М.И.Селиванов

В отечественной и международной метрологической практике термин «величина» широко распространен. Среди множества величин могут быть выделены величины материального мира и величины идеальных моделей реальности.

К величинам материального мира относятся физические величины, входящие в уравнения физики и смежных с нею наук, и так называемые нефизические величины, применяемые в общественных науках (психология, социология, экономика и др.), физической культуре и спорте. Классификация величин показана на рисунке.

Величины

Материального мира

Идеальных моделей реальности

Физические (применяемые в физике и смежных с нею науках)

Нефизические (применяемые в психологии, социологии, экономике, спорте)

Математические (применяемые в чистой математике)

Измеряемые Оцениваемые Вычисляемые

или

вычисляемые

Рис. Классификация величин.

Физические величины измеряются, нефизические величины оцениваются или вычисляются. К величинам идеальных моделей реальности могут быть отнесены величины, применяемые в чистой математике и которые вычисляются. В метрологической практике в применении понятия «математическая величина» нет необходимости. Однако, определения родового понятия «величина» нет как в отечественной метрологической литературе, так и в международных метрологических словарях.

В нашей стране десятки лет тому назад официально было закреплено понятие «физическая величина», по сути ставшее фундаментальным понятием отечественной метрологии. В международных словарях закреплено понятие «величина (измеряемая)». В вышедшем в 1993 г. Законе РФ «Об обеспечении единства измерений» фигурирует понятие «единица величины» вместо привычного ранее понятия «единица физической величины». Это свидетельствует о том, что законодательно в качестве первичного закреплено понятие «величина». Это было сделано сознательно для того, чтобы законодательно не закрыть доступ к измерениям многих других величин, для которых может существовать единица измерений.

Метрология, строго говоря, имеет дело с измеримыми величинами, т.е. с величинами, которые в принципе измеримы (имеется единица измерений, она материализована при помощи эталона и хранима средством измерений). Принципиальным в метрологии является именно измеримость величины, а не то, как называть величину. Измеримость величины является важным принципом теории измерений. Измеримость величины является краеугольным камнем метрологии как науки, а понятие « измеримая величина» должно быть фундаментальным понятием, стоящим в соответствии с понятийной иерархией сразу после понятия «величина».

Наряду с этим, целесообразно ввести в метрологическую практику понятие «оцениваемая величина» – для тех величин, для которых еще не удалось создать единицу и воспроизвести ее. Это дает возможность провести четкие границы между измерением и оцениванием величин, что имеет существенное значение.

Для того, чтобы дать определения рассмотренным понятиям, следует иметь определение понятию «величина». Хотя это понятие и широко распространено, но трактуется оно не однозначно.

В словаре международных терминов по фундаментальной метрологии (ИСО,1993) приведено следующее понятие «величина (измеримая)»: «Величина (измеримая). Свойство явления, тела или вещества, которое может различаться качественно и определяться количественно». Здесь слова «определяться количественно» могут быть раскрыты как определение значения величины путем измерений. Это следует из терминоэлемента «измеримая», указанного в скобках, и определения понятия «измерение», приведенного в том же документе: «Измерение – совокупность операций, имеющих целью определение значения величины». Это означает, что понятие «величина (измеримая)» при классификации величин является подчиненным понятию «величина», являющемуся в данном случае родовым понятием.

Как сказано у В.И.Даля: «Величина – все измеримое и исчислимое, всякое свойство, не составляющее качества: число, вес, мера, количество, объем, протяжение». Это определение более конкретно, однако с позиций сегодняшних требований нельзя признать его полностью приемлемым. И все же с его учетом можно предложить следующее определение:

Величина – отличительный признак (особенность) объекта (явления, процесса и т.п.), который может быть определен количественно.

На основе этого определения можно сформулировать определения понятий «измеримая величина», «физическая величина», «оцениваемая величина».

Измеримая величина – величина, для которой созданы условия измеримости: возможность выделения среди других величин; возможность установления единицы измерений; возможность материализации единицы измерений; ее воспроизведение и хранение при помощи эталонов и других средств измерений; возможность сохранения неизменным размера единицы (в пределах установленной погрешности) как минимум на срок, необходимый для одного измерения.

