Зертханалық жұмыс №1. Механизмдердің структуралық анализі мен классификациясы және олардың кинематикалық сұлбасын құрастыру

Жұмыстың мақсаты: 1. Машиналар мен механизмдер теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамаларын оқып білу. 2. Кинематикалық жұптар мен звенолардың шартты белгілері мен кескіндерін және олардың түрлерін игеру. 3. Берілген модельдердің немесе конструкторлық сызбасы бойынша механизмдердің кинематикалық сұлбаларын сызу. 4. Жекелеген машиналар мен механизмдерді классификациялай отырып, структуралық анализ жасау.

Құрал-жабдықтар мен керек-жарақтар: механизмдердің конструкторлық сызбаларының немесе модельдерінің жиынтығы, өлшеуіш құралдар мен сызу құралдары.

А. Теориялық бөлім

Машина деп адамдардың ой еңбегі мен қол еңбегін жеңілдету мақсатында информацияны, материалдарлды және энергияны түрлендіру үшін механикалық қозғалыс жасайтын жабдықтарды атайды.

Бір немесе бірнеше қатты денелер қозғалысын басқа денелердің қозғалысына түрлендіруге арналған денелер жүйесін механизм деп атайды.

Механизмнің құрамына енетін бір немесе бірнеше өзара қатаң қосылған қатты денелерді звено деп атайды. Машина мен механизмдер теориясында қатты денелер ретінде, абсолют қатты денелермен қатар иілгіш және деформацияланатын денелер де саналады. Әрбір механизмде тіреуіш деп аталатын, қозғалмайтын, я қозғалмайтын деп есептелетін звено болады, ал қозғалатын звенолар бастапқы, соңғы және аралық звенолар болып бөлінеді.

Бастапқы (жетекші) звено деп, механизмдегі басқа звенолардың қозғалысын талапқа сай етіп өзгерту үшін қозғалыс берілетін звеноны айтады. Қалған қозғалмалы звенолар қосатын немесе аралық деп аталады.

Өзара салыстырмалы қозғалыста болатын, жанасқан екі звеноның қосылысы кинематикалық жұп деп аталады.

Механикалық системаның еркіндік дәреже саны сол системаның звено беттері, сызықтары мен жекелеген нүктелері кинематикалық жұп элементтері деп аталады.

Механикалық системаның еркіндік дәреже саны сол системаның мүмкіндік орын ауыстыру санымен анықталады. Кеңістіктегі еркін қозғалып тұрған қатты денелер үшін еркіндік дәреже саны алтыға тең: ол дегеніміз өзара перпендикуляр координата осьтері X, Y, Z бойымен үш орын ауыстыру және сол үш осьтің айналу мүмкіндіктері. Звенолар қосылып кинематикалық жұп құрағанда, ол звенолардың мүмкіндік қозғалыс саны азаяды, яғни олардың өзара салыстырмалы қозғалыстары байланыс шарттарымен шектеледі. Кинематикалық жұптар звенолардың салыстырмалы қозғалысының еркіндік дәреже саны бойынша бір, екі, төрт, және бес қозғалысты деп бөлінуімен қатар байланыс сандарымен сол жұптардың класы анықталып жатады. Мысалы: бір қозғалысты кинематикалық жұп бесінші класты жұпқа жатса, екі қозғалысты төртінші класты жұпқа т.с.с.

Кинематикалық жұп құрап тұрған звенолардың жанасу түрлеріне байланысты төменгі және жоғарғы жұп болып бөлінеді. Звенолардың өзара беттер арқылы жанасатын кинематикалық жұп төменгі жұп деп аталады. Мұндай жұптарға айналмалы, ілгерілемелі, бұрандалы, цилиндрлі, шар және жазвқ бетті жұптар жатады, ал қалғандарының барлығы жоғарғы түрге жатады. Звенолары тек сызық немесе нүкте арқылы жанасатын кинематикалық жұп жоғары жұп деп аталады. Кинематикалық жұптар шартты белгілермен 1.1 - кестесінде көрсетілген.

