кварцевую диафрагму по данным, приведенным ниже. Вязкость среды - 1 . 10-3 Па.с; диэлектрическая проницаемость – 81.
-
№ задачи
x . 103, В
Е . 10-3, В/м
19
43
2,3
20
33
2,1
21-24. Рассчитайте потенциал течения на кварцевой диафрагме в растворе КСl по ниже приведенным данным. Вязкость среды 1.10-3 Па.с; e - 81.
-
№
Р . 10-3, Па
x . 102, В
æ. 102, Ом-1м-1
α
21
7,0
7,5
1,9
1,1
22
10,7
6,5
2,3
1,3
23
15,5
7,7
2,15
1,16
24
23,0
8,5
2,1
1,15
25. Определите электрокинетический потенциал на границе раздела фаз керамический фильтр - водный раствор КCl, если при протекании под давлением 2 . I04 Па потенциал течения равен 6,5.10-2 В. Удельная электропроводность среды 1,3 . 10-2 Ом-1 . м-1; вязкость 1 . 10-3 Па.с; относительная диэлектрическая проницаемость 80,1.
26-28. Определите потенциал седиментации частиц карбоната бария в водном растворе NaСl по данным, приведенным ниже. Вязкость среды 1.10-3 Па.с; диэлектрическая проницаемость 81; (ρ – ρо) = 2,1 . 103 кг/м3.
-
№ задачи
x . 102, В
φ
æ. 102, Ом-1м-1
26
62
0,32
2,2
27
59
0,20
2,1
28
46
0,23
1,2
29. Вычислите электрофоретическую подвижность частиц оксида железа по следующим данным: скорость электроосмоса через диафрагму из таких же частиц в том же растворе ν = 2·10-8 м3/с; æ= 1,2·10-2 Ом-1·м-1; æs= 2·10-2 Ом-1· м-1; I = 1,6·10-2 A; e = 81; η = 1 ·10-3 Па·с.
30. Вычислите электрокинетический потенциал, если известно, что потенциал течения, определенный при продавливании раствора хлорида калия через корундовую диафрагму под давлением 20 . 103 Па равен 22,5 . 10-3 В. Удельная проводимость раствора æ= 1,37 . 10-2 Ом-1 . м-1; α = 1,8; вязкость раствора η = 1 . 10-3 Па . с; e = 81.
31. Под каким давлением должен продавливаться раствор хлорида калия через керамическую диафрагму, чтобы потенциал течения Uтеч составил 4·10-3 В; x = 3·10-2 В; æ = 1,3 ·10-2, Ом-1· м-1; a = 1,5; e = 81; η = 1· 10-3 Па· с.
32-35. Вычислите x-потенциал с учетом поверхностной проводимости на границе раздела кварцевая диафрагма – раствор хлорида калия по данным, приведенным ниже. Вязкость среды η = 1 . 10-3 Па . с; диэлектрическая проницаемость e = 81; давление P = 1,06 . 104 Па.
№ задачи |
æ. 102, Ом-1. м-1 |
Uтеч.103, В |
α |
32 |
1,0 |
10,1 |
3,25 |
33 |
2,06 |
8,5 |
1,5 |
34 |
2,24 |
7,0 |
1,3 |
35 |
6,0 |
3,1 |
1,05 |
36-39. Рассчитайте x-потенциал корундовой диафрагмы в растворе хлорида натрия по данным, приведенным ниже. Вязкость среды η = 1 . 10-3 Па.с; диэлектрическая проницаемость e = 81; сила тока I = 2.10-2A; удельная проводимость раствора æ = 1,6 . 10-2, Ом-1 . м-1.
-
№ задачи
æ. 102, Ом-1. м-1
n . 108, м3/c
36
1,48
2,8
37
1,30
3,2
38
1,15
3,6
39
1,05
3,9
40. Рассчитайте потенциал седиментации частиц оксида алюминия в водном растворе хлорида калия по следующим данным: φ = 0,1; e = 81; x = 50·10-2 В; (ρ – ρо) = 3·103 кг/м3; η = 1·10-3 Па ·с; æ = 1·10-2, Ом-1 · м-1.
41-48. Рассчитайте электрокинетический потенциал с учетом поверхностной проводимости на границе раздела кварцевая диафрагма – раствор хлорида натрия по данным, приведенны ниже. Вязкость среды η = 1·10-3 Па·с; диэлектрическая проницаемость e = 81; сила тока I = 4·10-3 A; коэффициент эффективности диафрагмы a = 2.
-
№ задачи
æ. 102, Ом-1. м-1
n . 109, м3/c
41
2,0
5,1
42
3,0
3,1
43
3,5
1,1
44
3,7
0,7
45-48. Напишите формулу мицеллы золя и изобразите графически, как изменится потенциал с расстоянием от поверхности, при введении в систему электролита
№ задачи |
Золь |
Стабилизатор |
Электролит |
45 |
As2S3 |
As(NO3)3 |
K4[Fe(CN)6] |
46 |
BaSO4 |
BaCl2 |
Ba(NO3)2 |
47 |
Sb2S3 |
H2S |
SbCl3 |
48 |
PbMoO4 |
Pb(NO3)2 |
ThCl4 |
49. Изобразите графически как изменится x-потенциал отрицательно заряженных частиц при введении в золь нитратов калия, бария, лантана?
50. Напишите формулу мицеллы золя NiS, стабилизированного NiCl2 и определите, какой из перечисленных ионов обладает наибольшей способностью сжимать ДЭС: K+, Cs+, Cl-, Br-, I-.
51. Напишите формулу мицеллы золя AgI, стабилизированного AgNO3 и определите, какой из перечисленных ионов обладает наименьшей способностью сжимать ДЭС: Na+, Ca2+, SO42-, H2PO4-.
№ |
Золь |
Стабилизатор |
Электролиты |
52 |
FeMoO4 |
FeCl3 |
NaCl, CaCl2, Na3MoO4, Fe(NO3)3 |
53 |
AgBr |
KBr |
AgNO3, Sb(NO3)3, KNO3, K2S |
52-53. Напишите формулу мицеллы золя и определите, какой из перечисленных электролитов может вызвать полную перезарядку золя.
54-55. Напишите формулу мицеллы золя и определите какой из перечисленных электролитов может вызвать частичную перезарядку золя.
№ |
Золь |
Стабилизатор |
Электролиты |
54 |
MnO2 |
KMnO4 |
KCl, ThCl4, Na3PO4, Ca(NO3)2 |
55 |
BaSO4 |
Ba(NO3)2 |
NaNO3, FeCl3, K4[Fe(CN)6], Zn(NO3)2. |
№ |
Золь |
Стабилизатор |
Электролиты |
56 |
Сr(OH)3 |
NaOH |
NaNO3, LiNO3, Al(NO3)3, Ca(NO3)2 |
57 |
Sb2S3 |
Na2S |
KI, ThCl4, NaCl, CsBr |
56-57. Напишите формулу мицеллы золя и изобразите графически зависимость x=¦(с) при введении электролитов.