Физическая величина – по ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения» со следующими примечаниями: 1) генеральной конференцией мер и весов принята и установлена международным стандартом ИСО МС 31 «Величины и единицы» (1992) система физических величин. Она состоит из основных и производных величин. При этом каждая производная величина входит в указанную систему посредством уравнения связи между величинами; 2) физические величины, как правило, являются измеримыми величинами. Когда для физической величины нет единицы измерений, ее количественная оценка может быть получена по условной шкале (шкалам).

Оцениваемая величина – величина (для которой еще не созданы условия измеримости), количественную оценку которой получают по условной шкале (шкалам) или каким-либо правилам.

Таким образом, с введением понятия «величина», как родового понятия, появилась возможность более четкой классификации его производных (подчиненных) и их определений. Введение принципиально нового понятия «измеримая величина» дает возможность установить более четкие границы современной метрологии как науки.

В определении понятия «измеримая величина» содержаться «условия измеримости», которые могут рассматриваться как аксиомы теории измерений, помогающие на практике решить вопрос об измеримости (в принципе) той или иной величины, для которой необходимо получить опытным путем количественную оценку.

Введение понятия «оцениваемая величина» дает возможность отличать измеримые величины (у которых есть единица измерений) от оцениваемых (у которых нет единицы).

ЗАДАНИЕ № 3. ТЕМА: Параметры, измеряемые в физической культуре и спорте.

1. Цели:

- закрепить знания о параметрах, измеряемых в физической культуре и спорту;

• уметь выделять основные, комплексные, дифференциальные и единичные параметры,

2. Задачи: определить основные измеряемые и контролируемые параметры в избранном виде спорта.

3. Контрольное задание: выписать параметры, измеряемые в избранном студентом спорте. Провести их разделение на комплексные, дифференциальные, единичные. (Ю. И. Смирнов, 2000, с.14-15). Выделить среди всех параметров основные.

Единичные	Дифференциальные	Комплексные

Основные:

4. Нормирование времени на задание (1 час).

5. Форма отчета, контроля: доложить на практическом занятии.

ЗАДАНИЕ № 4. ТЕМА: Шкалы измерений.

1. Цель: изучить отличительные особенности шкал измерений,

2. Задачи: определение отличительных характеристик шкал измерений.

3. Контрольное задание: определить, какие шкалы используются для измерения параметров в избранном студентом виде спорта (см. задание 3). Сгруппировать полученные примеры по следующей схеме:

Шкалы	Примеры
Наименований
Порядка
Интервалов
Отношений

В случае отсутствия примеров из избранного вида спорта можно привести примеры из других видов спорта.

4. Нормирование времени на задание (4 часа).

5. Форма отчета, контроля: выступление на практическом занятии.

ЗАДАНИЕ № 5. ТЕМА: Измерение. Виды измерений.

1. Цели:

• закрепить знания об отличительных характеристиках измерений;

• научиться определять отличительные характеристики измерений и проводить их классификацию.

2. Задачи: классифицировать измерения, проводимые в избранном студентом виде спорта.

3. Контрольное задание: привести примеры измерений, проводимых в избранном виде спорта, и классифицировать по следующей схеме (Ю.И.Смирнов, 2000г., с.22-25):

Виды измерений	Примеры
Органолептические
Эвристические
Обнаружение
Инструментальные
Автоматизированные
Автоматические
Прямые
Косвенные
Совокупные
Совместные
Статистические
Динамические
Статические
Абсолютные
Относительные

В случае отсутствия примеров из избранного вида спорта можно привести примеры из других видов спорта.

4. Нормирование времени на задание (4 часа).

5. Форма отчета, контроля: выступление на практическом (семинарском) занятии.

ЗАДАНИЕ № 6. ТЕМА: Системы физических величин и их единицы.

1. Цели:

• расширить знания из истории развития систем единиц;

• научиться отличать основные единицы от производных.

2. Задачи: определение отличительных особенностей единиц физических величин и их систем.

3. Контрольные задания:

1. изучить предлагаемый ниже текст об истории развития систем единиц;

2. распределить предлагаемые ниже единицы измерений (давление: миллиметр ртутного столба и ньютон на квадратный метр; темп: число движений в секунду и герц; ом; вольт; ватт и лошадиная сила; калория и джоуль; килограмм силы и ньютон; секунда и минута; ампер; килограмм массы; метр; люкс; фарад) на основные, производные и внесистемные единицы системы СИ по следующей схеме (Ю.И.Смирнов, 2000г., с.18-21).

