Параллельное соединение конденсаторов.
Рис. 25. Параллельное соединение конденсаторов.
У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна (jА - jВ). Если емкости отдельных конденсаторов С1, С2, С3, ...., Сn, то, их заряды равны
Q1 = C1(jA - jB), (5.18.)
Q2 = C2(jA - jB), (5.19.)
Qn = Cn(jA - jB), (5.20.)
а заряд батареи конденсаторов
Q = (C1 + C2 + ... + Cn)(jA - jB) (5.21.)
и полная емкость батареи
C = Q/(jA - jB) = C1 + C2 + .... + Cn), (5.22.)
т.е. при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
2. Последовательное соединение конденсаторов.
У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разности потенциалов на зажимах батареи
Dj = SDji, (5.23.)
где для любого из рассматриваемых конденсаторов
Dj = Q/C. (5.24.)
С другой стороны,
Dj = Q/C = Q/SCi (5.25.)
откуда
1/C = S(1/Ci), (5.26.)
т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям.
Рис .26. Последовательное соединение конденсаторов.
В радиотехнике широкое распространение получали конденсаторы переменной ёмкости. Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукояти могут входить одна в другую.
Применение конденсаторов
Энергия конденсаторов обычно не очень велика – не более сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторы в качестве источников электрической энергии. Они имеют одно важное свойство: конденсаторы могут накапливать энергию более или менее длительное время, а при разрядке через цепь малого сопротивления они отдают энергию практически мгновенно. Именно это свойство нашло широкое применение на практике.
5.4. Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля.
1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов.
Рассмотрим потенциальную энергию двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией:
W1 = Q1j12 (5.27.)
и
W2 = Q2j12, (5.28.)
где j12 и j21 – cоответственно, потенциалы, создаваемые зарядом Q2 в точке нахождения заряда Q1 и зарядом Q1 в точке нахождения заряда Q2: j12 = (1/4pe0)(Q2/r) (5.29.)
и
j21 = (1/4pe0)(Q1/r), (5.30.)
поэтому
W1=W2= W (5.31.)
и
W = Q1j12 = Q2j21 = 1/2(Q1j12 + Q2j21). (5.32.)
Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды Q3, Q4, ..., можно убедиться в том, что в случае n неподвижных зарядов, энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна
W = 1/2(SQiji). (5.33.)
где ji - потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Qi, всеми зарядами, кроме i - го.