Задания для контрольной работы №1.
|
Тема 1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Задание 1. Найти и изобразить область определения функций.
Вариант №1
z =
|
Вариант №2
z = ln(2-x-y) + |
Вариант №3
z = ln(1-x2-y2)+
|
Вариант №4 z = y + arcsin(x+2) |
Вариант №5
z =
|
Вариант №6
z = (4-x2-y2)+
|
Вариант №7
z =
|
Вариант №8 z = arcsin(3-x2-y2) |
Вариант №9
|
Вариант №10
z = arcsin |
Вариант №11
z =
|
Вариант №12 z = arcsin(x+y) |
Вариант №13 z = ln(4+4x-y2) |
Вариант №14 z = arcsin3xy |
Вариант №15
|
Вариант №16
z =
|
Вариант №17
z = arcsin |
Вариант №18
z =
|
Вариант №19
|
Вариант №20
|
Вариант №21
z =
|
Вариант №22 z
=
|
Вариант №23 z = arcsin(1-x2-y2) + arcsin2xy |
Вариант №24 z = ln(2-x-y) + |
Вариант №25
|
Вариант №26
z = arctg( |
Вариант №27 z = |
Вариант №28 z = ln(1-x2-y2)+ |
Вариант №29
|
Вариант №30 z = arcsin3xy |
+ ln(4-x2-y2)
–
+
arcsin(1-y)
ln(y2-x2)
)
Задание 2. Найти уравнения касательной плоскости и нормали в точке m0 (x0,y0,z0).
Вариант №1 2x2-y2+z2-6x+2y+6 = 0, M0(1,-1,1) |
Вариант №2 x2+z2-4y2 = -2xy, M0(-2,1,2) |
Вариант №3 x2+y2+z2+3z-xy = 7, M0(1,2,1) |
Вариант №4 x2+y2+z2+6z+4x = 8, M0(-1,1,2) |
Вариант №5 2x2-y2+z2-4x+y = 13, M0(2,1,-1) |
Вариант №6 x2+y2+z2-6y+4z+4 = 0, M0(2,1,-1) |
Вариант №7 x2+z2-5yz+3y = 46, M0(1,2,-3) |
Вариант №8 x2+y2-xz-yz = 0, M0(0,2,2) |
Вариант №9 x2+y2-z2+2yz+y-2z = 2, M0(1,1,1) |
Вариант №10 x2+y2 _ z2-2xy+2x = z, M0(1,1,1) |
Вариант №11 z = x2+y2+2x-2xy-y, M0(-1,-1,-1) |
Вариант №12 z = y2-x2+2xy-3y, M0(1,-1,1) |
Вариант №13 z = x2-y2-2xy-x-2y, M0(-1,1,1) |
Вариант №14 x2-2y2+z2+xz-4y = 13, M0(3,1,2) |
Вариант №15 4y2-z2+3z+4xy-xz = 9, M0(1,-2,1) |
Вариант №16 z = x2+y2-3xy-x+y+2, M0(2,1,0) |
Вариант №17 2x2-y2+2z2+xz+xy = 3, M0(1,2,1,) |
Вариант №18 x2-y2+z2-4x+2y = 14, M0(3,1,-4) |
Вариант №19 x2+y2-z2+xz+4y = 4, M0(1,1,2) |
Вариант №20 x2-y2-z2+xz-4x = -5, M0(-2,1,0) |
Вариант №21 x2+y2-xz+yz-3x = 11, M0(1,4,-1) |
Вариант №22 x2+2y2+z2-4xz = 8, M0(0,2,0) |
Вариант №23 x2-y2-2z2-2y = 0, M0(-1,-1,1) |
Вариант №24 4y2-z2+3z+4xy-xz = 9, M0(1,-2,1) |
Вариант №25 x2+y2+z2+6z-4x+8 = 0, M0(2,1,-1) |
Вариант №26 x2+y2-3z2+xy = -2z, M0(1,0,1) |
Вариант №27 2x2-y2+2z2+xz+xy = 3, M0(1,2,1,) |
Вариант №28 x2-y2+z2-4x+2y = 14, M0(3,1,-4) |
Вариант №29 x2+y2+z2+6z-4x+8 = 0, M0(2,1,-1) |
Вариант №30 x2+y2-3z2+xy = -2z, M0(1,0,1) |