16.1. Колебания.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и другие. Колебательные процессы описываются одинаковыми уравнениями и единым подходом к изучению различных колебаний.

Колебания называются свободными, если они совершаются за счет первоначально совершенной энергии при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему (систему, совершающую колебания). Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменятся со временем по закону синуса. Рассмотрение гармонических колебаний важно по двум причинам:

1. Колебания, встречающиеся в природе и технике, часто имеют характер, близкий к гармоническому;

1. Различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний.

Гармонические колебания величины x описываются уравнением типа

x = Acos(ω₀t + φ), (16.1.)

где А - максимальное значение колеблющейся величины или амплитуда колебания, ω₀t - круговая (циклическая) частота, φ - начальная фаза в момент времени t = 0, (ω₀t + φ) - фаза колебания в момент времени t.

16.2. Переменный ток. Получение переменного тока.

Переменный ток — это, изменяющий периодически свое направление в цепи таким образом, что среднее его значение за период Т равно нулю. Простейший переменный ток имеет вид:

I = I₀ sin(t + ), (16.2.)

где I₀-амплитуда,

 = 2Т- (16.3.)

круговая частота и -начальная фаза.

Переменный ток получают, вращая равномерно плоскую рамку в магнитном поле. Магнитный поток при этом меняется

Ф = Ф_max.cos t = B.S.cos t. (16.4.)

В рамке возникает Э.Д.С. электромагнитной индукции

U = - dФ/dt = U₀.sin t , (16.5.)

где  - циклическая частота вращения рамки. Во внешней цепи, присоединенной к выводам рамки, появится переменное напряжение. Внешняя цепь может содержать активное сопротивление, индуктивность и емкость, соединенные, как последовательно, так и параллельно. Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

1. Мгновенные значения тока i, напряжения u, ЭДС - и их значения в любой момент времени:

i = I_m sinωt, (16.6.)

u = U_m sinωt, (16.7.)

E = E_m sinωt. (16.8.)

2. Амплитудные значения тока I_m, напряжения U_m,

ЭДС_m = E_m – (16.9.)

максимальные значения мгновенных величин.

3. Период Т- промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение.

4. Угловая скорость характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле.

5. Циклическая частота f – величина, обратная периоду Т, т.е.

f=1/T, (16.10.)

и характеризующая число полных колебаний тока за 1с.

Единицей циклической частоты является герц (Гц): [f]=1/c= Гц.

6. Действующие значения тока I, напряжения U и ЭДС Е. Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. Переменный ток сравнивают с постоянным по тепловому действию. Для действующего значения тока:

I = I_m/√2. (16.11.).