Предмет статики. Основные понятия и определения

Статика – раздел теоретической механики, изучающий способы преобразования различных систем сил в простейшие и условия равновесия тел.

В статике изучается равновесие тел и их систем.

Под равновесием в статике понимается состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Мерой механического взаимодействия тел является сила (F) – векторная величина, характеризующаяся величиной, направлением и точкой приложения.

Линия, вдоль которой направлен вектор силы, называется линией действия силы.

Система сил – совокупность сил, приложенных к какому либо телу.

Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующая.

Система сил называется уравновешенной, если она не изменяет механического состояния тела после ее приложения.

Две силы эквивалентны, если они равны по модулю и направлены в одну сторону.

Две системы сил называются эквивалентными, если одну из них можно заменить другой, не изменяя механического состояния тела.

Системы сил делятся:

1) по расположению линии действия (сходящиеся, параллельные и произвольные, плоские и пространственные);

2) по характеру взаимодействия (сосредоточенные и распределенные).

Аксиомы статики

1) аксиома инерции или первый закон Ньютона:

всякое материальное тело сохраняет свое равновесное состояние до тех пор, пока взаимодействие со стороны других тел не выведут его из этого состояния;

2) аксиома взаимодействия или третий закон Ньютона: силы взаимодействия между собой двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны;

3) аксиома условия равновесия двух сил:

для равновесия тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно, чтобы они были равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны;

4) аксиома присоединения систем уравновешенных сил: равновесие тела не нарушится, если к нему присоединить или удалить систему уравновешенных сил. Следствие: силу можно переносить в любую точку вдоль линии ее действия;

5) аксиома параллелограмма:

равнодействующая двух сил равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, и приложена в точке пересечения линии их действия;

6) аксиома затвердевания:

равновесие тела не нарушится при переходе в абсолютно твердое тело.

Свободное и несвободное тело. Связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей. Основные виды связей

Тело называется свободным, если оно может без ограничений перемещаться в пространстве с течением времени. В любом другом случае тело является несвободным. Ограничения, налагаемые на несвободные тела, называются связями.

Принцип освобождаемости от связей:

любое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, заменив их реакциями.

Основные виды связей:

1) гладкая поверхность (реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной);

2) шероховатая поверхность;

3) гибкая нить (реакция направлена вдоль нити к точке подвеса);

4) невесомый стержень (реакция направлена вдоль стержня);

5) шарнирно-подвижная опора (реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости);

6) шарнирно-неподвижная опора (реакция может иметь любое направление в плоскости);

7) жесткая заделка, защемление (возникает сила и пара сил, реакция раскладывается на две составляющие);

8) сферический шарнир (подпятник);

9) цилиндрический шарнир (подшипник);

10) жесткая заделка в пространстве.