Мм рт.ст.; Н/м ; 1/мин; Гц; Ом; В; Вт; л.с.; кал; Дж; Кг; Н; с; мин; А; кг; м; лк; Ф
Основные	Производные	Внесистемные

МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЧТЕНИЯ

ОДНА ЕДИНИЦА, ДВЕ, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, СЕМЬ…Что дальше?

Л.Н.Брянский

Нетрудно догадаться, что речь пойдет об основных единицах величин прошлых и ныне действующих систем.

Небезынтересно отметить, что какие-либо теоретически обоснованные алгоритмы, позволяющие однозначно определить число необходимых для построения системы основных единиц, отсутствуют. У М. Ф. Маликова [1] мы читаем: "Для некоторых величин единицы (основные, Л.Брянский) выбираются совершенно произвольно, однако, при непременном условии, чтобы эти единицы могли быть осуществлены с возможно большей точностью в виде эталонов или при помощи эталонных методов" и далее:

«... число независимых единиц стремятся свести к минимуму". Еще более определенно выразился Г.Д. Бурдун [2 ]:"Следует иметь в виду, что ... какие-либо правила, по которым тот или иной комплекс единиц выбирается в качестве основных, нельзя обосновать теоретически. Единственным критерием при выборе основных единиц могут быть лишь эффективность и целесообразность использования данной системы".

После этого маленького вступления приступим к нашему обзору.

Творцы метрической системы, стремясь обеспечить единство и правильность измерений механических величин (другие области измерений находились в то время в зачаточном состоянии), построили ее на единственной основной единице – метре. Метр оставался ею с 1799 по 1872 г., когда он стал равным не одной десятимиллионной части четверти земного меридиана, проходящего через Париж, а просто длине архивного метра, а килограмм потерял связь с ним (через массу 1 дм воды) и стал равен массе архивного килограмма.

С этого момента метрическая система стала де-факто базироваться уже на двух основных единицах - метре и килограмме.

Следующий шаг сделал в 1332 г. Гаусс, который ввел в свою "абсолютную" систему еще одну основную единицу – секунду. То, что Гаусс вместо метра и килограмма в основу своей системы положил миллиметр и миллиграмм, принципиального значения не имело. Однако, в 1875 г. Метрическая конвенция узаконила систему, все еще основанную на двух основных единицах - метре и килограмме, как международную.

Окончательно секунда вошла в число основных единиц (и увеличила их совокупность до трех) в 1681 г. с принятием системы СГС - сантиметра грамм, секунда. Своеобразными ее вариантами были принятые в 1918 г. система МТС - метр, тонна, секунда и затем МКС - метр, килограмм, секунда.

Пока в ходу были, в основном, измерения механических величин, а измерения электрических, магнитных, тепловых и световых величин существовали как бы сами по себе, вне официальной системы единиц (сейчас бы мы сказали, что все единицы этих величин были внесистемными), трех основных единиц было достаточно.

С развитием только что перечисленных видов и областей измерений положение изменилось. Потребовались и другие основные единицы.

Сначала для решения возникающих измерительных задач стали приспосабливать системы СГС и МКС. Почти все разработанные и принятые их разновидности (исключения - СГС симметричная, СГСЭ и СГСМ, о которых мы расскажем ниже) опирались на четыре основные единицы и обслуживали локальные области измерений.

Начнем с вариантов системы СГС. Поскольку три основные единицы - сантиметр, грамм и секунда одинаковы для всех вариантов, будем говорить лишь о четвертой единице и области ее применения.

Система СГСД. Четвертая единица (слово "основная" будем опускать) - диэлектрическая проницаемость вакуума. Применялась предпочтительно в области измерений электрических величин.

Система СГСМ. Четвертая единица - магнитная проницаемость вакуума. Применялась предпочтительно при измерениях магнитных величин.

Система СГСФ. Четвертая единица - Франклин -единица электрического заряда.

Система СГСБ. Четвертая единица - биоэлектромагнитная единица силы тока. СГСФ и СГСБ применялись в области измерений электромагнитных величин.

