1.7.5 Виды трудностей при решении математических задач

По мнению А.Р. Лурии и Л.С. Цветковой (1994), решение задач на уроках математики является моделью любой интеллектуальной деятельности. Данное утверждение согласуется с результатами исследований, в которых было выявлено, что у детей, способных к математике, лучше развиты способности к абстрактному мышлению, они дают оригинальные решения нестандартных задач и быстрее выстраивают логические схемы рассуждений, чем их сверстники, менее способные в математике (Дубровина, 1966; Крутецкий, 1968). Исследователи Нельсон и Варрингтон так же полагали, что развитие абстрактных умозаключений напрямую связано с пониманием базовых математических операций и способностью к решению задач. Они обращали внимание на важность сенсомоторного опыта в раннем возрасте для развития способности к обобщению(О. Сприн, Д. Таппер, А. Райссер, Х.Туокко, Д. Иджел, 1984, 2004 с. 831).

Для успешного решения математической задачи ученик должен не только понять и запомнить условие задачи, но и разработать «стратегию» решения, подбирая соответствующие ей вычислительные операции и тормозя преждевременные ответы. Вычислительные операции, в свою очередь, подразумевают владение понятием числового ряда и его свойств и смыслом арифметических действий. В сложных задачах необходимо так же выделение промежуточных целей и осуществление соответствующих им действий. На пути решения задачи возможны многие трудности, связанные с нарушением различных звеньев организации данной деятельности (Лурия, Цветкова, 1994). Рассмотрим их ниже.

1. Поражение вторичных и третичных отделов коры височной области левого полушария приводит к резкому снижению объема слухоречевой памяти. При решении математических задач это проявляется в невозможности удержать в памяти условие задачи в полном объеме. Однако эта трудность может быть устранена, если давать таким больным условие задачи в письменном виде или представлять элементы условия на разных карточках. В данном случае происходит вынесение плана действия во вне. Далее можно сокращать внешнюю опору деятельности, все больше перенося ее во внутренний план.

2. При поражении нижне-теменных отделов коры левого полушария у больных снижается способность последовательно синтезировать поступающую информацию и превращать ее в симультанные схемы.

Происходит потеря ориентировки в пространстве, сложности в понимании логико-грамматических отношений. При решении задач это проявляется в сложности понимания разрядного строения числа. У таких больных и у школьников со сходными нарушениями наблюдаются трудности с вычитанием чисел с переходом через десяток. Они не могут разобраться в тех отношениях, которые даны в условии задачи. Для преодоления этих трудностей А.Р. Лурия и Л.С. Цветкова использовали ряд вспомогательных средств для овладения логико-грамматическими и смысловыми отношениями задачи. Больным предлагалось в каждом предложении условия задачи выделить главные слова и смысловые связи и записать их схематически. Анализ грамматического строения задачи позволяет выявить для таких больных значение логико-грамматических оборотов.

3. Многие школьники проявляют импульсивность в анализе условия задачи и подменяют планомерное решение задач угадыванием ответа. Подобные трудности встречаются у больных с повреждением лобных долей мозга. Такие больные не могут составить четкого плана решения задачи, затормозить побочные ассоциации и выбрать операции, соответствующие условию. Восстановительное обучение в подобных случаях должно быть направлено на усиление ориентировочной основы деятельности и обеспечения контроля больного за собственными действиями.