Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Skrizna_praktika.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.73 Mб
Скачать

3.1.2. Тематичний план практики.

№ п/п

Розділи й теми практики

Кількість годин практики

1

Ознайомлення із завданням практики.

1 година

2

Проходження вступного інструктажу з охорони праці на робочому місці

1 година

3

Ознайомлення з системою математичних обчислювань – “Mathcad”

1 тиждень

4

Виконання індивідуального завдання з використанням прикладного програмного забезпечення “Mathcad”

3 тижня

5

Підготовка й оформлення

2 години

ВСЬОГО

4 тижні

3.1.3. Зміст практики.

Під час практики студенти виконують індивідуальні завдання, видані керівником практики з використанням прикладного програмного забезпечення “Mathcad”. Зразковий перелік завдань :

  1. Вычисление значений функций в заданных точках;

  2. Построение графиков элементарных функций;

  3. Построение линий в полярной и декартовой системах координат;

  4. Преобразования алгебраических выражений. Многочлены;

  5. Работа с комплексными числами;

  6. Векторная алгебра;

  7. Матрицы;

  8. Решение систем линейных алгебраических уравнений;

3.1.4. Завдання по навчальної практики

Студент отримує індивідуальне завдання та зразок оформлення звіту про виконання практики від керівника практики після проходження вступного інструктажу.

Зразки індивідуальних завдань наведено нижче.

Задание №1

Вычислить значения функций в заданных точках

f(x)

x

f(x)

X

1.1

0,0037; 0,0368; 0,3465; 0,465; 0,571; 0,64382.

1.2

0,654; 0,2458; 0,36576; 0,465;1,463; 2,376; 4,0785; 1,332; 1,4356; 1,9821; 0,99832; 2,1112354; 0,786549834.

1.3

-0,3114562; -0,036338; 0,34616644825; 0,0468565; 0,87434732; 0,99876; 0,989943; 0,876543; 0,765412.

1.4

0,0031277; 0,0389668; 0,34789651; 0,46789115; 1,57213379; 3,5698437; 4,53321; 8,235234; 9,123523; 10,52326.

1.5

0,0058; 0,0118; 0,2315; 0,4785; 1,389; 3,142553; 6,1213; 8,965437; 25,875948; 635,2315499; 7845,5423; 23199,434356.

1.6

37,541; 13,0368; 4,3465; -1,42365; 1,591171; 3,145567; 4,675892; 6,542311; 7,452399; 0,123721; 0,76547; 0,21415.

1.7

3,789; 0,0368; 1,3465; 2,67345; 4,414671; 3,567; 6,123876; 9,3254; 2,17654; 2,95431; 1,37778; 1,972111.

1.8

3,756; 6,7898; 7,8543; 10,465; 11,571; 13,567; 14,532; 4,112657; 3,55312; 3,87645; 43,895412; 65,2131; 44,337765.

1.9

0.0037; 0,0368; 0,3465; 0,465; 1,571; 3,567; 4,53; 1,0037; 20368; 3,3465; 4,465; 5,571; 6,56712; 3,54231.

1.10

1,0037; 2,0368; 3,3465; 4,465; 5,571; 6,567; 0,0037; 0,0368; 0,3465; 0,465; 1,571; 1,371; 1,568; 1,789; 0,465.

1.11

0,37; 0,68; 3,465; 4,65; 5,71; 6,734; 7,321; 8,324; 9,43; 13,1211; 0,8765; 32,11335; 23,87611; 37,896711; 61,11999345.

1.12

1,371; 1,568; 1,789; 0,465; 0,713; 0,0567; 0,0453.

1.13

0,0037; 0,0368; 0,3465; 0,465; 1,571; 3,56387; 4,5553; 8,1678; 11,3467; 2,3456; 3,7654; 6,231451.

1.14

-0,3227; 0,1618; 0,5354; 1,1,545; -1,571; 13,5617; 14,513; 23,3412; 2,3564; 2,8769; 2,6453; 3,76511; 4,321156.

1.15

0,0317; 0,03168;0,3458; 0,846995; 1,156785; 3,788; 4,5312; 6,1312; 6,5342; 5,567; 6,5233; 6,6783; 0,0368; 0,3465.

1.16

1,347; -3,128; 0,3465; -0,4675; 1,57561; 3,567; -4,75453; 0,3465; 14,513; 23,3412; 0,465; 1,571; 4,578.

