8.5.2.Синтез модального управления

1) Выбор распределения полюсов замкнутой САУ. Для непрерывного желаемого дифуравнения выбрать распределение корней по методике [5], задавшись одним из видов типового переходного процесса. Время затухания принять равным t_ПИД. Наиболее просто выбирать распределение кратных корней:

, .

( 8.0 )

Для непрерывного распределения корней вычислить дискретное распределение по ( 7 .0 ) с периодами T₁ и T₂. Результаты занести в протокол.

2) С помощью функций MatLAB найти векторы ООС для обоих периодов.

3) Построить переходные процессы , y(t) и y[kT] для полученных дискретно-непрерывных систем на единичный ступенчатый сигнал с помощью функции dcstep. Распечатать или зарисовать графики в протокол.

4) По графикам сделать анализ качества САУ. Время переходного процесса t_p и перерегулирование  занести в таблицу результатов.

8.5.3.Синтез абсолютно устойчивых сау

1) Задать вектор нулевых дискретных полюсов замкнутой САУ.

2) Выполнить п.п. 8.5.2 (2) - (4).

8.5.4.Синтез оптимального управления

1) Задать начальное значение критерия оптимальности ( 8 .0 ). Для этого принять произвольно значение R > 0, L  0 и по формуле ( 8 .0 ) вычислить матрицу Q.

2) С помощью функций MatLAB найти векторы ООС для обоих периодов.

3) Построить переходные процессы , y(t) и y[kT] для полученных дискретно-непрерывных систем на единичный ступенчатый сигнал с помощью функции dcstep.

4) Меняя L в разумных пределах от 0 до +, добиться переходного процесса с временем регулирования t_ПИД для системы с периодом T₁. Результирующие графики распечатать или зарисовать в протокол.

5) По графикам сделать анализ качества САУ. Время переходного процесса t_p и перерегулирование  занести в таблицу результатов.

6) Дополнительное задание. Построить реакцию оптимальных САУ на испытательные сигналы u[kT₁] и u[kT₂] с помощью функции dclsim.

8.5.5.Анализ результатов синтеза

По результатам в таблице сравнить показатели качества полученных систем. Сделать выводы о влиянии периода дискретизации на качество САУ при единичном ступенчатом сигнале, о качестве отработки гармонического сигнала при увеличении периода квантования с T₁ до T₂. Сравнить качество системы с ПИД-регулятором, модальным и оптимальным управлением.

8.6.Содержание отчета

1) Название работы, цель, исходные данные.

2) Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ с ПИД-регулятором.

3) Переходный процесс замкнутой САУ с ПИД-регулятором.

4) Переходные процессы дискретно-непрерывных САУ с управлением по состоянию: и y(t).

5) Переходный процесс оптимальной дискретно-непрерывной САУ на гармонический сигнал (дополнительное задание)

6) Таблица результатов и выводы по работе.

Показатели качества сау

Закон управления	Параметры		
ПИД	T= , KP= , K­I= , Kd=
Модальный	T1= , pd1= , p­d2= , pd3= T2= , pd1= , p­d2= , pd3=
Абс. устойчивый	T1: pd1=p­d2= pd3=0 T2: pd1=p­d2= pd3=0
Оптимальный	T1: L = , R = T2: