3.2.3 Слияние людских потоков

Слияние людских потоков – процесс формирования потока с объединенными параметрами при соединении различных людских потоков.

При слиянии людских потоков справедливы те же закономерности изменения параметров движения людских потоков через границы смежных участков:

(3.9)

Очевидно, что одновременный подход головных частей потока к месту слияния в практике практически не встречается. Как правило, люди из боковых проходов выходят либо в общий проход без слияния, либо вклиниваясь в поток идущих людей. Слияние людских потоков происходит при выполнении условия слияния потоков: первый человек из потока i должен подойти к месту слияния до того, как последний человек из потока i +1 пройдет место слияния потоков. рис.3.4, т.е.:

(3.10)

Рис. 3.4. Иллюстрация к условию слияния людских потоков

3.2.4 Образование скоплений людей (давки) и задержки движения

Скопление людей образуется в случае если в единицу времени по участку пути i подходит больше людей, чем способен пропустить следующий i +1. Тогда, перед границей участка i +1 задерживается часть людей, которая в последующие моменты времени растет. На границе смежных участков образуется скопление людей, т.е. давка. Плотность потока в чрезвычайной ситуации в скоплении достигает (при ручном счете – мгновенно, на самом деле в течении 5-7с) максимальных значений. В нормальных условиях значение максимальных плотностей, как показывают натурные наблюдения, не превосходят 5 чел/м². В чрезвычайной же ситуации оно достигает значений 9 чел/м² и более. При расчетах признаком образования скопления является

(3.11)

Как известно, каждому значению интенсивности соответствует определенное значение плотности. Значению интенсивности q_max соответствует значение плотности около 0,5 м ²/м².

В некоторых случаях, не таких уж впрочем редких, на рассматриваемом участке пути плотность людского потока достигает значений 0,6-0.9 м²/м² но на несколько секунд, т.е. говорить о задержке движения не приходится. Однако, при использовании графоаналитического метода, условие образования скопления формализовано, и далее, расчет ведется исходя из того, что возникло скопление людей, что в действительности не наблюдается. Это ведет к значительному искажению действительной картины движения людского потока.

При образовании скопления людей движение людского потока затруднено, люди задерживаются на границе смежных участков. Поэтому, необходимо определить время задержки движения – разницу между временем прохождением потока смежного участка пути при образовании скопления и при беспрепятственном движении, т.е. движении без скопления. Значение времени определяется по формуле:

(3.12)

где	- интенсивность движения через участок i +1 (дверной проем) при максимальной плотности людского потока. Для дверного проем шириной 1,2м интенсивность движения составит =2,5+3,75 b, м/мин;
	- интенсивность движения до образования скопления, м/мин; b i , bi +1 – ширины участка горизонтального участка пути i и дверного проема i + 1, м.

Для дверного проем шириной 1,2м интенсивность движения составит

=2,5+3,75 b, м/мин

Следует отличать вышеуказанный термин от понятия времени существования скопления – времени от момента возникновения скопления до момента его рассасывания. Время существования скопления определяется по формуле:

(3.13)

Расчетное время эвакуации определяется как сумма времени движения людей по участкам пути и времени задержки движения, если ее невозможно устранить.

3.2.5 Разуплотнение людского потока

Явление разуплотнения состоит в том, что при образовании скопления с максимальной плотностью перед границей смежного участка пути на последующем участке плотность оказывается значительно меньше. При переходе людским потоком границы между участками происходит как бы мгновенная перестройка его структуры, и его головная часть, попадая на участок i+1 занимает большую площадь по длине пути, увеличив собственно скорость движения и сохранив прежнюю интенсивность.

а) в действительности; б) согласно ГОСТ 12.1.004-91*

Рис. 3.5. Разуплотнение людского потока

3.2.6 Переформирование людского потока

При движении людских поток по участкам пути, весьма вероятны случаи, когда объединенный людской поток имеет несколько зон с различной плотностью рис. 3.6. Переформирования людского потока – процесс выравнивания параметров движения в различных частях потока. В результате, вне зависимости от исходных параметров, каждая часть потока приобретает параметры впередиидущей части. Скорость переформирования V’ – скорость движения границы увеличения впередиидущей части – определяется скоростью перемещения границы между частями потока с различной плотностью.

Рис. 3.6. Схема людского потока с различными плотностями

Скорость переформирования определяется из соотношения:

(3.14)

или

(3.15)

Время переформирования потока

(3.16)

где	- приращение длины впереди идущей части потока, м

(3.17)

Ручной метод расчета позволяет понять особенности движения людского потока при эвакуации. Однако в целом, такой подход ведет к недооценке пожарной опасности ввиду значительной неточности расчета. Кроме того, такой расчет достаточно трудоемок. В связи с этим, в конце 70-х годов прошлого века в нашей стране были разработаны программные комплексы, среди которых наибольшее распространение получил ADLPV – "Анализ движения людских потоков, вероятность".

