Расчет второй ступени зубчатого редуктора

Выбираем материал шестерни и колеса (прил. 2, табл. 7). При этом твёрдость поверхности должна быть не менее HB ≥ 350, т.к. зубья в процессе изготовления подвергаются термообработке. Применяют качественные углеродистые стали 40, 45, 50Г и легированные 35ХГС, 40Х и др.

Твердость шестерен косозубых передач выбираем выше, чем у колеса. Подвергаем шес­терни и колеса поверхностной закалке ТВЧ, что повышает контакт­ную прочность косозубой пары.

Определяем механические характеристики материала шес­терни и колеса (/1/, стр. 5).

Изделие	Марка стали	Термообработка	Твёрдость заготовки	sв	sт	s-1
			НRCэ	МПа
Шестерня	40ХН	У+ТВЧ	48	920	750	420
Колесо	40Х	У+ТВЧ	45	900	750	410

Определяем допускаемые контактные напряжения материала колеса [σ]_H, МПа (расчет по контактным напряжениям выполняется только для колеса, так как его материал менее прочный, чем материал шестерни). В проверках прочности под действием редких или единичных больших пиковых перегрузок (при опасности таковых) допускаемые контактные напряжения для поверхностно упроч­ненных материлов:

[σ]_H = 44 H_HRCэ.

Тогда [σ]_H = 44 * 45 = 1980 Мпа.

Выбираем коэффициент ширины венца колеса ступени: ψ_ba2 = ψ_ba1 *

ψ_ba2 = 0,25 * 1,25 = 0,3125

Находим предварительное значение межосевого расстояния a_w, мм

где a_w - межосевое расстояние, мм;

К_a = 410 МПа^1/3 - коэффициент нагрузки в соответствии со стандартом для косозубых и шевронных передач;

T_2расч − вращающий момент на тихоходном валу рассчитываемой ступени, кН∙м;

[σ]_H - допускаемое контактное напряжение, МПа:

u - передаточное число рассчитываемой ступени (для сту­пеней зубчатых редукторов выполняется условие u = i, где i - пере­даточное отношение рассчитываемой ступени. Поэтому при расчете быстроходной ступени следует принимать U= i₂ = 2,25.

= 149 мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=200, с учетом пересчетов для условия по [G]н.

Определяем ширину венцов зубчатого колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w.

b₂ = 0,3125 * 200 = 63 мм.

Задаемся величиной нормального модуля зубьев m_n, мм,

m_n = (0,0l…0,02)a_w.

m_n = (0,0l…0,02) * 200 = 2 … 4мм.

По ГОСТ 9563-80 (прил. 2, табл. 8) принимаем ближайшее стандартное значение модуля.

m_n = 4мм.

Принимаем предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колес

β = 10°.

Определяем числа зубьев шестерни и колеса, принимая ближайшие целые значения:

суммарное число зубьев z_c = z₁ + z₂= ;

число зубьев шестерни ;

число зубьев колеса z₂=z_c−z₁.

Определяем фактическое значение передаточного числа

U_ф = 68/ 30 = 2,25.

Фактическое значение передаточного числа находиться в пределах нормы Δu ≤ 0,04u.

Определяем уточненное значение угла наклона линии зуба

= 0,98

тогда, β = 11,47834 = 11 ⁰ 28 ^‘ 41 ^‘‘.

Определяем диаметры делительных окружностей d₁ и d₂, мм:

= 123,08 мм

=276,92 мм

Вычисляем уточненное значение межосевого расстояния a_w, мм, по формуле

a_w = (123,08 + 276,92) / 2 = 200мм

Согласно ГОСТа выбираем a_w=200мм.

Уточняем ширину венцов зубчатых колес b₂, мм,

b₂ = ψ_baa_w .

b₂ = 0,3125 * 200 = 62,5 мм, увеличиваем до b₂ =72 мм(пересчеты по условию[G]н.).

Находим вспомогательные величины, необходимые для определения коэффициента нагрузки:

• отношение b/d₁;

b/d₁ = 72 / 123,08 = 0,585

• вспомогательный коэффициент θ по табл. 10 прил. 2;

θ = 1,4.

- вспомогательный коэффициент φ, учитывая,

что φ = 1,0 − при постоянной нагрузке.

Определяем уточненное значение коэффициента концентрации нагрузки К_кнц по табл. 11 прил. 3.

К_кнц = 1,54 при степени точности = 7.

Определяемют окружную скорость v на входном вале редуктора , м/с,

= 3,14 * 123,08 * 185 / 60 = 1,192 м/с

Находим уточненное значение динамического коэффициента К_дин по табл. 12 прил. 2.

К_дин = 1.

Определяем уточненное значение коэффициента нагрузки

K_Н = К_кнц∙ К_дин = 1,54 * 1 = 1,54

Выполняем проверочный расчет на контактную прочность по уточненным значениям:

частота вращения ведомого вала рассчитываемой ступени n₂, об/мин,

n₂ = 185 / 2,25 = 82,22 об/мин.

номинального Т₂, кНмм, и расчетного Т_{расч 2}, кНмм, моментов по уточнённым данным;

=5,832 * 10³ кНмм

Т_расч2 = К∙Т₂ = 1,54 * 5,832 = 8,981* 10³ кНмм

в). определяют возникающее контактное напряжение и сравнивают его с допустимым [σ]_H /2/:

= 1297 Мпа

Что меньше допустимого [σ]_H = 1980 Мпа.

Находим эквивалентные числа зубьев фиктивных прямозу­бых колес:

шестерни

колеса

По эквивалентным числам зубьев определяют из табл. 13 прил. 2 коэффициенты формы зубьев y₁ и у₂.

z_э1 = 30 / cos³11,47834= 32,04

z_э2 = 68 / cos³11,47834= 72,09

соответственно

y₁ = 0,42, у₂ = 0,67.

Определяем окружные усилия в зацеплении:

номинальное F_t, Η,

расчетное F_pacч, Η,

F_{pacч t} = KF_t

F_t= 2*5,832*10⁶ / 276,92 = 42121 Н

F_{pacч t} = 1,54*42121 = 64866 Н

Определяем допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса σ_и, МПа, по формуле

где n_adm = 1,5 - требуемый коэффициент запаса;

k_σ = 1,6 - эффективный коэффициент концентрации напряжений.

= 239 Мпа

Выполняем проверку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса σ_и, МПа (Н/мм²), по формуле

где k_пи = 1,4 - коэффициент, учитывающий повышение проч­ности на изгиб косых зубьев по сравнению с прямыми.

Определим ширину шестерни с учетом неточности изготовления деталей и необходимости притирки в процессе работы редуктора:

b₁ = b₁ + 5мм

b₁ = 72 + 5 = 77мм.