Задание №2

Построение графиков

2.1. Построение графиков линейных функций

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.1.5

2.1.6

2.1.7

2.1.8

2.1.9

2.1.10

2.1.11

2.1.12

2.2. Построение графиков степенных функций

2.2.1

2.2.2

(полукубическая парабола )

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.2.6

2.2.7

2.2.8

2.2.9

2.2.10

2.2.11

2.2.12

2.3. Построение графиков логарифмических функций

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

2.3.6

2.3.7

2.3.8

2.3.9

2.3.10

2.3.11

2.3.12

2.4. Построение графиков показательных функций

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4.4

2.4.5

2.5. Построение графиков тригонометрических функций

2.5.1

2.5.2

2.5.3

2.5.4

2.5.5

2.5.6

2.5.7

2.5.8

2.5.9

2.5.10

2.5.11

2.5.12

2.5.13

2.5.14

2.5.15

2.5.16

2.5.17

2.5.18

2.5.19

2.5.20

2.5.21

2.5.22

2.6. Построение графиков обратных тригонометрических функций

2.6.1

2.6.2

2.6.3

2.6.4

2.6.5

2.6.6

2.6.7

2.6.8

2.6.9

2.6.10

2.6.11

2.6.12

2.6.13

2.6.14

2.7. Построение графиков гиперболических функций

2.7.1

2.7.2

2.7.3

2.7.4

2.7.5

2.7.6

2.8. Построение графиков элементарных функций заданных явно

2.8.1

2.8.2

2.8.3

2.8.4

2.8.5

2.8.6

2.8.7

2.8.8

2.8.9

2.8.10

2.8.11

2.8.12

2.9. Полярная система координат

Спирали

Построение по точкам

2.9.1

Архимедова спираль

2.9.2

Спираль Галилея

2.9.3

Гиперболическая спираль

2.9.4

Спираль «жезл»

2.9.5

Логарифмическая спираль

2.9.6

Параболическая спираль

2.9.7

Спираль Ферми

2.9.8

Спираль Корню (клофоида)

Розы

Построение по точкам

0

5

10

20

30

40

45

0

0,3

0,6

0,85

0,99

1

Построение по точкам

0

5

10

20

30

40

50

1

0,9

0,9

0,7

0,5

0,1

0

2.9.10

Двухлепестковая роза

2.9.11

Трехлепестковая роза

2.9.12

Четырехлепестковая роза

2.9.13

Пятилепестковая роза

2.9.14

2.9.15

2.9.16

2.9.17

2.9.18

2.9.19

2.9.20

2.9.21

2.9.22

2.9.23

2.9.24

2.9.25

2.9.26

2.9.27

Задание №3

Преобразования алгебраических выражений. Многочлены

3.1. Разложить рациональную дробь на простые дроби:

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.1.5

3.1.6

3.1.7

3.1.8

3.1.9

3.1.10

3.2. Произвести деление многочлена P(x) на многочлен Q(x). Найти частное от деления и остаток.

3.2.1

3.2.2

3.2.3

3.2.4

3.2.5

3.2.6

3.2.7

3.2.8

3.2.9

3.2.10

3.2.11

3.2.12

3.2.13

3.2.14

3.2.15

3.2.16

3.2.17

3.2.18

3.2.19

3.2.20

3.2.21

3.2.22

3.2.23

3.2.24

3.2.25

3.2.26

3.2.27

3.2.28

3.2.29

3.2.30

3.2.31

3.2.32

3.3. Разложить многочлен P(x) по степеням x–2

3.3.1

3.3.2

3.3.3

3.3.4

Задание №4

Комплексные числа

4.1. Вычислить

4.1.1

4.1.2

4.1.3

4.1.4

4.1.5

4.1.6

4.1.7

4.1.8

4.1.9

4.1.10

4.1.11

4.1.12

4.1.13

4.1.14

4.1.15

4.1.16

4.1.17

4.1.18

4.1.19

4.1.20

4.1.21

4.1.22

4.1.23

4.1.24

4.1.25

4.1.26

4.1.27

4.1.28

4.1.29

4.1.30

4.1.31

4.1.32

4.1.33

4.1.34

4.1.35

4.1.36

4.1.37

4.1.38

4.1.39

4.1.40

4.1.41

4.1.42

4.1.43

4.1.44

4.1.45

4.1.46

4.1.47

4.1.48

4.1.49

4.1.50

4.1.51

4.1.52

4.1.53

4.1.54

4.1.55

4.1.56

4.1.57

4.1.58

4.1.59

4.1.60

4.1.61

4.1.62

4.1.63

4.1.64

4.1.65

4.1.66

4.1.67

4.1.68

4.1.69

4.1.70

4.1.71

4.1.72

4.1.73

4.1.74

4.2. Используя тригонометрическую форму комплексного числа произвести указанные действия

