Сложение двух параллельных сил. Примеры

Две силы называются параллельными, если параллельны линии их действия.

Две силы, направленные противоположно и равные по модулю, называются антипараллельными.

Равнодействующая двух параллельных направленных в одну сторону сил равна алгебраической сумме модулей сил.

Линия действия равнодействующей делит отрезок, заключенный между точками приложения сил, на части, обратно пропорциональные модулям этих сил.

Равнодействующая двух не равных по модулю параллельных противоположно направленных сил равна разности модулей этих сил и направлена в сторону большей силы.

Линия действия равнодействующей делит отрезок, заключенный между точками приложения сил внешним образом, на части, обратно пропорциональные модулям этих сил.

Пример:

R = F₁ + F₂

F₁/BC = F₂/AC = R/AB

Момент силы относительно центра. Выражение векторного момента силы в виде векторного произведения. Аналитическое выражение момента силы относ-но точки. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей системы сходящихся сил

Алгебраическим моментом силы относительно некоторого центра (точки О) называется взятое со знаком «+» или «-» произведение модуля силы на плечо – кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы ( ).

Момент силы относительно точки положителен, если сила стремится поворачивать свое плечо (плоскость действия) против часовой стрелки и наоборот.

Если точка лежит на линии действия силы, то момент силы относительно точки равен нулю.

Одна и таже сила по отношению к разным точкам может создавать момент разного модуля и знака.

Векторным моментом силы относительно некоторого центра (точки О) называется вектор, равный векторному произведению радиус-вектора , проведенного из точки О в точку А, на вектор силы : .

Векторный момент направлен перпендикулярно плоскости векторов и таким образом, чтобы смотря ему навстречу, вектор стремился поворачивать против часовой стрелки.

Теорема Вариньона:

момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

Момент силы относительно оси. Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки

Алгебраическим моментом силы относительно некоторой оси О_z называется взятое со знаком «+» или «-» произведение проекции силы на плечо этой проекции относительно точки О пересечении оси и плоскости: .

Момент силы относительно оси положителен, если смотря навстречу оси, проекция силы на плоскость ей перпендикулярную стремится вращать эту плоскость против часовой стрелки и наоборот.

Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:

1) – линия действия силы параллельна оси;

2) – линия действия пересекает ось.

Если линия действия силы и ось лежат в одной плоскости, то момент силы относительно этой оси равен нулю.

Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки:

момент силы относительно оси равен проекции векторного момента силы относительно точки на эту ось.