2.3.2 Порядок проведения работы
Изображение, генерируемое имитационной программой, представлено на рис. 15.1. В верхней части панели приводятся выборочные числовые значения измеряемых величин, на графике отображены все значения, полученные в ходе моделирования процесса. В обозначениях компонентов металлического и шлакового расплавов использованы принятые в литературе металлургической тематики дополнительные знаки. Квадратные скобки обозначают принадлежность компонента металлическому расплаву, а круглые – к шлаковому. Множители при обозначениях компонентов используются только для построения графика, их не следует учитывать при интерпретации значений. Во время работы модели в каждый данный момент отображается значение только одной из измеряемых величин. Через 6 секунд оно исчезает и появляется значение следующей величины. За этот промежуток времени надо успеть записать очередное значение. Для экономии времени рекомендуется неизменные цифры не записывать, например, ведущую единицу в значении температуры.
Рис. 15.1 – Типичный вид экранов программы имитационной модели процессов десульфурации
Сразу после включения процесса запишите скорость конвективных потоков в металле и шлаке. Это значение обозначено буквой «w», оно находится прямо над графиком. Примерно через пять минут после начала измерений (по часам в правом верхнем углу панели установки) интенсифицируйте скорость перемешивания фаз одновременным нажатием клавиш [Alt] и [№], где № – номер установки. При этом на установке включается система автоматической регулировки температуры. Через несколько циклов вывода информации скорость конвективных потоков примет установившееся значение, которое следует записать.
2.3.3 Обработка и представление результатов измерений
Результаты экспериментов на промышленных установках, получение которых в работе реализуется на имитационной модели, как правило, отличаются от лабораторных испытаний одновременным изменением большого числа параметров и повышенной погрешностью результатов измерений, что затрудняет их интерпретацию и обсуждение. В этом случае приходится использовать для анализа максимально упрощенные модели и простейшие функциональные зависимости. При этом очень важно хорошо представлять все используемые упрощения и границы их применимости. Результатами измерений в работе № 15 являются наборы дискретных значений концентраций основных реагентов в металлической ([S], [O]) и шлаковой ((CaS), (FeO)) фазах, характеризующие их изменение со временем.
Записанные в ходе измерений значения следует занести на лист электронных таблиц. Очевидно, что эти значения получены со смещением по времени. Однако, погрешность измерений велика и мы ее существенно не увеличим, если каждый повторяющийся набор значений будем относить к одному моменту времени. Промежуток времени между соседними наборами составляет 36 секунд. Должна получиться следующая таблица:
Время, с |
Температура, °С |
(CaS), мас.% |
[S], мас.% |
[O], мас.% |
(FeO), мас.% |
mSl, кг |
0 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
72 |
|
|
|
|
|
|
Дополните ее новыми, теперь вычисляемыми, столбцами, содержащими:
v(CaS) – скорость перехода серы по реакциям 6 и 7. Вычисляется по уравнениям (1.9) и (1.6 – производная концентрации (CaS) по времени со сглаживанием по 5-ти точкам). Если правильно согласовать размерности величин, результат должен получиться в моль/с. Из-за особенностей формулы (1.6) первое значение должно относиться к моменту времени 72 с.
v(FeO) – скорость реакции 7. Вычисляется аналогично.
(FeO)·(CaS) – произведение концентраций оксида железа и сульфида кальция для оценки режима процесса. Этот столбец надо вставить между столбцами, содержащими концентрации сульфида кальция в щлаке и серы в металле, для того чтобы воспользоваться функцией ЛИНЕЙН() в Microsoft Excel или LINEST() в LibreOffice Calc.
Использование функций, реализующих метод наименьших квадратов, описано во вводной части пособия и в справочной информации используемых электронных таблиц. Анализ результатов становится намного проще и понятнее, когда взаимосвязи между всей совокупностью данных отражены на графиках. В данном случае ограничимся 4-мя графиками (диаграммами XY):
1 – зависимость температуры от времени (одна кривая). По этому графику можно судить, поглощалось или выделялось тепло в ходе процесса;
2 – зависимости концентраций компонентов металла (серы и кислорода) от времени (две кривые). Этот график позволяет определить, в каком направлении происходила реакция 6;
3 – зависимости концентраций компонентов шлака (сульфида кальция и оксида железа) от времени (две кривые). Этот график дополнительно позволяет оценить направление реакции 7;
4 – зависимости суммарной скорости десульфурации и скорости реакции 7, определенные соответственно по изменению концентраций сульфида кальция и оксида железа в шлаке (две кривые). Этот график также характеризует направление реакций 6 и 7 и соотношение скоростей их протекания.
Наконец, методом наименьших квадратов следует оценить константы скоростей прямой и обратной реакций по уравнению (15.6) (без учета знаменателя) отдельно для разных скоростей перемешивания и погрешности определения этих величин. Обратите внимание, что в уравнении (15.6) отсутствует свободный член.
Порядок обработки результатов
Ввести результаты ручной записи информации в файл электронных таблиц.
Вычислить скорости процессов десульфурации по концентрациям сульфида кальция и оксида железа в шлаке для всей площади поверхности раздела фаз, считая массу металла в исходный момент времени равной 100 кг.
Построить на отдельных листах электронных таблиц указанные выше графики.
Методом наименьших квадратов оценить отдельно для разных скоростей перемешивания кинетические характеристики процесса десульфурации в соответствии с упрощенным уравнением (15.6) и погрешности определения этих величин.
Зачетные результаты:
В книге электронных таблиц, представленной на проверку, на первой странице с названием «Результаты» должна быть представлена следующая информация:
В ячейке «А1» – константа скорости прямой реакции до перемешивания, в ячейке «В1» – единицы измерения;
В ячейке «А2» – погрешность определения константы скорости прямой реакции до перемешивания, в ячейке «В2» – единицы измерения;
В ячейке «А3» – константа скорости обратной реакции до перемешивания, в ячейке «В3» – единицы измерения;
В ячейке «А4» – погрешность определения константы скорости обратной реакции до перемешивания, в ячейке «В4» – единицы измерения;
В ячейке «А5» – константа скорости прямой реакции после перемешивания, в ячейке «В5» – единицы измерения;
В ячейке «А6» – погрешность определения константы скорости прямой реакции после перемешивания, в ячейке «В6» – единицы измерения;
В ячейке «А7» – константа скорости обратной реакции после перемешивания, в ячейке «В7» – единицы измерения;
В ячейке «А8» – погрешность определения константы скорости обратной реакции после перемешивания, в ячейке «В8» – единицы измерения;
Начиная с ячейки «А10» должны быть четко сформулированы выводы по работе.
В ячейках А1-А8 должны быть ссылки на ячейки на других листах книги электронных таблиц, на которых выполнены вычисления с получением представленного результата, а не сами числовые значения!
Правильно оформленные графики (четыре графика – семь кривых) на отдельном листе электронных таблиц со всеми необходимыми подписями и обозначениями.