Алгоритм расчета дощатого настила

Исходные данные. Нагрузки — q_х^н, q_x, P, q; геометрические размеры — l, b; характеристики материала — Е,R_и, .

1. М₁ = 0,125 · q_x · l².

2. W_тр = .

3.  = (назначается по сортаменту).

4. I = .

5. .

6. M₂ = 0,07q · l² + 0,207 · Pl.

7. W = .

8. _и = .

Пример 2. Неразрезной спаренный прогон из досок

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению _n=0,95, отапливаемое, с температурно-влажностным режимом эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.

Парные дощатые прогоны пролетом 4 м располагаем с шагом 1,5 м; лесоматериал — сосна. Данные по вышележащей нагрузке и конструкции кровли см. в примере 1.

Конструктивная схема прогона. Прогон рассчитываем как многопролетную неразрезную шарнирно опертую балку. Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 4 м (рис. 2). Нагрузка от покрытия приведена в табл.1 и составляет на 1 погонный метр прогона, кН/м:

q^н = 1,023 · 1,5 = 1,53; q = 1,263 · 1,5 = 1,89.

Предварительно задаем значения собственного веса прогона, кН/м:

q_св^н = 0,1; q_св = 0,11.

Снеговая нагрузка согласно табл. 1, кН/м:

s^н = 1,0 · 1,5 = 1,5; s = 1,4 · 1,5 = 2,1.

Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 1,5 м, кН/м:

q_x^н = (1,53 + 0,1 + 1,5 · 0,995) · 0,995 = 3,11.

q_х = (1,89 + 0,11 + 2,1 · 0,995) · 0,995 = 4,07.

Расчетный изгибающий опорный момент определяем по формуле:

М = кНм

По сортаменту пиломатериалов хвойных пород задаем сечением из двух досок размером 40175 мм при W = 408 см³.

Напряжение изгиба:

_и = кН/см² = 13,3 мПа < мПа.

Крайние пролеты прогона усиливаем третьей доской того же сечения.

Относительный прогиб в крайнем пролете прогона:

,

где I — момент инерции сечения прогона в крайнем пролете, равный

I = см⁴.

Рис. 2. Многопролетный спаренный прогон из досок:

А) общий вид; б) расчетная схема; в) гвоздевой стык прогона; 1 — прогон; 2 — несущая конструкция покрытия; 3 — гвозди

Произведем расчет гвоздевого стыка прогонов. Принимаем гвозди диаметром 4 мм и длиной 100 мм. На рис. 2, в показано размещение стыков досок парных дощатых прогонов. По длине доски соединяем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины

S₁ = 15d = 15 · 0,4 = 6 см.

Толщина элементов прогона

а = 4 см; а₁ = 4 – 1,5 · 0,4 = 3,4 см;

Х_гв = 0,21 · l – 15d = 0,21 · 400 – 15 · 0,4 = 78 см.

Расчетную несущую способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяем по формулам [1, табл. 17]:

Т_с = 0,35 · с · d = 0,35 · 4 · 0,4 = 0,56 кН; Т_а = k_н · a₁ · d = 0,38 · 3,4 · 0,4 = 0,52 кН;

Т_и = 2,5 · d² + 0,01 · a₁² = 2,5 · 0,4² + 0,01 · 3,4² = 0,52 кН,

где k_н = 0,38 при (см. приложение 7).

Количество гвоздей n_гв в конце каждой доски на полустыке равно:

n_гв = шт.

Алгоритм расчета неразрезного спаренного прогона

Исходные данные. Нагрузки — q_x, q_х^н; геометрические характеристики — l, d, l_гв, b, h; характеристики материалов — R_и, Е, k_n^н.

1. М = .

2. W = .

3. .

4. I = .

5. .

6. T_c = 0,35 · c · d.

7. T_a = k_н · a₁ · d.

8. a₁ = b – 1,5d.

9. X_гв = 0,21 · l – 15d.

10. T_и = 2,5 · d² + 0,01a₁².

11. Т _мин = определяем (Т_с, Т_а, Т_и).

12. n_гв = .