Өзара кинематикалық жұп жасап байланысқан звенолар жүйесі кинематикалық тізбек құрады. Кинематикалық тізбектер қарапайым және күрделі, тұйықталған және тұйықталмаған, жазық және кеңістіктік бола отырып, кез-келген механизмнің құрамында кездеседі. Егер тізбектегі әр звено, екіден артық кинематикалық жұптар қатарына енбесе, онда кинематикалық тізбек қарапайым тізбек деп, ал егер сол тізбекте кемінде бір звено екіден артық кинематикалық құрамына енсе, онда ол тізбек деп аталады. Звенолары бір немесе бірнеше тұйықталған контур құратын кинематикалық тізбекті тұйықталған дейді, ал егер контур тұйықталмаған болса, онда тұйықталмаған тізбек дейді.

Бір немесе бірнеше звенолардың берілген қозғалыс заңына байланысты қалған барлық звенолары қозғалыс жасайтын кинематикалық тізбек механизм болып табылады. Мұндай тізбектердің тағы бір ерекшеліктері звенолары мен өзінің қозғалысының тіреуішпен салыстырылып анықталуы.

Звенолар нүктелерінің траекториялары бір немесе бірнеше параллель жазықтықта орналасқан механизм жазық механизм деп, звенолар нүктелерінің траекториялары өзара параллель жазықтықта орналаспайтын механизм кеңістік механизм деп, ал звенолар нүктелерінің траекториялары концентрлі сфераларда орналасқан кеңістік механизмі сфералық механизм деп аталады.

Звенолар өзара тек қана төмендегі жұп құрайтын механизм рычагты механизм болып табылады, ал тек айналмалы жұптан жұптан тұратын рычагты механизм топсалы механизм делінеді. Звенолары тек ілгерілемелі жұп жасайтын мезанизм саналы механизм деп, ал құрамына винтті кинематикалық жұп енетін механизм винтті механизм деп аталады.

Звенолар тіреуішке байланысты жасайтын қозғалыс сипатына сай аталады: кривошип қозғалмайтын ось арқылы толық айналатын рычагты механизм звеносы; күйенте қозғалмайтын осьті толық айналмайтын механизм звеносы; тиек тіреуішпен өзара ілгерілемелі жұп жасайтын рычагты механизм звеносы; ал қозғалмалы звеномен өзара ілгерілемелі жұп жасайтын звеноны кулиса тасы деп атайды да, қозғалмалы звеноның өзін кулиса деп атайды. 1.2 - кестеде звенолардың негізгі түрлері мен олардың шартты кескіндері бейнеленген.

Механизм қозғалысын оқып игеру үшін оның звеноларының негізгі өлшемдері мен кинематикалық жұптарын және олардың түрлерін білу қажет.

Тіреуіш, қозғалмалы звенолар, кинематикалық жұптардың түрлері және олардың өзара орналасуы көрсетілген механізмнің кинематикалық сұлбасын сол механизмнің құрылымдық (структуралық) сұлбасы деп аталады. Құрылымдық сұлба кинематикалық жұптар мен звенолардың шартты белгілері мен кескіндерін пайдаланып, сызып көрсетілуі мүмкін немесе өте ыңғайлы аналитикалық түрде жазылуы мүмкін. Механизмнің кинематикалық сұлбалары звеноның еркін қозғалысын қамтамасыз ететін өлшемдерінің барлығын сақтайтын масштабпен салынады. Сонымен механизмнің кинематикалық сұлбасын салу үшін, алдын-ала масштаб коэффициенті - ді таңдап алу керек. Масштаб коэффициенті деп физикалық шаманың сан мәнінің сұлбадағы сол шаманы бейнелейтін сызық ұзындығына қатынасын айтады. Мысалы:

, .

мұндағы: - звеноның нақты ұзындығы, метрмен көрсетілуі тиіс;

- осы звеноны бейнелейтін кесіндінің ұзындығы, миллиметрмен өлшененді;

Кинематикалық сұлбаларда топсалар центрі үлкен латын әріптерімен белгіленеді, сондай-ақ , сұлбада кинематикалық анализ үшін қажет барлық параметрлер: звенолар ұзындығы, тісті дөңгелектердің тістер саны, жоғары жұптар элементттерінің профилі, звенолардың тұрақты иін бұрыштары, т.с.с. түгел қамтылуы тиіс. Механизм қозғалысына қатысы жоқ детальдардың конструкторлық ерекшеліктері кинематикалық сұлбада көрсетілмейді. Осы айтылғандарды салыстыра отырып түсіну үшін 1.1 - суретінде мысал ретінде двигатель механизмінің конструкторлық (а) және кинематикалық (б) сұлбалары көрсетілген.

