1.2 Разрядные процессы в гит

Различные схемы разрядных контуров можно представить в виде последовательно соединенных С, L_, r , K (рис 2). Параметры L и r включают в себя индуктивности и активные сопротивления нагрузки L_H, и r_H, дуги разрядного устройства (L_Д и r_Д), конденсаторов накопителя С (L_C и r_C), токоведущих шин или кабелей (L_m и r_m), соединительных элементов (L_M и r_M).

В общем случае параметры L (I) и r(I) являются переменными, зависящими от разрядного тока, причем зависимости могут быть нелинейными. Нелинейность определяется электромагнитными процессами в разрядных устройствах и нагрузке. В данной работе для простоты расчетов L и r будем считать постоянными величинами.

З начения тока и напряжения в начальный момент времени равны:

,

Уравнение Кирхгофа для разрядной цепи после замыкания ключа К:

Рис.2. Разрядная схема ГИТ

Подставив значения напряжений на элементах цепи, запишем:

,

Взяв производную по времени от этого уравнения, получим:

.

Характеристическим уравнением полученного дифференциального уравнения будет уравнение:

,

корни которого имеют вид: .

В зависимости от соотношения активного и волнового сопротивления контура (соотношения между параметрами r, L, C), характеристическое уравнение может иметь различные решения (вещественные или комплексные корни).

Существует 3 случая решения характеристического уравнения и, соответственно, 3 типа переходного процесса:

1. Случай, когда , (или ), тогда характеристическое уравнение имеет два вещественных корня. Ток найдется из уравнения:

. (1)

Причем , кроме того , поэтому при изменении от 0 до величины и убывают от 1 до 0, притом разность всегда положительна, следовательно, ток не меняет своего направления, т.е. конденсатор все время разряжается. Поэтому такой переходный процесс называется апериодическим.

Ток в данном случае имеет единственный максимум. Время максимума тока – найдется из уравнения:

Амплитуда тока в момент времени максимума тока: .

2. Случай, когда , (или ), тогда характеристическое уравнение имеет один вещественный корень и для тока справедливо уравнение:

(2)

Анализируя выражение (2) можно прийти к аналогичным с предыдущим случаем выводам, т.е. ток не меняет своего направления, и разряд конденсатора имеет апериодический характер. При дальнейшем уменьшении разряд конденсатора переходит в колебательный, следовательно, случай является предельным случаем апериодического переходного процесса.

Время максимума тока в этом случае найдется как: .

3. Случай, когда , (или ), тогда характеристическое уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня с отрицательной вещественной частью. Значения тока со временем будут регулярно повторяться, поэтому такой переходный процесс называется колебательным. Ток найдется из уравнения:

, (3)

где: (4)

где: – угловая частота колебаний контура,

- угловая частота собственных незатухающих колебаний контура при r = 0;

Период колебаний тока: (5)

При r = 0 время достижения первого максимума тока совпадает с ¼ периода собственных незатухающих колебаний , где , а при наличии активного сопротивления в разрядной цепи ГИТ максимальное значение тока в цепи достигается к моменту времени:

Из анализа формул (1) – (3) следует, что для увеличения тока ГИТ необходимо увеличивать емкость накопителя и всемерно уменьшать индуктивность и активное сопротивление разрядного контура. Наибольшая амплитуда разрядного тока будет в контуре без потерь (r = 0)

(6)

Один из путей определения значений L и r разрядного контура по экспериментально полученным осциллограммам является определение L и r контура по затуханию кривой тока. В этом случае по осциллограмме тока определяют амплитуды первой и третьей полуволны и период колебания (рис.3). Затем определяют значение декремента затухания кривой тока.

или . (7)

Тогда, c учетом (7), индуктивность разрядного контура можно определить из соотношения (4)

(8)

Рис.3. Кривая разрядного тока ГИТ

Сопротивление разрядного контура можно определить, воспользовавшись соотношением (7)

(9)

В том случае, если отношение пренебрежимо мало, можно воспользоваться более простыми формулами

и . (10)

С учетом (7-10) выражение (6), для вычисления максимальной амплитуды разрядного тока в контуре с активным сопротивлением r, можно записать в виде:

(11)

Для измерения амплитудного значения разрядного тока и характера его изменения широко используют шунты и импульсные трансформаторы тока. Токовые шунты представляют из себя небольшое активное сопротивление, включаемое в разрядный контур ГИТ. Ток разряда, протекая по нему, создает падение напряжения на нем, изменение напряжения фиксируется на осциллографе. Для того, чтобы изменение напряжение, создаваемое на шунте, было пропорционально разрядному току, необходимо всемерно снижать его индуктивность L_ш, а, следовательно, индуктивную составляющую падения напряжения

, (12)

где – активная составляющая напряжения на токовом шунте, а – индуктивная составляющая. Достичь этого, особенно при измерении больших токов, бывает достаточно трудно. Существуют различные способы снижения индуктивности шунтов: применение большого числа параллельно включенных резисторов или высокоомных отрезков проволок, бифилярное (петлевое) исполнение и коаксиальное исполнение шунта и т.д.

В тех случаях, когда не удается снизить индуктивность токового шунта до требуемой величины, используют различные схемы компенсации индуктивной составляющей напряжения шунта: мост Пашена, емкостная компенсация.

При получении очень больших импульсов токов, когда сопротивление разрядного контура имеет малые значения, включение в цепь такого шунта не всегда приемлемо. Поэтому достаточно часто для измерения импульсных токов используются импульсные трансформаторы тока. В случае применения на выходе трансформатора тока активного сопротивления (рис.4) требуется соблюдать условие

. (13)

Это условие при апериодическом и колебательном разряде может быть соответственно представлено в виде

и (14)

где _Ф и  - соответственно длительность фронта нарастания тока и частота колебаний разрядного тока.

В случае применения на выходе трансформатора тока интегрирующей цепочки R-C (рис.4, б) требуется соблюдать условия

и (15)

Эти условия могут быть представлены в виде

и . (16)

Рис.4. Схема измерения импульсного тока трансформатором тока (пояс Роговского) а - включение на выходе трансформатора активного сопротивления; б - включение интегрирующей R-C цепочки

При регистрации импульсного тока необходимо считать в первом неравенстве минимальную величину _Ф, а во втором неравенстве - максимальную величину _Ф. Таким образом, сопротивление r₂ должно удовлетворять двум условиям при апериодическом режиме разряда и при колебательном режиме соответственно:

и ; (17)

и . (18)

При соблюдении этих условий будут минимальные искажения амплитуды и формы регистрируемого импульсного тока ГИТ.

При регистрации импульсов тока сложной задачей является определение коэффициента передачи измерительного устройства (градуировка измерительного устройства).