Векторы и матрицы

Вычислим скалярное произведение векторов

Поэлементное умножение векторов

Создадим матрицу

Выделим заданный столбец матрицы

Выделим заданную строку матрицы

Выделим определитель матрицы

Вычислим обратную матрицу

Функции MATLAB для создания

передаточных функций звеньев системы

Функции pole() и zero()

Функции roots() и poly()

Функция conv()

Функция polyval ()

Сложение передаточных функций

Функция pz map ()

1. Структурная схема системы управления

Алгебра вектор и матриц

Создание векторов и матриц

Пример 1

Элементами матрицы, так же как вектора, могут быть положительные и отрицательные, действительные и комплексные. В строках матрицы они отделяются запятыми или пробелами, строки отделяются точкой с запятой (;).

Пример 2

Если элементы вектора или матрицы являются числами, отли­чающимися друг от друга на постоянный шаг, то вектор или мат­рицу можно образовать проще.

Пример 3

Вызов на экран и замена элементов матрицы

Для замены элемента необходимо указать имя элемента или матрицы, его координаты и присвоить имени новое значение элемента. После нажатия клавиши <Enter> на экране будет отображен вектор или матрица с новым значением элемента.

Пример 5

Пусть вектор и матрица – те же, что и в предыдущем примере. Заменим третий элемент вектора (со значением 4) на 8, а эле­мент матрицы, находящийся во второй строке и третьем столбце (со значением 22), – на 12.

Изменение размера вектора или матрицы

Пример 6

Увеличить размер матрицы можно посредством объединения малых матриц в большую. Эта процедура называется конкатенацией. Она осуществляется путем образования матрицы из имени малых матриц. При этом допускаются алгебраические операции над именами. Рассмотрим эти методы на примерах.

Пример 7

Математические операции с векторами и матрицами

Пример 8

Определитель матрицы

Транспортирование матрицы

Пример 9

След матрицы

Пример 10

Обратная матрица

Пример 11

Единичная матрица

Пример 12

Образование матрицы с единичными элементами

Пример 13

Образование матрицы с нулевыми элементами

Пример 14

Вектор равностоящих точек

Пример 15

Перестановка элементов матрицы

Пример 16

Пример 17

Создание матриц с заданной диагональю

Пример 18

Создание массивов со случайными элементами

Пример 19

Пример 20

Пример 21

Поворот матрицы

Пример 22

Выделение треугольных частей матрицы

Пример 23

Вычисление математического квадрата

Пример 24

Математические операции над векторами и матрицами

Пример 25

Пример 26

Примеры образования функций от вектора и матриц

Пример 27

Пример 28

Ввод комплексных чисел

Обозначение мнимой части

Элементарные действия с комплексными числами

Арифметические действия с комплексными числами

Комплексные числа от элементарных функций

Комплексные числа от дополнительных функций

Cпециальная функция cplxpair(V), которая осуществляет сортировку заданного вектора V с комплексными элементами таким образом, что комплексно-сопряженные пары этих элементов располагаются в векторе-результате в порядке возрастания их действительных частей, при этом элемент с отрицательной мнимой частью всегда располагается первым. Действительные элементы завершают комплексно-сопряженные