7.4.4. Метод Акерса
Для определения последовательности ячеек, составляющих путь, достаточно, чтобы при распространении волны ячейкам присваивались значения отметок из последовательности, в которой каждый член имеет разных соседей слева и справа, т.е. рk-1 ≠ рk ≠ рk+1.
Акерс (Akers S. B) предложил последовательность 00110011..., которая обладает этим свойством.
Для построения пути необходимо выбрать последовательность в обратном порядке (рис. 7.28 (в)).
При кодировании методом Акерса каждая ячейка ДРП в процессе работы может быть в одном из следующих четырех состояний: свободная, занятая или содержать отметки 0 или 1. Таким образом, требуемое число разрядов памяти на одну ячейку ДРП составляет N = ù log2(4) é= 2.
7.4.5. Оптимизация пути по нескольким параметрам
Волновой алгоритм может одновременно учитывать несколько критериев: длина пути, число перегибов, число переходов со слоя на слой и т.д. Тогда вес ячейки k-го фронта будет вычисляться по формуле
где
ai
- весовой коэффициент, учитывающий
важность i-го
критерия; fi(k)
– значение i-го
параметра для рассматриваемой ячейки;
n
–количество учитываемых критериев.
Пример. Пусть необходимо оптимизировать трассу по длине и числу перегибов, причем число перегибов в три раза важнее длины пути:
Тогда,
pk=
pk-1
+ 1 + 3p2.
На втором шаге алгоритма в ячейку после изгиба ставится метка 5 (рис. 7.29 (а)), и волна в этой ячейке «засыпает», пока есть возможность ставить метки 3, 4 и 5. После этого она становится активной и идет дальше.
Проведение пути заключается в выборе ячейки с меньшим весом, при этом, пока возможно, сохраняется направление движения (рис. 7.29 (б)).
Построен путь с двумя перегибами и длиной – 11. Минимальная возможная длина - 9 при пяти перегибах (пунктирный путь на рис. 7.29 (б)).
Волновой алгоритм характеризуется высокой эффективностью нахождения пути, но требует значительных временных затрат. Причем 90% времени тратится на распространение волны и 10% - на проведение пути.
-
9
5
9
10
11
12
13
14
9
5
9
10
11
12
13
14
8
4
8
9
16
В17
8
4
8
9
16
В17
7
3
19
7
3
19
6
2
10
14
15
6
2
10
14
15
5
1
5
6
7
17
5
1
5
6
7
17
1
А
15
16
1
А
15
16
5
1
5
6
7
14
15
5
1
5
6
7
14
15
6
2
6
7
8
9
10
11
6
2
6
7
8
9
10
11
а
б
Рисунок 7.29. Распространение волны (а), построение пути (б)