3.2 Фотоны. Внешний фотоэффект

 Квантовая теория света: излучение, поглощение и распространение света происходит в виде потока световых квантов – фотонов.

 Энергия фотона (кванта света):

где h = 6,626∙10^-34Дж∙с – постоянная Планка, - частота, λ – длина волны света, с - 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

 Импульс фотона:

 Масса фотона:

 Энергия света:

где N – число фотонов, испускаемых источником света в течении времени t , -энергия одного фотона.

 Внешний фотоэффект: испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

 Законы внешнего фотоэффекта:

1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света падающего на катод.

2.Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

 Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где h - энергия фотона, падающего на поверхность металла;

А - работа выхода электрона;

Т - кинетическая энергия фотоэлектрона.

 Красная граница фотоэффекта:

₀= или ₀ = ,

где ₀ - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;

₀ - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;

h - постоянная Планка;

с - скорость света в вакууме.

 Задерживающий потенциал U_з - потенциал, при котором скорость фотоэлектронов становится равной нулю:

где e - заряд электрона.

Примеры решения задач

Пример 21. Источник монохроматического света мощностью Р =120 Вт испускает N = 4∙10²¹ фотонов за одну секунду. Найти длину волны испускаемого света.

Дано: Р =120 Вт t =1 c = 3∙108м/с υ - ?

Решение: Полная энергия, излучаемая источником, связана с его мощностью соотношением: (1) C другой стороны, энергия излучаемая источником связана с количеством фотонов соотношением:

Решая совместно уравнения (1) и (2) получим:

Подставив в формулу (3) численные значения физических величин, найдем длину волны испускаемого света.

Пример 22. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом длиной волны 385 и 540 нм обнаружили, что соответствующие максимальной скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электрона с поверхности, выразив ее в электрон-вольтах.

Дано: 1 = 385 нм 2 = 540 нм 1max /2max = 2 h=6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с A - ?

Решение: Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта при освещении поверхности металла светом с длиной волны 1 будет иметь вид:

При освещение светом с длиной волны ₂ получим второе уравнение:

Разделив выражение (1) на (2), получим:

Преобразуем выражение (3).

Подставив в формулу (4) численные значения физических ве- личин, найдем работу выхода электрона с поверхности металла.

Принимая во внимание, что 1 эВ = 1,6^.10^-19 Дж, окончательно получим А = 2 эВ.