- •127994, Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9.
- •Пояснительная записка
- •Алгоритм формирования компетенций студента в процессе самостоятельной работы
- •Методика подготовки студентов к семинарскому / практическому занятию
- •Требования к выступлению студента
- •2. Тематика и содержание семинаров и практических занятий
- •Раздел 1. Математические модели и оптимизация в экономике. Тема 1. Введение. Общее представление о статической задаче оптимизации
- •Раздел 2. Задача нелинейного программирования
- •Раздел III. Задача линейного программирования
- •Тема 5. Формулировка задачи линейного программирования (лп). Примеры задач лп. Стандартная (нормальная) и каноническая формы представления задачи лп и сведение к ним.
- •Раздел IV. Оптимизация в условиях неопределенности
- •Тема 7. Принятие решение при случайных параметрах. Вероятностная информация о параметрах. Принятие решений на основе математического ожидания. Случайность и риск. Учет склонности к риску.
- •Раздел V. Основные понятия многокритериальной оптимизации
- •Тема 9. Понятие лица, принимающего решение. Основные типы методов решения задач многокритериальной оптимизации. Методы аппроксимации паретовой границы.
- •Раздел VI. Оптимизация динамических систем
- •Тема 10. Динамические задачи оптимизации.
- •Методические указания и требования к самостоятельной рабоТе
- •1. Методические рекомендации по работе
- •С учебной и научной литературой
- •2. Методические рекомендации по выполнению реферата
- •Примерная тематика рефератов
- •3. Методические рекомендации по изучению содержания основных разделов дисциплины
- •Раздел I. Тема 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом
- •Раздел I. Тема 2. Решить задачу целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ, учитывая целочисленность переменных.
- •Раздел II. Тема 3. Решить методом ветвей и границ следующую задачу коммивояжера:
- •Раздел II. Тема 3. Решить транспортную задачу.
- •Раздел III. Задача линейного программирования
- •Тема 5. Формулировка задачи линейного программирования (лп).
- •Раздел IV. Тема 6. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
- •Раздел IV. Тема 7. Теория двойственности. Двойственная задача к задаче планирования торговли. Решение задачи линейного программирования двойственным симплексным методом
- •Раздел V. Тема 8. Целочисленное программирование
- •Раздел V. Тема 9. Транспортная задача. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
- •Решение типовых задач графический способ решения задачи линейного программирования типовой пример 1
- •Типовой пример 2
- •Двойственная задача линейного программирования
- •Анализ модели на чувствительность
- •Изменение условий задачи влияющих на допустимость решения.
- •Изменения условий задачи влияющих на оптимальность решения.
- •Тесты для самоконтроля Раздел I.
- •Вопрос 4. Как классифицируются решения по содержанию?
- •Раздел II.
- •Раздел 3
- •Раздел 4
- •Раздел 5
- •Раздел 6
- •Тема II
- •Тема III
- •Тема IV
- •Тема VI
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
- •Учебно-методические издания в электронном виде
- •Критерии оценки самостоятельной работы студентов
Раздел V. Тема 8. Целочисленное программирование
Найти максимум или
минимум целевой функции при заданной
системе ограничений. Во всех задачах
xj
≥ 0 и xj
-целые (j
=1,2 или j=
)
31.
L(x) = 2x1 – x2 –3x3 → min
32.
L(x) = x1 + x2 → max
33.
L(x) = x1 +4 x2 → max
34.
L(x) = 3x1 +4 x2 → max
35.
L(x) = x1 + x2 → max
36.
L(x) = x1 – 4x2 + 2x3 → min
37.
L(x) = 2x1 → max
38.
L(x) = 5x1 – 3x2 → max
39.
L(x) = 7x1 – x2 → max
40.
L(x) = 2x1 → max
Раздел V. Тема 9. Транспортная задача. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
Решить транспортные задачи:
41.
10 |
6 |
3 |
12 |
480 |
4 |
2 |
14 |
17 |
440 |
11 |
5 |
15 |
7 |
285 |
3 |
8 |
12 |
9 |
45 |
390 |
85 |
220 |
380 |
|
42.
14 |
7 |
25 |
7 |
135 |
8 |
23 |
11 |
16 |
320 |
4 |
9 |
5 |
10 |
110 |
3 |
15 |
7 |
3 |
225 |
340 |
210 |
320 |
440 |
|
43.
28 |
30 |
18 |
10 |
300 |
15 |
31 |
18 |
12 |
460 |
09 |
4 |
21 |
6 |
355 |
10 |
9 |
3 |
12 |
420 |
550 |
420 |
250 |
360 |
|
44.
2 |
5 |
1 |
8 |
150 |
12 |
0 |
14 |
5 |
150 |
13 |
18 |
4 |
5 |
150 |
16 |
8 |
3 |
6 |
160 |
140 |
150 |
200 |
100 |
|
45.
3 |
7 |
3 |
1 |
179 |
1 |
5 |
9 |
5 |
126 |
3 |
10 |
4 |
12 |
115 |
7 |
4 |
1 |
10 |
110 |
100 |
145 |
335 |
95 |
|
46.
15 |
20 |
21 |
19 |
120 |
11 |
9 |
1 |
20 |
90 |
18 |
4 |
1 |
20 |
60 |
13 |
9 |
5 |
20 |
65 |
85 |
65 |
105 |
190 |
|
47.
3 |
6 |
1 |
9 |
139 |
2 |
0 |
10 |
16 |
148 |
4 |
9 |
3 |
11 |
145 |
11 |
7 |
5 |
8 |
125 |
185 |
165 |
125 |
190 |
|
48.
10 |
13 |
20 |
9 |
149 |
16 |
4 |
9 |
12 |
160 |
21 |
4 |
9 |
12 |
160 |
6 |
10 |
4 |
6 |
144 |
150 |
145 |
160 |
100 |
|
49.
