Раздел 2. Уравнения движения поезда.

Уравнение движения поезда, спрямление и приведение профиля пути, аналитический и графический методы решения уравнения движения.

Практические приемы построения кривых скорости и времени функции пути.

Тормозные задачи и методы их решения, тормозные расчеты с помощью номограмм.

Токовые характеристики тепловозов и дизель поездов, построение кривых тока тепловозов и дизель поездов.

Общие сведения, методы расчета нагревания тяговых машин.

Студент должен знать:

- условия движения поезда в режимах тяги, выбега и торможения;

- выражение ускоряющей и замедляющей силы в этих режимах;

- анализ уравнения движения поезда;

- графическое изображение удельных ускоряющих и замедляющих сил, построение их диаграммы;

- основные принципы определения скорости движения;

- аналитический метод расчета;

-графический метод построения кривой скорости;

- учет дополнительного сопротивления движению поезда при построении кривой скорости;

- расчет графика кривой скорости с помощью вычислительной техники;

Расчет времени хода способом устанавливающихся скоростей и с применением вычислительной техники;

- принцип тормозных расчетов;

- расчет тормозного пути аналитическим и графическим способами;

- тормозной путь и его определение;

- типы тормозных задач;

- решение тормозных задач с помощью номограмм;

- токовые характеристики тяговых генераторов тепловозов, токовые характеристики тяговых двигателей тепловозов;

- общие сведения о нагревании электрических машин;

- аналитический способ расчета превышения температуры нагретых частей машин;

- упрощенные формулы расчета;

- тепловые параметры и тепловые характеристики нагревания обмоток электрических машин;

- графический способ расчета нагревания;

- кривые нагревания и охлаждения обмоток электрических машин;

- проверку массы состава по нагреванию электрических машин.

Студент должен уметь:

- рассчитывать и строить диаграмму удельных ускоряющих и замедляющих сил;

- строить кривую скорости в разных режимах движения на площадках и уклонах;

- строить кривую времени и определять время хода поезда;

- определять графически и рассчитывать аналитически действительный тормозной путь;

- рассчитывать пред тормозной путь, определять по номограммам тормозной путь или реализуемый тормозной коэффициент, или допустимую скорость движения;

- выбирать соответствующую токовую характеристику и строить кривую тока в зависимости от скорости, пройденного пути и режима работы локомотива;

- определять температуру перегрева обмоток электрических машин по формуле кривых нагревания и охлаждения;

- проверять расчетную массу состава по нагреванию электрических машин.

Методические указания по изучению раздела

В результате воздействия локомотива на состав и взаимодействия вагонов между собой на поступательное движение поезда накладываются их различные взаимные перемещения во всех направлениях: продольные, поперечные и вертикальные, а . и мосей. Поезд представляют в виде материальной точки, в которой сосредоточена вся его масса. Из всех перемещений подвижного состава рассматривают только поступательное движение поезда и вращательное движение частей, частота вращения которых зависит от скорости движения поезда. Остальные перемещения в учет не принимают.

Уравнение движения поезда показывает связь между силами, действующими на поезд, и ускорением его движения.

Вращающиеся части снижают как ускорение, так и замедление поезда, т.е. вызывают тот же эффект, что и увеличение массы поезда. Их влияние на ускорение движения поезда в расчетах оценивают коэффициентом ɣ, и вместо массы поезда m вводят приведенную массу поезда m_п = m(1+ɣ).

F_у = m(1+ɣ)α/12.96, это выражение называют уравнением движения поезда. Оно показывает зависимость между ускорением движения поезда (км/ч²), ускоряющей силой (Н), массой поезда (т), и коэффициентом инерции вращающихся частей.

В результате решения уравнения движения поезда определяется зависимость между скоростью движения, временем хода и проходимым расстоянием при действии ускоряющих или замедляющих сил.

Наиболее часто приходится рассчитывать силы дополнительного сопротивления движению от уклонов и кривых. Профиль железнодорожного пути состоит из отдельных элементов, отличающихся длиной s и крутизной i уклона. В случае подъема i имеет знак «+», а спуска «-». При выполнении расчетов, связанных с движением поезда, число элементов профиля пути уменьшают за счет спрямления элементов, при котором несколько элементов с различными уклонами заменяют одним уклоном – спрямленным участком, имеющим длину s_с, равную сумме их длин.

Графический метод решения уравнения движения поезда основан на геометрической связи между удельными ускоряющими или замедляющими силами в каждом интервале скоростей, временем хода и проходимым путем.

Если требуется приближенно рассчитать времена хода, расхода электрической энергии или топлива и т.д. без больших затрат времени, то применяют упрощенные методы. Среди них наиболее распространен метод установившихся скоростей. Он основан на предположении, что на каждом элементе профиля пути поезд движется с установившейся скоростью, а при переходе с одного элемента на следующий она мгновенно изменяется до нового установившегося значения.

