Федеральное агентство по образованию

ГОУВПО «Марийский государственный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра прикладной математики и информатики

Специальность 010501.65 – Прикладная математика и информатика

Выпускная квалификационная работа

Студента очной формы обучения, 5 курса, группы ПМ-53

Романова Дмитрия Геннадьевича

на тему: «Динамическая программная реализация математических моделей финансирования контртерроризма»

Допустить к защите Научный руководитель:

Зав. кафедрой д. ф.– м. н., профессор

канд. экон. наук, доцент _________ В. С. Ижуткин

__________Т. М. Гусакова

«__» ________ 2010 Рецензент:

доцент кафедры ИиСП

__________Л. Г. Нехорошкова

Студент:

_________ Д. Г. Романов

Йошкар-Ола, 2010

Содержание

введение 3

1. аналитическая часть 6

1.1. Основные математические модели войны 6

1.1.1. Модель войны Ланчестера 6

1.1.2. Модель войны Ричардсона 6

1.1.3. Модель Интрилигатора и Брито (партизанская война) 7

1.1.4. Другие модели войны на основе систем дифференциальных уравнений 8

1.2. Динамическая модель восстания: случай войны в Ираке (на основе системы дифференциальных уравнений) 9

1.3. Динамическая модель восстания: случай войны в Афганистане (на основе системы дифференциальных уравнений) 23

1.4. Динамическая модель финансирования контртерроризма (на основе матричных игр) 28

2. руководство программиста 40

2.1. Выбор языка программирования 40

2.2. Обоснование необходимости использования Java–апплетов 43

2.3. Среда разработки 44

2.4. Минимальные системные требования 45

2.5. Обращение к программе 46

2.6. Структура проекта 46

заключение 47

Список литературы 48

1.Сайт «Общедоступная многоязычная универсальная энциклопедия Режим доступа» [Электронный ресурс]. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Модель 48

2.Лычкина Н.Н. Современные тенденции в имитационном моделировании. – Вестник университета, серия Информационные системы управления №2. – М.: ГУУ, 2000. 48

3.A Dynamic Model of Insurgency: The Case of the War in Iraq / L.Blank, C. E. Enomoto, D.Gegax,T.McGuckin, C.Simmons // Peace Economics, Peace Science and Public Policy, Volume 14, Issue 2, 2008, Iss. 2, Art. 1, PP.1-28. 48

4.AFGHANISTAN INDEX, Tracking Progress and Security in Post-9/11 Afghanistan // Brookings Institution, 2010. – Режим доступа: http://www.brookings.edu/foreign-policy/afghanistan-index.aspx 48

5.Sandler T. Terrorism and Game Theory // Schooll of International Relations University of Southern California, 2003. – Режим доступа: http://www.utdallas.edu/~tms063000/website/Terror_Games.pdf. 48

6.Daniel G., Forthcoming Simulation & Gaming // G. Daniel, M Arce. / Departament of Economics Rhodes College, 2003. – Режим доступа: http://www.utdallas.edu/~tms063000/website/downloads.html 48

7.Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006. 48

приложение 50

Введение

Исключительно важным методом научного исследования в наши дни становится метод моделирования, который предполагает изучение объекта (оригинала) по его модели.Потребность в моделировании возникает тогда, когда исследование непосредственно самого объекта невозможно, затруднительно, дорого или требует слишком длительного времени.

Модель^[1] — некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, замещающий оригинальный объект или явление, сохраняя только некоторые важные его свойства, например, в процессе познания (созерцания, анализа и синтеза) или конструирования.

Цель данной дипломной работы – программная реализация динамической модели войны в Ираке и в Афганистане, а также модели финансирования контртерроризма в виде интерактивных программ с возможностью менять параметры и рассматривать различные случаи на основе реальных данных и анализ реализованных визуализированных моделей.

Актуальность. Разработанные компьютерные модели могут быть использованы в исследовательских целях благодаря интерактивности (возможности изменения параметров) и визуализации математических моделей. В результате будут получены модели, которые дадут понимание того, что случилось в прошлом и что может произойти в будущем во взаимодействиях между возглавляемой США коалицией и повстанцами (террористами), а также взаимодействии США со странами коалиции.

Научная новизна данной работы характеризуется в построении моделей на основе реальных данных с возможностью изменять параметры и предсказывать события.

В качестве метода моделирования целесообразно выбрать метод компьютерного моделирования, поскольку он позволяет адекватно отразить структуру рассматриваемой сложной динамической системы.

Компьютерное моделирование – это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов на основе имеющейся модели.

Под компьютерной моделью^[2] понимают:

• Условный образ объекта или некоторой системы, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта – структурно-функциональная модель;

• Отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных (включая случайные) факторов – имитационные модели.

Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по сравнению с другими подходами. В частности, оно дает возможность учитывать большое количество переменных, предсказывать развитие нелинейных процессов, возникновение синергетических эффектов. Компьютерное моделирование позволяет не только получить прогноз, но и определить, какие управляющие воздействия приведут к наиболее благоприятному развитию событий.

Структура работы включает в себя введение, две главы, заключение с основными выводами по работе в целом, список литературы и приложение.

В первой главе рассмотрены математические модели войны в Ираке и в Афганистане на основе систем дифференциальных уравнений. Программно реализованы следующие модели:

1) «Динамическая модель восстания: случай войны в Ираке» с учетом приведенной статистики^[3] изменения численности войск коалиции и повстанцев, количества бомбежек и терактов.

2) «Динамическая модель восстания: случай войны в Афганистане» с учетом приведенной статистики^[4] изменения численности войск коалиции и числа жертв коалиции в период с 2002 по 2009 гг.

3) «Динамическая модель финансирования контртерроризма» на основе матричной игры на примере двух стран: Германии и США.

Данные модели реализованы на основе Java-апплетов. Использование апплетов, разработанных в среде JBuilder X, позволяет динамически визуализировать математическую модель и анализировать возможные изменения ситуации в зависимости от параметров системы.

Во второй главе обоснован выбор языка программирования и среды разработки, включена информация о системном требовании и обращении к программе.