2.Запросы техники и естествознания, стимулирующие развитие механики

В процессе технического перевооружения всех отраслей промышленности и транспорта механики-теоретики встречали множество разнообразных задач статики, динамики и зарождающейся кинематики, только еще претендующей на самостоятельное выделение. Учение о движении объектов безотносительно к силам и массам, возникнув под давлением запросов техники, образовало круг вопросов кинематики механизмов. Уже Даламбер в фундаментальном трактате «Динамика» в первое же десятилетие промышленного переворота (1743) писал: «Что касается доказательства самих этих принципов, то для того чтобы придать этим доказательствам всю эту ясность и простоту, какая только в данном случае казалась мне возможной, я старался вывести их лишь из рассмотрения движения, причем это рассмотрение должно быть опять-таки наиболее простым и наиболее ясным. В движении любого тела весьма отчетливо мы видим лишь то, что тело проходит известное расстояние, и что на это тратится известное время... я, исходя из этих соображений, так сказать, игнорирую «движущие причины» и рассматриваю исключительно движение, которое производится ими».

Высказанное положение Даламбера не было им реализовано, оставшись скорее программным. Тем не менее, даже в виде установки или программы идея выделения геометрического учения о движении была своевременной. Через несколько десятилетий эта программа стала выполняться в рамках теории механизмов и машин, а затем при построении кинематики.

Из-за обилия и разнообразия задач, выдвигаемых техникой и естествознанием перед механикой XVIII в., ограничимся обзором основных узловых проблем, породивших ту или иную методику этой науки.

Проблемы движения небесных тел после открытия закона всемирного тяготения продолжали оставаться в центре внимания большинства ученых — Клеро, Маклорена, Даламбера, Эйлера, Лагранжа и других. Труднодоступный математический язык «Начал» Ньютона отпугнул многих ученых континента от этой «книги за семью печатями». Есть мнение, что Ньютон не оказал заметного влияния на развитие механики XVIII в. Однако в Англии этот трактат пытались «перевести» на язык современной математики (Маклорен, «Трактат о флюксиях» 1742 г.). Непосредственно на базе трех законов Ньютона можно было решать огромный круг задач динамики точки — свободной и несвободной, в пустоте и в среде с сопротивлением. Динамика точки находила источник и приложения своих закономерностей не только в небесной механике, но и во внешней баллистике. После формулировки Ньютоном нескольких эмпирических законов сопротивления воздуха стало возможным записывать дифференциальные уравнения движения точки в сопротивляющейся среде, решать их для различных случаев, составлять таблицы стрельб, обогащая артиллерийскую науку своими расчетами.

Кораблестроение, проблемы устойчивости корабля при качке, некоторые проблемы небесной механики (теория движения Луны, Земли) оказывали большое влияние на развитие динамики твердого тела, где абстрактная модель материальной точки оказалась недостаточной. Требовалось изучать вращательное движение твердого тела около центра масс. Таким образом, к второй трети XVIII в. динамика материальной точки и твердого тела в основных чертах были созданы.

Более сложной проблемой была задача расчета движения механизмов и их звеньев в совокупности. Об этих трудностях Лагранж писал: «...в том случае, когда исследуют движения многих тел, действующих друг на друга путем удара или давления, будь то непосредственно, как при обычном ударе, или же при посредстве нитей или несгибаемых рычагов, к которым они прикреплены... то этого рода задача принадлежит к проблемам более высокого порядка...».

Ученые XVIII в. как бы соревнуются в решении таких проблем. Трактат Даламбера «Динамика» выделяется в этом отношении: в нем высказан и разработан принцип динамики системы, позволяющий формально сводить задачу динамики системы к изучению равновесия сил. Такой же подход к проблемам динамики системы находим в работах Германа и Эйлера. Однако только Лагранжу удалось найти наиболее удачное сочетание принципа Даламбера с наиболее общим принципом статики (принципом виртуальных скоростей) для создания алгоритмичного аппарата аналитической динамики.

Запросы оптической промышленности, изготовляющей подзорные трубы, очки, микроскопы, телескопы, бинокли, монокли и пр., стимулировали развитие теоретической оптики. Теория распространения, преломления, отражения света трактовалась тогда механистически, преимущественно с точки зрения ньютонианской задачи о притяжении и отталкивании корпускул света и частиц среды. В XVIII в. еще один чисто механический подход применялся в оптике: вариационные принципы отбора истинных траекторий светоносных частиц.

Вот далеко не полный перечень проблем техники и естествознания, встававших перед механикой XVIII в.