Расчет необходимого времени эвакуации

Необходимое время эвакуации рассчитывается как произведение критической для человека продолжительности пожара на коэффициент безопасности. Предполагаем, что каждый опасный фактор воздействует на человека независимо от других.

Критическая продолжительность пожара для людей, находящихся на этаже очага пожара, определяется из условия достижения одним из ОФП в поэтажном коридоре своего предельно допустимого значения. В качестве критерия опасности для людей, находящихся выше очага пожара, рассматривается условие достижения одним из ОФП предельно допустимого значения в лестничной клетке на уровне этажа пожара.

При наличии в здании системы оповещения о пожаре значение t_нэ принимают равной времени срабатывания системы с учетом ее инерционности.

τ_бл – время от начала пожара до блокирования эвакуационных путей в результате распространения на них ОФП, имеющих предельно допустимые для людей значения, мин.

Время τ_бл вычисляют путем расчета значений допустимой концентрации дыма и других ОФП на эвакуационных путях в различные моменты времени. Допускается время τ_бл принимать равным необходимому времени эвакуации t_нб.

Расчет t_нб производится для наиболее опасного варианта развития пожара, характеризующегося наибольшим темпом нарастания ОФП в рассматриваемом помещении. Сначала рассчитывают значения критической продолжительности пожара (t_кр) по условию достижения каждым из ОФП предельно допустимых значений в зоне пребывания людей (рабочей зоне):

по повышенной температуре:

(3.18)

по потере видимости:

(3.19)

По пониженному содержанию кислорода:

(3.20)

По каждому из газообразных токсичных продуктов горения

(3.21)

где				В – размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;
					t0 – начальная температура воздуха в помещении, 0С;
					n – показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;
			А – размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг с-п;
			z – безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;
			Q – низшая теплота сгорания материала, МДж кг-1;
			Ср – удельная изобарная теплоемкость газа МДж кг-1;
			φ – коэффициент теплопотерь;
			η – коэффициент полноты горения;
			V – свободный объем помещения, м3;
			α – коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;
			Е – начальная освещенность, лк;
			lпр – предельная дальность видимости в дыму, м;
			Dm – дымообразующая способность горящего материала, Нп м2 кг-1;
			L – удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг кг-1;
			Х – предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м-3 (ХСО2=0,11 кг м-3; ХСО=1,16х10-3 кг м-3);
			LO2 – удельный расход кислорода, кг кг-1;

Если под знаком логарифма получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности. Параметр Z вычисляют по формуле:

(3.22)

где,	h – высота рабочей зоны, м;
	Н – высота помещения, м.

Определяется высота рабочей зоны:

(3.23)

где	hпл – высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;
	δ – разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Параметры А и n вычисляют так:

для кругового распространения пожара:

(3.24)

где	v – линейная скорость распространения пламени, м с-1;

Для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени:

(3.25)

где	b – перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

При отсутствии специальных требований значения α и Е принимаются равными 0,3 и 50 лк соответственно, а значение t_пр=20 м.

Исходные данные для проведения расчетов взяты из справочной литературы.

Из полученных в результате расчетов значений критической продолжительности пожара выбирается минимальное:

(3.26)

Необходимое время эвакуации людей (t_нб), мин, из рассматриваемого помещения рассчитывают по формуле:

(3.27)

Свободный объем помещения соответствует разности между геометрическим объемом и объемом оборудования или предметов, находящихся внутри. Если рассчитать свободный объем невозможно, допускается принимать его равным 80% геометрического объема.

ПРИМЕЧАНИЕ

В случае если известные величины имеют промежуточные значения, то искомая величина определяется методом линейной интерполяции. Сущность метода интерполяции представлена формулой:

Н = Н₁ + ,

где Н - искомая величина;

Н₁ , Н₂- граничные значения искомой величины (Н₂ > Н₁);

З - известная величина;

З₁ , З₂ - граничные значения известной величины (З₂ > З₁).

Пример: дано D = 0,35 м²/м². Определить интенсивность.

Определяются граничные значения:

D₁ = 0,3 м²/м² ; D₂ = 0,4 м²/м²

q₁ = 14,1 м/мин;   q₂ = 16 м/мин

q = q₁ + = 14,1 + = 15,05 м/мин.

Метод экстраполяции применим для нахождения значений за пределами зоны, определенной в таблице. Н = Н2 +