Частотные свойства пленочных резисторов

Неоднородность пленки и наличие градиентов потенциала и напряженности электрического поля вдоль длины резистивной пленки приводит к неравномерному распределению зарядов на ее поверхности и к поляризации подложки. Эти явления оцениваются величиной паразитной емкости резистора. Эквивалентная схема пленочного резистора представлена на рис.2:

где R_П>>R₀;

R₀ - сопротивление резистора постоянному току;

R_П- сопротивление потерь в подложке;

C_Э- эквивалентная емкость резистора;

L_Э- эквивалентная индуктивность (собственная).

С ростом частоты величина сопротивления резистора падает. На рис.3 показана экспериментальная зависимость для пленочного резистора из сплава МЛТ-3М. Из графика видно, что сопротивление не меняется до частоты 10 МГц. Величина паразитной емкости и степень ее влияния при прочих равных условиях зависят от геометрии резистора. Путем соответствующего увеличения длины резистора можно ограничить уменьшение импеданса резистора в заданном диапазоне частот в пределах 10 %. Для уменьшения паразитной емкости необходимо выбирать подложку с возможно меньшей величиной диэлектрической проницаемости и увеличивать толщину подложки.

Диэлектрические потери в подложке малы и сказываются на достаточно высокой частоте для резисторов с сопротивлением 100 и более кОм.

Частотно-независимым резистором принято считать резистор, сопротивление которого на высокой частоте становится не меньше 0,99 сопротивления на постоянном токе.

Аналитически это можно записать формулой:

R/R₀=1/(1+(f*R₀*C_КР), (1.11)

где C_КР - Эквивалентная емкость, действие которой эквивалентно действию эквивалентной емкости сопротивления потерь.

Обычно C_КР 0,5 пф. и является достаточно малой величиной. Максимальную частоту, при которой резистор является частотно независимым, определяем по формуле:

f_max 0,1/(R₀*C_КР). (1.12)

Однако для низкоомных резисторов достаточно учесть лишь индуктивное сопротивление L, которое соизмеримо с номиналом резистора, в то время как R_П и емкостное сопротивление 1/ C будут порядка мегаома. Поэтому для низкоомных резисторов справедливым будет соотношение:

L 0,1R₀ или f_max R₀/62,8L (1.13)

Следовательно, предельная рабочая частота резистора определенного номинала обусловлена его самоиндукцией, то есть формой и размерами резистора. Для прямоугольного резистора самоиндукция определяется как:

L (1.14)

где - магнитная проницаемость окружающей cреды; l - длина резистора.

Тепловой расчет пленочных резисторов

Целью расчета является определение распределения температурного поля, как правило, он очень сложен и на практике производится обычно ориентировочный расчет.

Рассеивание тепла происходит несколькими путями и зависит от большого числа факторов. Это размеры и формы резистора, размеры и свойства подложки, взаимное расположение резисторов и т.д. На практике расчет сводится к оценке конструктивных размеров резисторов в зависимости от выделяемой мощности. При этом в расчете налагаются следующие ограничения:

1) вокруг платы или подложки имеется свободное пространство, которое обеспечивает конвекцию воздуха;

2) элементы ИС располагаются с одной стороны подложки;

3) подложка располагается горизонтально .

Тогда ширина b (мм) и длина l (мм) резистора прямоугольной формы определяются по формулам:

b_min= ; (1.15)

R₀ Lэ

R_П

C_Э

Рис. 2

R

8

6

4

2

1 f(МГц)

2 3 5 10 20 30 50 100 200

Рис. 3

R ₀

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2 f(МГц)

10 100 300

Рис. 4

l_min= ; (1.16)

где P - наибольшая допустимая мощность рассеивания резистора;

P₀- наибольшая допустимая удельная мощность рассеивания 1см². резистивной пленки;

Kф - коэффициент формы резистора .

Для простоты расчета рассматривается идеализированный случай, когда подложка бесконечна и на всю ее длину нанесена резистивная пленка, по которой течет ток. В результате выделяется какая-то мощность P^*:

P^*= , (1.17)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/см²*град.

Для условий естественной конвекции в диапазоне 30. . .80С:

=(12. . .16)*10^-4Вт/см²*град.

S - площадь подложки или резистора в см² и равна:

S=l*b (1.18)

- перепад температур между подложкой и окружающей средой.

Когда на подложке размещен один резистор, то имеются свободные зоны от резистивных слоев (рис. 5). На этом рисунке:

b - ширина резистора;

- толщина подложки;

l^* - половина промежутка между резисторами;

_max- максимальный перепад температуры в реальном случае, когда есть один резистор;

- перепад температур между подложкой (пленкой) и окружающей средой.

В этом случае:

; (1.19)

где M= - коэффициент, учитывающий отношение теплового сопротивления поверхности подложки к тепловому сопротивлению материала подложки;

- теплопроводность материала подложки, Вт/см²*град;

- толщина подложки;

b - ширина резистора.

Если на подложке комплекс резисторов (см. рис. 6), то в данном случае расчет производится по формуле:

P^*= ; (1.20)

где ; (1.21)

B=6l^+3b (1.22)

Температура резистора определяется температурой окружающей среды (зависит от условий эксплуатации) и температурой перегрева. Максимальная температура резистора не должна превышать 100. . .120C.

_max 



l^* l^*

b

Рис. 5

l^ b l^ l^ b l^ l^ b l^

B

Рис. 6