Практическое занятие №1 «Разработка технологии и организации перевозки грузов с использованием графоаналитического метода»

Цель работы- закрепление теоретических знаний, полученных студентами при слушании курса лекций и в процессе самостоятельного изучения вопросов по изучаемой дисциплине, изложенных в литературных источниках.

Задачи практического занятия- усвоение, умение и готовность студента на этапе обучения выполнять поставленные задачи при работе на производстве.

Сущность задачи №1: Автомобилями КамАЗ-5320 грузы перевозятся от поставщика А к поставщикам В₁, В₂, В₃… В_i на соответствующее расстояние. При перевозке груза потребителю В_i затрачивается определенное время t_i (час). Установлена продолжительность работы автомобилей на линии Т_н в течение которой автомобили делают определенное количество ездок Х_i от отправителя А к соответствующим получателям груза В_i, имея при этом фактические затраты времени Т_i практически несовпадающие с установленной продолжительностью установленного нарядного времени Т_i≠Т_н, что приводит к «недоработкам» или «переработкам» автомобилей на линии.

Требуется организовать работу так, чтобы максимально использовать рабочее время водителей, не допуская его переработки и нарядное время автомобилей.

Решение задачи.

Необходимо учитывать, что графоаналитический метод может быть использован только в том случае, если задача содержит два, максимум три неизвестных. В последнем случае приходится пользоваться пространственной моделью системы координат.

Математическая модель данной задачи запишется в виде:

максимизировать функцию Z₀

t_i=1× Х_i=1+ t_i=2× Х_i=2= Z₀→max

при наличии ограничения t_i=1× Х_i=1+ t_i=2× Х_i=2≤Т_н,

при этом Х_i=1≥0, Х_i=2≥0,

где: Х_i=1- число ездок автомобиля до грузополучателя В_i=1;

Х_i=2- число ездок автомобиля до грузополучателя В_i=2.

Решение может быть найдено графически, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Графоаналитический метод решения задачи

При: Х_i=1=0, Х_i=2= Х^'₂- что соответствует координатам точки А.

Х_i=2=0, Х_i=1= Х^'₁- что соответствует координатам точки В.

Соединив полученные точки А и В получим область допустимых решений Х₁ и Х_2.

Левые части модели и ограничения совпадают. Это значит, что все точки, лежащие на линии: t_i=1× Х₁+ t_i=2× Х₂=Т_н будут оптимальные.

Точки С₁ и С₂ и так далее, заключенные между прямой АВ и осями координат, имеющие координаты в виде целых чисел (количество ездок не может выражаться дробным числом), изображают все возможные варианты работы автомобилей. Точки, которые расположены ближе к прямой (С₃) или расположены на ней (С₁ и С₂ ), дают наилучшие- оптимальные решения.

В рассматриваемом случае точки С₁ с координатами Х₁= 5 и Х₂= 1 и точка С₄ с координатами Х₁=2, Х₂= 3 ближе всех расположены к линии АВ.

В первом случае продолжительность работы водителя на линии составит:

t₁× 5+ t₂×1=Т^ф_н ;

а во втором

t₁× 2+ t₂×3=Т^ф_н ;

где: =Т^ф_н –фактическая продолжительность работы автомобиля на линии при выбранном варианте.

При этом в случае:

Т^ф_н<Т_н- имеет место недоиспользование баланса рабочего времени (недоработка);

Т^ф_н>Т_н- имеет место превышение баланса рабочего времени (переработка);

Т^ф_н=Т_н- случай достигаемый только теоретически.

Вариант исходных данных определяет преподаватель по таблице 1.

Таблица 1- Исходные данные

Вариант	Расстояние от АТП до грузоотправителя (км)	Скорость ТС (Vэ)	Продолжительность времени в наряде (Тн)	Расстояние от грузоотправителя до грузополучателя
				В1	В2	В3	В4	В5	В6
1	20	45	8	20	-	40	25	-	30
2	40	45	8,5	-	15	30	20	25	-
3	25	40	8,7	15	-	10	15	-	-
4	60	45	8,2	-	40	60	-	45	-
5	10	35	8,4	50	25	40	30	-	-
6	15	40	8,6	5	10	15	20	-	-
7	45	45	7,2	5	20	40	30	-	-
8	30	37	7,5	-	-	40	50	15	5
9	35	45	8,6	30	25	5	10	-	-
10	40	40	8,4	5	20	55	30	-	-
11	10	45	8,3	-	-	30	45	60	-
12	5	35	8,7	10	45	-	5	10	-
13	4	55	9,0	10	20	40	50	-	-
14	15	40	8,8	3	20	40	35	-	-
15	55	45	8,5	10	40	20	25	-	-
16	15	28	8	20	30	-	5	-	10
17	14	35	8,5	30	-	25	20	-	5
18	23	40	8,7	5	20	-	30	25	-
19	16	35	8,2	-	25	20	35	-	40
20	8	40	8,4	30	20	5	10	-	-
21	27	45	8,6	-	15	5	20	-	10
22	12	35	7,2	60	-	25	30	15	-
23	6	55	7,5	10	20	-	25	40	-
24	3	40	8,6	-	20	-	27	30	3
25	9	45	8,4	10	-	40	15	18	-

Сущность задачи №2:Определить потребное число поддонов для перевозки грузов пакетами, упакованными в потребительскую тару двух размеров - А и В. Количество грузов в таре типа А составляет 600 единиц и типа В - 300 единиц. Количество тары, загружаемой на поддон различными спо­собами, приведено в табл. 2.

Таблица 2 Количество тары, загружаемой на поддон различными способами

Тип тары	Способы размещения тары на поддоне
	1	2	3	4
А	3	2	1	0
В	1	3	6	8