Еркін қозғалатын денелерден (звенолардан) тұратын жүйе кеңістікте еркіндік дәрежесіне ие болады. Егер осы денелер (звенолар) қосылып кинематикалық жұп құрса, онда звенолардың салыстырмалы қозғалысы байланыс шартымен шектеледі. Әрбір I класты жұп - бір байланыс шартын, II класты жұп - екі, III класты - үш, т.с.с. шарттар жасап жатады.

Тіреуіш - бір звеноның бекітілуі, онда қозғалмалы звенолар қалады, әрі тағы механизм еркіндік дәрежесінен айырылады, жоғарыда айтылғандарды қорыта келе, соңында кеңістік механизмдерінің еркіндік дәрежесін анықтайтын Сомов-Малышев формуласы алынды:

(1.1)

мұндағы: - қозғалмалы звенолар саны;

- V, IV, III, II, I класты жұптар саны.

Жазық механизмдердің еркіндік дәреже санын Чебышев формуласымен анықтайды:

(1.2)

1.1 - сурет

1. 1.2 - сурет

Звенолардың қатаңдығын арттыру мен қозғалысын жақсарту немесе күштердің біркелкі бөлінуін қамтамасыз ету мақсатымен механизмге оның қозғалысына әсер етпейтін звеноларды қосуға болады. Бұл звенолар үстемелейтін байланыстар - пассив байланыстар деп, ал пайда болған еркіндік дәреже артық еркіндік дәреже деп аталады . Бұған мысал ретінде механизм жетектері мен жабдықтарда кездесетін параллель кривошипті механизмді қарастырайық (1.3 сурет). Еркіндік дәрежесін есептесек:

, яғни бұл кинематикалық тізбектің қозғалысы нөлге тең болып, фермаға айналады. Егер сұлбадан 4 - звеноны алап тастасақ, онда қалған звенолардың бұрынғы салыстырмалы қозғалысы сақталады, сөйтіп 4 - звено және кинематикалық жұптар мен қосымша байланыс шарттарын үлестемелейді. Ал оларды ескермесек болып шығады.

1.4 - суретте роликті тербермелі итергішті жазық жұдырықшалы механизм сұлбасы көрсетілген. Қозғалмалы звено саны үшеу: звенолар 0-1, 2-3, 3-0 айналмалы V класты ұш жұп құраса, 1 мен 2 өзара IV класты жұп құрайды. Структуралық формула бойынша екенін білеміз. Ал шындығында бұл механизмнің еркіндік дәреже саны бірге тең. Бұл қайшылықтың болу себебі механизм құрамындағы ролик 2 өсінен айнала қозғалатындықтан пайда болатын артық еркіндік дәреже. Бұл жерде ролик үйкелісті азайтып, тозуды кеміту үшін енгізілген конструкторлық элемент болып табылады, сондықтан роликті алып тастағаннан механизмнің қозғалыс заңы өзгермейді, тек жұдырықша профилін ролик радиусына үлкейтсе болғаны (жұдырықшаның ол профилі үздік-үздік сызықпен көсетілген). Ал бұл жағдайда формула көмегімен анықтау барысында, пайда болатын артық еркіндік дәрежелер мен пассив бйланыстарды ескеру қажет. Тағы бір айтарымыз, мұндай жағдайларды (1.1) және (1.2) формулаларын тура қолдануға болмайды.

Қазіргі машина жасау саласында звенолар IV мен V класты жұп құрайтын жазық механизмдер кеңінен қолданылуда, сондықтан болар олардың структуралық классификациясына ерекше көңіл бөлініп жататындығы. Бір құрылымдық қасиетке ие кинематикалық тізбектерді тізбектей қосу жолымен алынған механизмдердің құрылуының негізгі принципін профессор Л.В Ассур анықтап, 1914 жылы баяндаған болатын, кейіннен академик И.И. Артоболевский толықтырып, жетілдірілді. Механизмдер бастапқы звено мен тіреуішке, еркіндік дәрежесі 0-ге тең кинематикалық тізбектерді қосу арқылы құралады екен. Бұл шарт жазық кинематикалық тізбектер үшін былай болады:

(1.3)

