Вариант 23
ПустьА, В, С– три события, наблюдаемые в данном эксперименте. Выразите в алгебре событийА, В, С следующие события: Е1 – из трех событий произошло хотя бы одно; Е2 – из трех событий произошло ровно два; Е3 – из трех событий не произойдет ни одного.
Для уменьшения общего количество игр 14 команд спортсменов по жребию разбиваются на две группы. Определить вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в одной группе.
На сборку попадает детали, изготовление 3 станочниками. Первый станочник допускает 0,9 % брака, второй - 0,7%, третий - 0,5%. Найти вероятность попадания на сборку качественной детали, если первый станочник изготовил 400 деталей, второй - 700, третий - 900 деталей.
Пара одинаковых игральных костей бросается 7 раз. Какова вероятность того, что сумма очков равная 7 , выпадает дважды?
Радиосигнал передан 5 раз. Вероятность приема одного радио сигнала равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х - числа принятых радиосигналов. Найти М(Х), D(X), σ(X) и F(X) этой случайной величины.
Дана функция распределения
случайной величины Х.
Найти: а) плотность распределения f(X);
б) построить графики F(X)
и f(X);
в) в) М(Х);
г) D(X);
д) σ(X);
е)
.Дана плотность распределения
непрерывной случайной величины Х.
Найти: а) параметр а;
б) функцию распределения F(X).
Вариант 24
Производится наблюдение за группой, состоящей из 4-х однородных объектов. Каждый из них за время наблюдения может быть обнаружен или не обнаружен. Рассматриваются события: А – обнаружен ровно один из 4-х объектов; В – обнаружен хотя бы один объект; С – обнаружено не менее двух объектов; Д - обнаружено ровно два объекта; Н – обнаружены все 4 объекта. В чем состоят события: а) АВ; б) ; в) ВН? Совпадают ли события ВС иД?
Найти вероятность того, что четырехзначный номер случайно встретившейся автомашины: а) не содержит одинаковых цифр; б) не содержит цифру 2.
В тире имеются 3 ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,7, 0,8, 0,9. Стрелок взял одно из них наудачу и с первого раза поразил мишень. Какова вероятность того, что он стрелял из первого ружья?
Известно, что для одной волейбольной команды вероятность выиграть 3 партии из 5, и 2 партии из 4 равны 0,6. Найти вероятность выигрыша в одной партии.
Вероятность производства нестандартных деталей равна 0,15. Из партии контролер берет деталь и проверяет ее качество. Если она нестандартная, то испытания прекращаются и партия задерживается. Если деталь стандартная, то контролер берет следующую и т.д. Но всего он проверяет не более 4-х деталей. Составить закон распределения числа проверяемых деталей. Найти М(Х), D(X), σ(X) и F(X) этой случайной величины.
Дана функция распределения
случайной величины Х.
Найти: а) плотность распределения f(X);
б) построить графики F(X)
и f(X);
в) в) М(Х);
г) D(X);
д) σ(X);
е)
.Дана плотность распределения непрерывной случайной величины Х
Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(X).