Әдебиеттер

1. Рахымбек Д., Мадияров Н.К., Сейтжанова К.Б. Геометриялық салу есептері: Оқу құралы. Шымкент, «Нұрлы бейне», 2013. -287 бет

2. 1) Шыныбеков Ә.Н. Геометрия. Жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық. Алматы, “Атамұра”, 2003. 2) Геометрия 8, 2004. 3) Геометрия 9, 2005

3. Погорелов А.В. Геометрия: Жалпы бiлiм беретiн мектептiң 7-11 сыныптарына арналған оқулық. – 2-басылымы. Алматы: Просвещение-Қазақстан, 2003, 152 б.

15-дәріс. Белгілі бір құралдармен ғана шешуге берілген салу есептері

Бұл сабақта біз нақты берілген құралдармен, мысалы, тек бір ғана циркульмен, бір ғана тік бұрышпен, бір жақты немесе екі жақты сызғышпен шешуге болатын жай конструктивті есептерді қарастырамыз.

Берілген 1 - 15-есептерді тек бір ғана циркульмен шешу керек.

Тек циркульмен салғанда түзудің (сәуленің, кесіндінің) нүктелерінің кез келген белгілі бір тобын ғана салуға болатындығын байқаймыз. Бұл жағдайда, түзуді анықтайтын берілген екі нүктеден басқа онда жататын нүкте екі шеңбердің қиылысу нүктесі ретінде табылуы тиіс.

Мұндай есептерді шешу үшін Мор-Маскерони теоремасын, циркуль аксиомаларын жете біліп, дұрыс б-бұрышпен түзуге қарағанда берілген нүктемен симметриялы болатын нүкте салуды орта мектеп оқулығынан қайталап шығу керек.

1. Берілген АВ кесіндісін екі еселеңдер.

2. АВ түзуінің бойына -ге тең кесінді салу керек. (п-1-ден үлкен натурал сан).

Н ұ с қ а у. Алдыңғы есепті пайдалану керек.

3. Берілген АВ кесіндісінің бөлігін салу керек.

Н ұ с қ а у. п = 2 болғанда АВ кесіндісінің ортасын табамыз.

4. Берілген АВ кесіндісінің бөлігін салу керек (т және п — натурал сандар).

Н ұ с қ а у. Есеп жоғарыдағы (1-3) есептерге келтіріледі.

5. Түзу бойында жатқан А және В нүктелері және бұл түзуде жатпайтын С нүктесі берілген. АВ түзуіне қарағанда С нүктесімен симметриялы С' нүктесін салу керек.

6. А, В және С нүктелері берілген. Осы үш нүкте бір түзудің бойында жата ма, соны анықтау керек.

Н ұ с қ а у. АВ түзуіне қарағанда С нүктесімен симметриялы С' нүктесін салыңыздар (5-есепті қараңыздар).

7. АВС үшбұрышының үш төбесі берілген. Осы үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесін салу керек.

Н ұ с қ а у. Алдымен бір медиананың табанын тауып, сонан соң осы табанынан бастап оның үштен бір бөлігін салу керек.

8. а, в және с кесінділері берілген. а: в = с : х тендігі орындалатындай етіп, осы берілген үш кесіндіге пропорционал төртінші х кесіндісін салу керек.

9. О (r) шеңбері және АВ түзуі берілген (түзу А және В нүктелерімен берілген). АВ түзуі 0(r) шеңберінің центрі арқылы өтпейді, олардың қиылысу нүктелерін табу керек.

Н ұ с қ а у. АВ түзуіне қарағанда 0 нүктесімен симметриялы 0' нүктесін салыңыздар.

10. АВ және СD түзулері берілген (олардың әрқайсысы екі нүктемен берілген). Осы түзулердің қиылысу нүктесін табу керек.

11. Үш нүкте: А, В, С — параллелограмның үш төбесі берілген. АВСD параллелограмының төртінші D төбесін табу керек.

12. АВС үшбұрышының үш төбесі берілген. Осы үшбұрыштың қай қабырғасының үлкен екендігін анықтау керек.

Н ұ с қ а у. Екі қабырғасын, мысалы АВ мен АС қабырғаларын, салыстыру үшін А(АВ) шеңберін салып, С нүктесінің шеңбердің ішінде, бойында немесе одан сырт жататындығын анықтаса болғаны.