Воспитание логического мышления у подростков и старшеклассников

В средних и старших классах работа по развитию логической культуры становится еще более разнообразной. При этом сохраняется тот же ведущий подход, который практиковался в предыдущий период: акцентирование учителем логической структуры учебного материала.

Подростки должны усвоить понятие об условиях необходимых и достаточных, овладеть механизмом причинно‑следственных связей, отношений рода и вида, научиться строить доказательство, делить понятия и ограничивать их объем.

При изложении нового материала учителю важно акцентировать внимание учащихся на его логической структуре, указывать на особенности применяемых им логических конструкций и операций, подчеркивать существенные и несущественные связи между объектами. При устном опросе, а также при анализе письменных работ школьников учителю полезно не только отмечать все допущенные ими логические ошибки или недостатки, но и подробно их анализировать, показывая правильные способы изложения.

В среднем и старшем школьном возрасте значительно возрастают возможности активизации творческого мышления школьников. В этой связи практикуются вопросы типа: «Какие выводы можно сделать на основании приведенных фактов?»; «Какие следствия вытекают из данного обстоятельства?» и т. п. Особенно благоприятные условия для воспитания этой формы продуктивного мышления создает изучение алгебры и геометрии, поскольку здесь учащиеся могут упражняться в самостоятельном определении следствий, вытекающих из того, что дано в формулировке теоремы или задачи. Выполнение вспомогательных построений, формулирование вытекающих из этих построений выводов, выявление и учет вновь возникающих свойств фигур и их элементов – все эти действия требуют творческого мышления и ведут к его развитию.

Не меньшие возможности открывает в этом отношении и изучение географии.

Отталкиваясь от заданных климатообразующих факторов, учащиеся гипотетически характеризуют климат определенного региона; основываясь на характеристике климатических условий, высказывают предположения об основных направлениях сельскохозяйственного производства данной страны; опираясь на знание ее географического положения и природных ресурсов, высказывают соображения о возможном характере внешнеторговых связей и т. д.

Эффективность логического мышления определяется, однако, не только количеством генерируемых идей, новых ассоциаций и т. п. Она во многом зависит от умения ученика правильно и своевременно оценивать генерируемые идеи, отбирая из них то, что представляет действительную ценность. На этом этапе продукты творческого мышления оказываются под строгим логическим контролем. Именно гармоничное развитие и взаимодействие творческой и логической сторон мыслительного процесса обеспечивают успешное решение творческих задач.

5.5. Особенности решения проблемных задач

Можно ли научить ребенка решать нестандартные задачи, задачи, алгоритм решения которых ребенку пока неизвестен? Этот вопрос всегда вызывал живой интерес у учеников и педагогов. Можно ли научить думать нестандартно? Может ли человек со средними способностями решать творческие задачи?

Следует отметить, что проблемность задачи – понятие относительное. Одна и та же задача для одного человека может быть проблемной, для другого – это стандартная, типовая задача.

Проблемной будем считать такую задачу, способ решения которой данному человеку неизвестен, однако он обладает достаточными опорными знаниями, чтобы, напрягая свои умственные способности, этот способ самостоятельно «открыть». С этой точки зрения задача не будет проблемной в следующих случаях:

а) если способ решения такого рода задач человеку уже известен (тогда эта задача будет для него типовой);

б) если, наоборот, человек не располагает опорными знаниями, без которых задача вообще никем не может быть решена;

в) если при наличии необходимых опорных знаний человек не обладает достаточно развитыми умственными и волевыми качествами, чтобы, основываясь на этих знаниях, самостоятельно открыть требуемый способ решения.

Конечно, чем выше проблемность задачи для данного человека, тем труднее она поддается решению, тем больше приходится ему напрягать свои умственные и волевые качества и тем, следовательно, большее развивающее воздействие оказывает эта задача на его способности.

В процессе решения школьники часто сталкиваются с некоторыми психологическими трудностями. Знание о таких препятствиях позволяет их легче преодолеть.

