14.4. Энергия магнитного поля.

Проводник с электрическим током, создает магнитное поле, обладающее энергией, равной работе тока по созданию магнитного поля, т.е. магнитное поле обладает энергией. Как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Проводник с током, создает магнитное поле, обладающее энергией, равной работе тока по созданию магнитного поля. Если по контуру индуктивности L течет ток I, то с контуром сцеплен магнитный поток

Ф = L.I. (14.48.)

При изменении магнитного потока на dФ совершается работа

dA = I.dФ = L.I.dI. (14.49.)

А работа по созданию полного магнитного потока

А = ₀ò^I L.I.dI = (L.I²)/2. (14.50.)

В начальный момент магнитного поля не было и его энергия равна нулю, то энергия магнитного поля, созданного контуром с током

W_B = A_B = (L.I²)/2. (14.51.)

Эта энергия локализована в пространстве содержащем магнитное поле и распределена там с плотностью

w = W_B/V. (14.52.)

Эту плотность для поля внутри соленоида, найдем через значение энергии магнитного поля и индуктивности соленоида

L = m₀m.(N².S)/l, (14.53.)

получим

W_B = (1/2).m₀m.(N²I²)/l.S, (14.54.)

но

I = (B.l)/(m₀mN) (14.55.)

и

B = m₀mH, (14.56.)

то W_B = (B²/2m₀m).V = (1/2).B.H.V, (14.57.)

где V = l.S - внутренний объем соленоида. Значит

w = W_B/V = (1/2).(B²/m₀m) = (1/2).m₀mH = (B.H)/2. (14.58.)

Выражение для плотности энергии магнитного поля аналогично выражению для плотности энергии электростатического поля

W_E = (D.E)/2. (14.59.)

Таким образом, магнитное поле обладает следующими свойствами:

1. Действует на движущиеся заряды (электрический ток) – основное свойство

2. Непрерывное

3. Вихревое

4. Ослабевает при удалении от источника

5. Существует вокруг постоянных магнитов, Земли, проводников с током

6. Основная характеристика: магнитная индукция

ЛЕКЦИЯ № 15.

15.1. Магнитные моменты электронов и атомов.

Атом состоит из ядра и движущихся вокруг ядра электронов. Для простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. На рисунке стрелкой указаны направления движения электрона и направление тока. Электрон, движущийся вокруг ядра. характеризуется орбитальным магнитным моментом. Кроме орбитального магнитного момента P_m, вращающийся вокруг ядра электрон характеризуется моментом импульса L, равным

L=mvr. (15.1.)

Магнитные свойства атома связаны с движением электронов, и каждый электрон дает атому магнитный момент

p_m. = I.S = e.v.S. (15.2.)

Рис. 78. Магнитный момент электрона в атоме.

Общий магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов всех электронов атома. Чтобы понять причины различия в свойствах вещества, обратимся к вопросу о его строении. Протоны и нейтроны, входящие в состав атомного ядра, а также электроны обладают собственным (спиновым) магнитным моментом p_ms. Кроме того, электроны, вращающиеся вокруг ядра, эквивалентны круговым токам, которым также можно сопоставить магнитный момент p_ml, называемый орбитальным. Следует учесть, что магнитные моменты элементарных частиц, направленные противоположно друг другу, компенсируются, поэтому атом в целом может в некоторых случаях и не обладать магнитным моментом. Такие вещества являются диамагнетиками. Вещество, состоящее из молекул, обладающих магнитным моментом, называются парамагнетиками. Кроме орбитальных моментов электрон обладает собственным механическим моментом импульса L_es, называ­емым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона L_es, соответствует собственный (сотовый) магнитный момент р_ms. В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и ней­тронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) p_a равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов: P = ∑p_o + ∑p_c.

Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намаг­ничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными момен­тами.