Министерство образования

Российской Федерации

Воронежский государственный университет

Факультет географии и геоэкологии

Кафедра природопользования

Контрольные задания по высшей математике с основами

математической статистики:

методические указания

Для студентов 1-2 курса заочного отделения факультета географии и

геоэкологии специальности геоэкология и природопользование

Составители

Фетисов Ю.М.

Уксусов С.Н.

Воронеж

2002

Составители: Фетисов Ю.М., Уксусов С.Н.

УДК 51.07

Контрольные задания по высшей математике с основами математической статистики: методические указания для студентов 1-го и 2-го курсов заочного отделения факультета географии и геоэкологии специальности геоэкология и природопользование/ Воронежский государственный университет. Сост.: Ю.М. Фетисов, С.Н. Уксусов. – Воронеж, 2002 – 48 с.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по высшей математике с основами математической статистики, программу курса высшей математики, рассчитанную на три семестра, примеры решения наиболее типичных задач, а также варианты всех лабораторных и контрольных работ.

Ил. 2. Библиогр.: 7 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного университета

Рецензент – канд. физ.-мат. наук, доц. каф. уравнений в частных производных ВГУ А.Д. Баев.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Часть I

Программа 1-го семестра (зачет)………………………………………………...4

Решение типичных задач, предлагающихся в первом семестре.………….5

Линейная алгебра………………….…………..………………………………….5

Векторная алгебра………………………………………………………………...7

Аналитическая геометрия…………………….………………………………….8

Математический анализ…………………………………………………………10

Предел функции………………………………………………………………….10

Производная функции…………………………………………………………...12

Часть II

Программа 2-го семестра (экзамен)……………………………………………..15

Неопределенный интеграл……………………………………………………….16

Решение типичных задач, предлагающихся во втором семестре…………16

Определенный интеграл………………………………………………………….18

Функции нескольких переменных………………………………………………19

Дифференциальные уравнения………………………………………………….20

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА………………………………………………………20

Часть III

Программа 3-го семестра (зачет)…………………………………………….….29

Решение типичных задач, предлагающихся в третьем семестре………….29

Теория вероятностей……………………………………………………………..29

Лабораторные работы по математической статистике………………………...36

Регрессионный и корреляционный анализ……………………………………..39

Литература………………………………………………………………………..43

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания составлены для студентов 1-го и 2-го курсов заочного отделения специальности геоэкология и природопользование. Высшая математика изучается на факультете география и геоэкология в течение трех семестров. В первом и в третьем семестре студенты сдают зачет, а во втором семестре – экзамен. Кроме того во втором семестре студенты обязаны решить домашнюю контрольную работу, а в третьем семестре выполнить ряд лабораторных работ. Соответственно методические указания состоят из трех частей.

В первой части приведены программа 1-го семестра, решение типичных задач, предлагаемых на зачете. Кроме того, в первой части имеется таблицы производных, а также основные правила дифференцирования. Для успешной сдачи зачета в первом семестре необходимо изучить соответствующие вопросы программы курса высшей математики и научиться решать простейшие задачи по данным темам.

Во второй части разбираются решения простейших задач, встречающихся на экзамене и в контрольных работах, приведены десять вариантов контрольной работы. Номер варианта контрольной работы студента определяется по последней цифре номера его зачетной книжки. Из каждого задания студент решает задачу, номер которой совпадает с номером его варианта (всего 10 заданий). Решенную контрольную работу студенты обязаны прислать (передать) на проверку методисту заочного отделения не позднее 30 апреля текущего года. Защита контрольных работ и сдача экзамена проходят во время летней экзаменационной сессии. Экзаменационные вопросы приводятся во второй части программы курса высшей математики. Экзаменационный билет состоит из двух теоретических вопросов и задачи.

В третьей части имеется программа 3-го семестра, разобраны решения наиболее типичных задач по теории вероятностей, а так же приведены варианты лабораторных работ по математической статистике. В третьем семестре зачет выставляется по итогам выполнения лабораторных работ.