- •127994, Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9.
- •Пояснительная записка
- •Алгоритм формирования компетенций студента в процессе самостоятельной работы
- •Методика подготовки студентов к семинарскому / практическому занятию
- •Требования к выступлению студента
- •2. Тематика и содержание семинаров и практических занятий
- •Раздел 1. Математические модели и оптимизация в экономике. Тема 1. Введение. Общее представление о статической задаче оптимизации
- •Раздел 2. Задача нелинейного программирования
- •Раздел III. Задача линейного программирования
- •Тема 5. Формулировка задачи линейного программирования (лп). Примеры задач лп. Стандартная (нормальная) и каноническая формы представления задачи лп и сведение к ним.
- •Раздел IV. Оптимизация в условиях неопределенности
- •Тема 7. Принятие решение при случайных параметрах. Вероятностная информация о параметрах. Принятие решений на основе математического ожидания. Случайность и риск. Учет склонности к риску.
- •Раздел V. Основные понятия многокритериальной оптимизации
- •Тема 9. Понятие лица, принимающего решение. Основные типы методов решения задач многокритериальной оптимизации. Методы аппроксимации паретовой границы.
- •Раздел VI. Оптимизация динамических систем
- •Тема 10. Динамические задачи оптимизации.
- •Методические указания и требования к самостоятельной рабоТе
- •1. Методические рекомендации по работе
- •С учебной и научной литературой
- •2. Методические рекомендации по выполнению реферата
- •Примерная тематика рефератов
- •3. Методические рекомендации по изучению содержания основных разделов дисциплины
- •Раздел I. Тема 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом
- •Раздел I. Тема 2. Решить задачу целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ, учитывая целочисленность переменных.
- •Раздел II. Тема 3. Решить методом ветвей и границ следующую задачу коммивояжера:
- •Раздел II. Тема 3. Решить транспортную задачу.
- •Раздел III. Задача линейного программирования
- •Тема 5. Формулировка задачи линейного программирования (лп).
- •Раздел IV. Тема 6. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
- •Раздел IV. Тема 7. Теория двойственности. Двойственная задача к задаче планирования торговли. Решение задачи линейного программирования двойственным симплексным методом
- •Раздел V. Тема 8. Целочисленное программирование
- •Раздел V. Тема 9. Транспортная задача. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
- •Решение типовых задач графический способ решения задачи линейного программирования типовой пример 1
- •Типовой пример 2
- •Двойственная задача линейного программирования
- •Анализ модели на чувствительность
- •Изменение условий задачи влияющих на допустимость решения.
- •Изменения условий задачи влияющих на оптимальность решения.
- •Тесты для самоконтроля Раздел I.
- •Вопрос 4. Как классифицируются решения по содержанию?
- •Раздел II.
- •Раздел 3
- •Раздел 4
- •Раздел 5
- •Раздел 6
- •Тема II
- •Тема III
- •Тема IV
- •Тема VI
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
- •Учебно-методические издания в электронном виде
- •Критерии оценки самостоятельной работы студентов
Основная литература
1. Юдин Д. Б.. Задачи и методы линейного программирования. Задачи транспортного типа. – М.: Либроком, 2010. – 184 с.
2. Соколов А. В., Токарев В. В. Методы оптимальных решений. В 2 т. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 564 с.
3. Афанасьев М. Ю., Багриновский К. А., Матюшок В. М.
Дополнительная литература
Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.
Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Издательство «Наука», 1984.
Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике. Учебное пособие. М.: Изд. БЕК, 2002.
Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Издательство «Факториал», 2001.
5. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
6. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: Изд. БГУ, 1975.
Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.Н. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.
Токарев В.В., Соколов А.В. Методы оптимальных решений (ридер).
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Изд. ДЕЛО, 2003.
Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
Fletcher R. (2000) Practical methods of Optimization. Wiley.
Rardin R.L. (1997) Optimization in Operations Research. Prentice Hall.
Walsey L.A. (1998) Integer Programming. Wiley.
14. Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.
15. Clemen, R.T. (1996) Making Hard Decisions. Belmont: Duxbury Press.
Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000.
Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.
Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. М.: Радио и связь, 1992.
Lotov A.V., Bushenkov V.A., and Kamenev G.K. (2004) Interactive Decision Maps. Approximation and Visualization of Pareto Frontier. Kluwer Academic Publishers.
Miettinen K. (1999) Nonlinear multi-objective optimization. Kluwer Academic Publishers.
Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.
Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: Изд. БГУ, 1975.
Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.
Kamien, M.I., Schwarz, N.L. (1981) Dynamic optimization. The calculus of variations and optimal control in economics and management. New York: Elsevier.
Bryson A.E. (2002) Applied linear optimal control: examples and algorithms. Cambridge Univ. Press.
Denardo E.V. (2003) Dynamic Programming: Models and Applications. Dover Publ.
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
Сайты содержат учебно-методическую документацию, необходимую для качественного изучения учебной дисциплины, позволяющий осуществлять взаимный обмен информацией с обучаемыми и наглядно отображающий результаты прохождения курса.
Онлайн решение матричных игр http://math.semestr.ru/games/index.php
Решение задач по Методов оптимальных решений http://www.math-pr.com/game_theory_1.php
Лекции по Методов оптимальных решений http://math.semestr.ru/games/games_lectures.php
Электронный учебник по линейной алгебре http://www.resolventa.ru/data/metodstud/linalg.pdf
Видеолекции по Методов оптимальных решений онлайн
http://www.lektorium.tv/ssearch/?qstr=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B8%D0%B3%D1%80
http://ck.mechnik.spb.ru/Slovar/chapt2/chapt2.htm — Словарь для преподавателей высшей школы.
http://citforum.ru — большой учебный сайт по технике и новым технологиям
http://www.ict.edu.ru — портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»
http://www.iot.ru — портал Информационных образовательных технологий
http://biznit.ru — сайт о применении информационных технологий в различных областях.
http://www.mirrossii.ru/db/msg/214311.html — Федеральный образовательный портал.
http://katalog.iot.ru/ — Образовательные ресурсы сети Интернет.
http//www.ui-miit.ru. — сайт Юридического института Московского государственного университета путей сообщения.