Масса состава – один из важнейших показателей, влияющих на эффективность работы железной дороги. Её увеличение в допустимых пределах позволяет увеличить провозную способность линий, снизить себестоимость и повысить экономичность перевозок, улучшить использование силы тяги и мощности локомотива, снизить расходы электрической энергии или топлива на тягу поездов. Чрезмерно большая масса состава может вызвать преждевременный выход из строя оборудования локомотива.

Поэтому массу грузового состава рассчитывают, исходя из полного использования силы тяги локомотива при движении по наиболее тяжелому подъему. Затем ее проверяют по условиям трогания на раздельных пунктах, возможности расположения поезда в пределах длины приемо-отправочных путей на станциях и нагреванию тяговых электродвигателей или генераторов.

При следовании поездов на большие расстояния их массу нельзя изменять для каждого перегона или участка, так как это потребовало бы частого переформирования состава, при котором усложнилась бы работа станций и замедлилась доставка грузов. Для ускорения доставки грузов уменьшают так же число пунктов смены локомотивов по пути следования. Поэтому устанавливают унифицированные нормы масс поездов по целым направлениям с работой локомотивов на длинных тяговых плечах.

При торможении поезда тормозная сила возникает не сразу после перевода рукоятки крана машиниста в тормозное положение. Требуется время на распространение воздушной волны по тормозной магистрали состава, срабатывание воздухораспределителей, перемещении тормозной рычажной передачи до соприкосновения тормозных колодок с колесами и на увеличение нажатия колодок до установившегося значения.

Напомним, что токовыми характеристиками называют зависимость тока тягового электродвигателя, или тока, потребляемого электроподвижным составом, или тока тягового генератора тепловоза от скорости движения. Их используют для нахождения токов при движении поезда с различными скоростями, которые необходимы, чтобы оценить использования мощности тяговых электродвигателей и генераторов, а на электроподвижном составе – и для определения расхода энергии на тягу поезда и расчета элементов системы электроснабжения. Зная ток, проходящий через обмотки электродвигателя и генератора, и время его протекания, определяют нагрев обмоток. При длительной работе локомотива с большими токами нагревание электрических машин может ограничивать наибольшую массу поезда. Поэтому после определения массы состава, скоростей движения и времени хода проверяют выбранную массу состава по условиям нагревания обмоток электрических машин.

Ранее было установлено, что при работе тягового электродвигателя или генератора в них неизбежны потери энергии, вызывающие нагрев их частей и деталей. Нагревание электрических машин зависит от потерь мощности, продолжительности нагревания и интенсивности охлаждения. Потери в них зависят от нагрузки. Чем больше ток проходит через обмотки машин, тем больше потери энергии в ней и тем сильнее нагреваются ее части ( в первую очередь обмотки и коллектор).

Чтобы уменьшить нагрев тяговых электрических машин, их охлаждают воздухом, поступающим снаружи с помощью вентилятора. Он проходит внутри машины и отводит часть тепла. Для электродвигателей с принудительной вентиляцией устанавливают номинальное количество продуваемого через них воздуха. В электродвигателях и генераторах с самовентиляцией, где вентилятор находится на валу якоря, интенсивность охлаждения возрастает с увеличением частоты вращения якоря.

Практическое занятие № 5.

Расчет и построение диаграммы ускоряющих и замедляющих сил.

Практическое занятие № 6.

Построение кривой скорости в функции пути.

Практическое занятие № 7.

Построение кривой времени в функции пути.

Практическое занятие № 8.

Решение тормозных задач и расчет тормозного пути по номограмме.

Практическое занятие № 9.

Построение кривых тока.

Практическое занятие № 10.

Расчет нагрева тяговых двигателей.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое «приведенная удельная масса поезда»?

2.Что является основной для вывода уравнения движения поезда?

3.Назовите преимущества и недостатки аналитического метода решения уравнения движения поезда.

4.Что такое расчетный подъем рассматриваемого участка?

5.Что понимается под коротким (инерционным) подъемом?

6.Как проверяют вес состава по длине приемо-отправочных путей станции?

7.Что такое унифицированный вес состава?

8.Что такое равновесная скорость движения поезда?

9.Как определить равновесную скорость движения поезда по участку?

10.Как определить время движения поезда по равновесным скоростям?

11. Суть расчета скорости движения с учетом длины и веса поезда.

12. Для каких целей производят тормозные расчеты?

13.Как определить допустимую скорость движения на спусках различной крутизны?

9. Как определяют удельное основное сопротивление движению поезда, сформированного из различных единиц подвижного состава?

10. В каких случаях необходимо проверять электрические машины на нагревание?

11. Как определить нагрев обмоток тяговых электродвигателей после выхода на автоматическую характеристику?