Алты звенолы рычагты жазық механизмнің (1.2 а - сурет) құрылымының осы принцип бойынша талдап түсіндірейік. Алдымен осы механизмнің еркіндік дәреже санын анықтаймыз:

Бастапқы звено ретінде 1 звеноны таңдаймыз және ол звено тіреуішпен айналмалы жұп жасай отырып, еркіндік дәрежесі бірге тең 1 класты механизм құрайды. Бір жағынан жоғарыда анықтағанымыздай механизмнің өзіндің еркіндік дәрежесі де бірге тең, онда бастапқы звено 1 мен тіреуішке 0 жалғанған 2, 3, 4 және 5 звенолардан құралған кинематикалық тізбектің сол жағынан звеноларға байланысты еркіндік дәрежесі нольге тең.

Жоғарыда айтылғандарды қорытындылай келіп, бұл механизмнің құрылу процесін былай түсіндіруге болды: алдымен бастапқы звено 1 мен тіреуішке 0 (1.2 б - сурет) 2 және 3 звенолардан тұратын кинематикалық тізбекті (1.2 в - суретте) жалғай отырып, еркіндік дәрежесі бірге тең механизмінің 3 звеносы мен тіреуішке 0, 4 және 5 звенолардан тұратын кинематикалық тізбекті (1. 2 сурет) қоса отырып алты звенолы механизм аламыз, бірақ еркіндік дәрежесі өзгермей бірге тең күйінде қалады.

Енді «структуралық топ» (Ассур тобы ) деген терминге анықтама беруге тырысайық. Жұптың сыртқы элементтеріне байланысты еркіндік дәрежесі нольге тең және осы шартты қанағаттандыратын қарапайым киенематикалық тізбектерге бөлінбейтін кинематикалық тізбектерді структуралық топ деп атайды.

Онда 1.2 а - суретінде көрсетілген механизм бастапқы звено 1 мен тіреуішке 0 қосылған екі структуралық топтан құралған, біріншісі 2 және 3 звенолардан тұратын топ 1.3 - кестесінде кейбір структуралық топтар көрсетілген. Структуралық топтардың класы (II кластан басқалары) тұйық контурлы звенолар құрамына кіретін ішкі кинематикалық жұптар санымен анықталады. Екі звено мен үш V класты жұптан тұратын топ II класты структуралық топ деп аталады. Топтардың реті сыртқы кинематикалық жұптар санымен анықталады.

Механизм класы олардың құрамындағы топтардың ең үлкен класымен анықталады. Механизм класын анықтау барысында звенолардың қайсысы бастапқы звено екені айқын көрсетілуі керек, себебі бастапқы звеноларды таңдап алуға байланысты механизм класы өзгеріп отырады. Механизмнің кинематикалық тізбектерінің құрылысы оның стуктуралық формулаларында толық сипатталуы тиіс. Мысалға, 1.2 - суретіндегі механизмнің структуралық формуласынан механизм құрылысы мен бірге тізбектердің құрылысын толық анықтауға болады.

1.3 - сурет

1.4 - сурет

Өзіміз білетіндей жазық механизмдер мен звенолар төменгі жұп құрумен бірге жоғарғы жұптарды құруы әбден мүмкін. Механизм құрылысын оқып игеру барысында көп жағдайларда кинематикалық тізбектің жоғарғы жұптарын звенолармен қоса, төмендегі V класты айналмалы және ілгерілемелі жұптармен алмастырған өте ыңғайлы. Бірақ мұндай алмастыру барысында мынадай шарттарды қанағаттандыру қажет: алынған механизммен бұрынғы механизмнің еркіндік дәрежесі бірдей болуы керек және олардың звеноларының салыстырмалы қозғалысы сақталуы тиіс. Сонымен жоғары жұптарды алмастыруда структуралық эквиваленттік шарты орындалуы керек, ол дегеніміз алмастырылған кинематиклық тізбектің байланыс шартының саны, алмастырылатын жоғары жұптың байланыс санына тең болуы керек. Осы тұрғыдан қарастырсақ, әрбір жоғары IV класты жұп, екі төменгі жұп V класты жұпқа бір звеноға эквивалентті және төменгі жұптардың центрі жоғарғы жұптар қисығының центрінде жатады. Соңғы айтылған алмастыру тәсілдерінің түрлері 1.4 - кестесінде көрсетілген.