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.2.5

4.2.6

4.2.7

4.2.8

4.2.9

4.2.10

4.2.11

4.2.12

4.2.13

4.2.14

4.2.15

4.2.16

4.3. Найти действительную и мнимую часть комплексных чисел

4.3.1

4.3.2

4.3.3

4.3.4

4.3.5

4.3.6

4.4. Определить модуль и аргумент комплексного числа

4.4.1

4.4.2

4.4.3

4.4.4

4.4.5

4.4.6

4.4.7

4.4.8

4.4.9

4.4.10

4.4.11

4.4.12

4.4.13

4.4.14

4.4.15

4.4.16

4.4.17

4.4.18

4.5. Представить комплексное число в тригонометрической и экспоненциальной форме

4.5.1

4.5.2

4.5.3

4.5.4

4.5.5

4.5.6

4.5.7

4.5.8

4.5.9

4.5.10

4.5.11

4.5.12

4.5.13

4.5.14

4.5.15

4.5.16

4.5.17

4.5.18

4.5.19

4.5.20

4.5.21

4.5.22

4.5.23

4.5.24

4.5.25

4.5.26

4.5.27

4.5.28

4.5.29

4.5.30

4.5.31

4.5.32

4.6. Извлечение корня и возведение в степень комплексного числа

4.6.1

4.6.2

4.6.3

4.6.4

4.6.5

4.6.6

4.6.7

4.6.8

4.6.9

4.6.10

4.6.11

4.6.12

4.6.13

4.6.14

4.6.15

4.6.16

4.6.17

4.6.18

4.6.19

4.6.20

4.6.21

4.6.22

4.7. Выразить через степени синуса и косинуса выражения

4.7.1

4.7.2

4.7.3

4.7.4

4.7.5

4.7.6

4.8. Выразить через синус и косинус кратных дуг, следующие выражения

4.8.1

4.8.2

4.8.3

4.8.4

4.8.5

4.8.6

4.9. Решить уравнения

4.9.1

4.9.2

4.9.3

4.9.4

4.9.5

4.9.6

4.9.7

4.9.8

4.9.9

4.9.10

4.9.11

4.9.12

4.9.13

4.9.14

Задание №5

Векторная алгебра

5.1. Доказать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе

5.1.1

5.1.2

5.1.3

5.1.4

5.1.5

5.1.6

5.1.7

5.1.8

5.1.9

5.1.10

5.2. Найти размерность и базис линейного подпространства, порожденного системой векторов:

5.2.1

5.2.2

5.2.3

5.2.4

5.2.5

5.2.6

5.2.7

5.2.8

5.2.9

5.2.10

5.3. Найти некоторый базис системы векторов, и все векторы, которые не принадлежат этому базису, выразить через векторы базиса:

5.3.1

5.3.2

5.3.3

5.3.4

5.3.5

5.3.6

5.3.7

5.3.8

5.3.9

5.3.10

5.4. Найти систему линейных уравнений, которая задает подпространство, порожденное системой векторов:

5.4.1

5.4.2

5.4.3

5.4.4

5.4.5

5.4.6

5.4.7

5.4.8

5.4.9

5.4.10

5.5. Коллинеарные ли векторы и , построенные по векторам и ?

5.5.1

5.5.2

5.5.3

5.5.4

5.5.5

5.5.6

5.5.7

5.5.8

5.5.9

5.5.10

5.6. Векторы и взаимно перпендикулярны, вектор образует с ними углы равные . Если , вычислить следующие скалярные произведения:

5.6.1

5.6.2

5.6.3

5.6.4

5.6.5

5.7. В декартовой прямоугольной системе координат заданы векторы . Найти скалярное произведение:

5.7.1

5.7.2

5.7.3

5.7.4

5.7.5

5.8. Найти косинус угла между векторами и , если:

5.8.1

5.8.2

5.8.3

5.8.4

5.8.5

5.8.6

5.8.7

5.8.8

5.8.9

5.8.10

5.9. Нормировать векторы и вычислить угол между ними

5.9.1

5.9.2

5.10. Вычислить проекцию вектора на вектор

5.10.1

5.10.2

5.10.3

5.10.4

5.10.5

5.10.6

5.11. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

5.11.1

5.11.2

5.11.3

5.11.4

5.11.5

5.11.6

5.11.7

5.11.8

5.11.9

5.11.10

5.11.11

5.12.Найти площадь треугольника, если даны координаты его вершин и длину его высоты, опущенной из вершины В

5.12.1

5.12.2

5.13. Даны векторы . Найти координаты векторного произведения векторов:

5.13.1

5.13.2

5.13.3

5.13.4

5.13.5

5.14. Векторы и образуют угол . Вычислить:

5.14.1

5.14.2

5.14.3

5.14.4

5.14.5

5.15. Вычислить смешанное произведение векторов :

5.15.1

5.15.2

5.15.3

5.15.4

5.15.5

5.15.6

5.15.7

5.15.8

5.15.9

5.15.10

5.16. Компланарны ли векторы , и ?