Во‑первых, нужно помнить о возможности возникновения ошибочной установки, которую человек сам себе создает под влиянием привычных представлений. Значение этого правила можно проиллюстрировать задачей с девятью точками, расположенными в три ряда в виде квадрата. Нужно соединить эти точки четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги, т. е., по сути, одной ломаной линией. У многих эта задача долго не получается. И причина этого заключается в том, что линии проводятся только внутри квадрата, обозначенного точками. Но ведь такого условия в задаче нет. Это условие люди бессознательно включают в задачу, подчиняясь особенностям чертежа. Стоит только отбросить это навязанное восприятием ограничение, и решение отыскивается без особого труда.

Задача: из городов А и Б, расстояние между которыми равно 200 км, выходят одновременно навстречу друг другу два поезда. Поезд, вышедший из А, идет со средней скоростью 60 км в час, а поезд, вышедший из Б, – со средней скоростью 40 км. Какой из этих поездов в момент их встречи будет находиться ближе к Б? Многие пытаются решить эту задачу путем составления уравнений, производя различные вычисления и действия. Между тем для получения ответа достаточно как следует вчитаться в текст задачи: оба поезда в момент встречи будут находиться на одном и том же расстоянии от Б (или от А).

Во‑вторых, нужно стремиться к преодолению функциональной фиксированности. Представьте себе, что перед вами весы с двумя чашами и ряд предметов: обычный набор гирек, книга, блюдце, несколько коробок спичек, нож, свеча, электрическая лампочка, подставка для календаря. Нужно положить на чаши весов определенные предметы таким образом, чтобы вначале они уравновесились, а затем, по прошествии некоторого времени, это равновесие нарушилось бы безо всякого вмешательства извне.

Того, кто более или менее быстро решил задачу, можно поздравить: он обладает достаточно гибким мышлением, которому не свойственна психологическая инерция. Многие же терпят неудачу, так как слово «свеча» ассоциируется у них с представлением лишь об одной, главной функции этого предмета – давать свет, освещать. Привычка воспринимать свечу именно в этом ее качестве «тормозит» осознание другого эффекта горения – уменьшение объема и веса. Когда в числе предметов, предложенных для уравновешивания весов, вместо свечи и спичек упоминается пузырек с эфиром, то задача решается гораздо быстрее: эфир прочно связан в нашем сознании с представлением о быстром испарении, а значит, и потерей веса.

Способность преодолевать психологическую инерцию, «видеть» в предмете не только «главные», традиционно используемые свойства, но и другие, «второстепенные» качества, находить способы применения этих качеств для решения той или иной задачи – важнейшая черта творческого мышления, наиболее существенная предпосылка изобретательской и рационализаторской деятельности.

В‑третьих, нужно запастись терпением и не спешить с решением трудной задачи. Ведь такая задача обычно решается путем опробования различных способов, которые последовательно приходят на ум, а это, естественно, требует времени. Иногда бывает даже полезно на время прервать попытки отыскать решение. Дело в том, что после определенного периода интенсивного поиска процесс переработки информации может продолжаться на подсознательном уровне. Поскольку в этих условиях человек свободен от чрезмерного нервного напряжения, шансы на отыскание ответа возрастают. Это не значит, что следует полностью забыть о задаче. Нужно, как говорил И.П. Павлов, «с известной мыслью вставать и ложиться, и тогда ты рано или поздно задачу решишь». В науке известно много случаев, когда великие открытия были сделаны «случайно», но подобные случайности – это результат постоянной работы мозга над задачей.

Ф.А. Кекуле, немецкий химик, так описывал открытие кольцевой структуры бензола: «Я повернул кресло к камину и погрузился в дремоту. Найти решение задачи я не мог. Атомы мелькали у меня перед глазами. Их длинные ряды, переплетенные самым причудливым образом, находились в движении, извиваясь и крутясь, как змеи. Но что это? Одна из змей ухватила себя за хвост, и этот образ насмешливо завертелся у меня перед глазами. Я очнулся как бы от вспышки молнии; весь остаток ночи я потратил, работая над следствиями моей гипотезы».