3. Проблемы в представлениях о пространстве.

   1. Фракталы. В 1919 г. математик Ф.Хаусдорф определил пространство дробной размерности. Позже такие пространства стали называть фракталами. Сначала это были чисто математические построения. Но впоследствии оказалось, что фрактальная геометрия позволяет описывать множество классов сложных физических, химических, биологических явлений. Бенуа Мандельброт писал: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря… Природа демонстрирует нам не просто высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно.»

Фрактальные объекты обладают структурами бесконечного количества масштабов. Границы областей во фрактальной геометрии выглядят изломанными, наподобие морского берега, и отличаются самоподобием: одна и та же форма встречается в различных местах и имеет разные размеры. Чем более мелкий масштаб будет выбран для измерения такой границы, тем длиннее она окажется, в пределе стремясь к бесконечности.

2. Неевклидовы геометрии. Геометрия Евклида базируется на 5 постулатах – утверждениях, принимаемых без доказательства и формулирующих основные понятия и свойства пространства.

Пятый постулат Евклида гласит: «Если две прямые пересечены третьей, то они пересекаются в той полуплоскости относительно секущей, где сумма односторонних внутренних углов меньше двух прямых.» Это утверждение выглядит похоже на теорему, и многие ученые пытались его доказать. Великому русскому математику Н.Н.Лобачевскому впервые пришло в голову отказаться от пятого постулата, и в результате им была разработана новая, неевклидова геометрия, в которой сумма углов треугольника меньше 180^о (треугольник на вогнутой поверхности). Впоследствии Риман получил другую геометрию, в которой сумма углов треугольника больше 180^о (треугольник на выпуклой поверхности, например на сфере). Оказалось, что именно Риманова геометрия описывает пространство вблизи больших масс, искривленное вследствие тяготения. Мегамир подчиняется Римановой геометрии.

3. Идеи В.И.Вернадского. Академик В.И.Вернадский указывал, что реальность гораздо сложнее тех моделей, которые наука использует для ее описания. Он считал, что опираться в представлениях о пространстве только на Риманову геометрию столь же неправильно, как ранее - только на Евклидову: «В научно изучаемых явлениях в разных случаях и в разных проявлениях космоса могут одновременно сказываться разные геометрии. …История науки доказывает, что геометрия и ее законы в своих основах выявлены эмпирическим путем, как и все другие научные обобщения свойств материи и энергии. Исходя из этого, можно допустить, что реальность геометрически неоднородна и что в разных явлениях могут проявляться разные геометрии.»

Вернадский особо интересовался взаимодействием живого и косного (не имеющего отношения к жизни) вещества. К проблеме пространства он подходил именно с этих позиций. По его мнению, оказывается удобно для постановки естественнонаучной работы принять как рабочую гипотезу, что пространство внутри живого вещества – иное, чем внутри косных тел биосферы.

Для пространства, занятого живым веществом биосферы, характерны:

• полярные векторы, т.е. отсутствие центра симметрии и сложных симметрий;

• резкая химическая не тождественность правых и левых явлений и соединений

(атомных структур – молекул и кристаллов);

• отсутствие в живых организмах плоских поверхностей и прямых линий;

• это пространство конечное, замкнутое, обособленное, резко отличающееся от окружающего.

Существование правизны и левизны и их физико-химическое неравенство указывают на другую, чем Евклидова, геометрию.

Геометрия, отвечающая требуемым условиям, не разработана. По мнению математика академика Н.Н.Лузина это может быть одна из геометрий типа Римановых. Возможно, плодотворным окажется подход к этим проблемам с позиций фрактальной геометрии.

Что мы понимаем под временем?

Время – феномен удивительный. Сущность его нам непонятна, но ориентироваться в нем мы умеем потому, что оно поддается измерению. Еще в начале V века н.э. блаженный Августин писал: «Если меня никто об этом не спрашивает, я знаю, что такое время. Если бы я захотел объяснить спрашивающему, нет, не знаю…»

В 1 половине ХХ в. время впервые стало объектом исследования. Прежде оно всегда находилось за рамками научного рассмотрения. В.И.Вернадский видел в этом факте отличительную характеристику науки ХХ в. в целом. Стало ясно, что время – это чрезвычайно сложное проявление реальности, и содержание этого понятия чрезвычайно различно.

Пространство для нас неотделимо от времени. Это представление не является следствием теоретических положений Эйнштейна и получено независимо от них и много раньше. Но если примитивное представление о пространстве есть и у животных, то понятие времени должно было сформироваться лишь у человека, когда он обособился от мира животных. Действительно, категория времени требует наличия памяти («это было вчера»), способности программировать будущее («это будет завтра»), наличие хотя бы элементарной логики (понимание причинно-следственной связи между событиями).

Особо отметим последнее: время тесно связано с возможностью устанавливать причинно-следственную связь между явлениями, т.е. последовательность событий. Одно из определений времени так и звучит: время – это последовательность явлений, или порядок смены явлений.