5.16.1

5.16.2

5.16.3

5.16.4

5.16.5

5.16.6

5.16.7

5.16.8

5.16.9

5.16.10

5.16.11

5.16.12

5.17. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань , если:

5.17.1

5.17.2

5.17.3

5.17.4

5.17.5

5.17.6

5.17.7

5.17.8

5.17.9

5.17.10

5.18. Найти проекцию вектора , на плоскость векторов и , если

5.18.1

5.19. Найти проекции вектора на вектор и на вектор если

5.19.1

5.20. Нормировать векторы и и вычислить угол между ними, если

5.20.1

5.20.2

Задание №6

Матрицы

6.1. Вычислить произведение матриц

6.1.1

6.1.2

6.1.3

6.1.4

6.1.5

6.1.6

6.1.7

6.1.8

6.1.9

6.1.10

6.2. Вычислить определители следующих матриц

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

6.2.5

6.2.6

6.2.7

6.2.8

6.2.9

6.2.10

6.2.11

6.2.12

6.2.13

6.2.14

6.2.15

6.2.16

6.2.17

6.2.18

6.2.19

6.2.20

6.2.21

6.2.22

6.2.23

6.2.24

6.2.25

6.2.26

6.2.27

6.2.28

6.2.29

6.2.30

6.2.31

6.2.32

6.3. Вычислить обратную матрицу для следующих матриц

6.3.1

6.3.2

6.3.3

6.3.4

6.3.5

6.3.6

6.3.7

6.3.8

6.3.9

6.3.10

6.3.11

6.3.12

6.3.13

6.3.14

6.3.15

6.3.16

6.3.17

6.3.18

6.4. Определить ранг матрицы

6.4.1

6.4.2

6.4.3

6.4.4

6.4.5

6.4.6

6.4.7

6.4.8

6.4.9

6.4.10

6.4.11

6.4.12

6.4.13

6.4.14

6.4.15

6.4.16

6.5. Выполнить транспонирование и обращение следующих матриц

6.5.1

6.5.2

6.5.3

6.5.4

6.5.5

6.5.6

6.5.7

6.5.8

6.6. Даны две матрицы А и В, найти А·В и В·А

6.6.1

6.6.2

6.6.3

6.6.4

6.6.5

6.6.6

6.6.7

6.6.8

6.6.9

6.6.10

Задание №7

Системы линейных алгебраических уравнений

7.1. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместность и решить ее:

а) методом Гаусса;

б) по формулам Крамера;

и) с помощью обратной матрицы.

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.1.5

7.1.6

7.1.7

7.1.8

7.1.9

7.1.10

7.1.11

7.1.12

7.1.13

7.1.14

7.1.15

7.1.16

7.1.17

7.1.18

7.1.19

7.1.20

7.1.21

7.1.22

7.1 23

7.1.24

7.1.25

7.1.26

7.1.27

7.1.28

7.2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений:

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

7.2.7

7.2.8

7.2.9

7.2.10

7.3. Найти общее решение и фундаментальную систему решений системы линейных однородных уравнений

7.3.1

7.3.2

7.3.3

7.3.4

7.3.5

7.3.6

7.3.7

7.3.8

7.3.9

7.3.10

7.4. Решить матричное уравнение

7.4.1

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

7.4.7

7.4.8

7.4.9

7.4.10

7.5. Для системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью встроенной функции найти решение с точностью . Для этих же СЛАУ задать первое приближение и с помощью встроенной функции найти с точностью решение системы и сравнить эти решения.

7.5.1

7.5.2

7.5.3

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

7.5.8

7.5.9

7.5.10

7.5.11

7.5.12

7.5.13

7.5.14

7.5.15

7.5.16

7.5.17

7.5.18

7.5.19

7.5.20

7.5.21

7.5.22

7.5.23

7.5.24

7.5.25

7.5.26

7.5.27

7.5.28

7.5.29

7.5.30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]