Применялись также симметричная система СГС, системы СГСЭ и СГСМ. Их единицы совпадают по размеру с единицами СГСД и СГСМ, но их размерности различаются. Формально в число основных единиц они не входили и в размерностей производных единиц не участвовали.

Перейдем к семейству систем (точнее, подсистем) МКС.

МКСК - четвертая единица - кельвин. Применялась в области измерении тепловых величин.

МКСА. Четвертая единица - ампер применялась при измерениях электрических и магнитных величии. Эта система известна также как система Джорджи, по имени известного итальянского ученого.

МКСМ. Четвертая единица - магн - магнитная проницаемость вакуума. Также применялась для измерений электрических и магнитных величин.

МКСКД. Четвертая единица - кандела. Применялась для измерений световых величин.

МКСЛМ. Четвертая единица-люмен. Применялась также для измерений световых величин.

Такое многообразие систем и их разновидностей причиняло большие неудобства. Вот что писал по этому поводу Г. Д. Бурдун в [2 ]: "Существенные неудобства на практике, а также при преподавании создавало наличие единиц разных систем и внесистемных для одной и той же величины (например, для силы существует свыше 10 разных единиц, для работы и энергии - свыше 30 и т.д.). Возникала потребность перевода единиц из одной системы в другую, введения переводных множителей, усложнялись расчеты и вычисления".

Добавлю из собственного, еще студенческого, опыта. При использовании системы МКГСС - метр, килограмм-сила, секунда (была и такая система) можно было, переходя к "нормальным" килограммам или обратно к кгс, по ошибке не разделить на 9,81, а умножив на этот коэффициент, в результате ошибиться в 97 раз. И кое-кому это "удавалось".

Выход был найден в объединении всех вариантов системы МКС в одну. В результате довольно длительного (с 1954 по 1960 г.) и сложного процесса и родилась международная (интернациональная) система единиц - СИ (SI) первоначально с шестью основными единицами: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, кандела. В 1968 г. место градуса Кельвина занял кельвин, а в 1971 г. появилась седьмая основная единица - моль - единица количества вещества [3]. В целесообразности этой основной единицы до сих пор высказываются сомнения [4]. В [4] также высказывалось мнение о целесообразности включения в число основных единиц единицы плоского угла – радиана.

Однако, СИ на сегодня остается незыблемой со своим ансамблем из семи основных единиц и не видно весомых причин к увеличению их числа.

Наоборот, имеются системы с меньшим числом основных единиц, применяемые в физике и базирующиеся на фундаментальных физических постоянных (константах). Приведем несколько примеров таких, как их еще называют, "естественных" систем единиц [2,5].

Система Планка. Основные единицы - гравитационная постоянная, скорость света, постоянная Планка, постоянная Больцмана.

Система Хартри Также четыре основные единицы - заряд электрона, масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода, постоянная Планка.

Система Людовичи. Три основные единицы - гравитационная постоянная, диэлектрическая проницаемость вакуума, магнитная проницаемость вакуума.

Однако, эти системы, несмотря на то, что они опираются на естественные, природные единицы, а не на условные, выбранные научной общественностью, и успешно применяются в соответствующих областях физики, мало пригодны для повседневного применения в привычном для нас макромире. Делю в том, что размеры их единиц очень малы.

Поэтому, если не считать англоязычных стран, до сих пор в области измерений механических величин использующих систему фут, фунт, секунда (имеющей три основные единицы), СИ является единственной всемирно применяемой системой с рекордно большим числом основных единиц.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Маликов М.Ф. Основы метрологии- М. 1949.

2. Бурдун ГД Справочник по международной системе единиц Издание второе. Изд. стандартов. М. 1977.

3. Брянский Л.Н. Серия статей об основных единицах СИ. ЗиПМ, 1994. №№ 2-6.

4. Юдин М.Ф. и др. Основные термины в области метрологии. Словарь-справочник. Изд. стандартов. М. 1989.

5. Физический энциклопедический словарь. Советская энциклопедия М. 1983

4. Нормирование времени на задание (4 часа).

5.Форма отчета, контроля: выступление на семинарском (практическом) занятии.

ЗАДАНИЕ № 7. ТЕМА: Поверка средств измерений.