Контрольные вопросы и задания

1. Является ли модель  = <M; T⁽⁰⁾, Q⁽¹⁾, R⁽¹⁾, P⁽²⁾, S⁽²⁾> допустимой для формул:

1. ;

2. .

Определить является ли формула выполнимой на модели, просто выполнимой, тождественно истинной на модели, общезначимой, если M ={a, b}, T⁽⁰⁾ = 1, а остальные предикаты заданы таблицами?

x	Q	R
a b	1 0	0 1

x	y	P	S
a a b b	a b a b	0 1 1 1	1 0 0 0

2. Является ли модель арифметики натуральных чисел допустимой для формул. Определить является ли формула выполнимой на модели, просто выполнимой, ложной на модели, невыполнимой, тождественно истинной на модели, общезначимой?

1. 

2. 

3. Доказать общезначимость формул:

1. 

2. 

4. 

5. 

6. 

4. Выполнимы ли следующие формулы:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Построить ПН-форму для формул:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

6. Привести формулу к клазуальной нормальной форме:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Библиографический список

Основной

1. Судоплатов, С. В. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст] : учебник для студ. вузов (гриф МО) / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова.  М.; Новосибирск : ИНФРА  М ; НГТУ, 2004. - 224 с.

2. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов [Текст] : учебное пособие для студ. вузов (гриф МО) / Ф. А. Новиков.  2-е изд.  СПб. : ПИТЕР, 2006.  364 с.

3. Лавров, И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [Текст] / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова  М. : Физматлит, 2002.  256 с. 

4. Верещагин, Н.К. Вводный курс математической логики : учебное пособие / Н.К. Верещагин , В.А. Успенский , В.Е Плиско. – ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 126 с. (http://www.iprbookshop.ru)

Дополнительный

5. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженеров [Текст] : учебник для вузов (гриф Пр. / О.П. Кузнецов  5-е изд., стер.  СПб. : Лань, 2007.  400 с.

6. Эдельман, С.Л. Математическая логика [Текст] : учебное пособие для ин-тов / С.Л. Эдельман  М.: Высш. школа, 1975.  176 с. с ил.

Электронное издание

Алгебры высказываний и предикатов

Методические указания

к практическим занятиям

Для студентов, обучающихся по направлению

09.03.02 – “Информационные системы и технологии”,

очной формы обучения

Составители БУГАЕВ Юрий Владимирович,

ШУРУПОВА Ирина Юрьевна

Подписано в печать . .201. Формат 60х84 1/16

Усл. печ. л. . Тираж экз. Заказ С-

ФГБОУ ВО “Воронежский государственный университет инженерных технологий”

(ФГБОУ ВО “ВГУИТ”)

Отдел полиграфии ФГБОУ ВО “ВГУИТ”

Адрес университета и отдела полиграфии: