Сбор нагрузок на плиту покрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка qn, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка q, кН/м2
Постоянные:
1. Собственный вес плиты	3,116	1,1	3,428
2. Вес утеплителя	0,03	1,2	0,036
3. Вес рулонной кровли	0,1	1,3	0,130
Итого:	3,250		3,594

2.3. Горизонтальная нагрузка от воды и сыпучих материалов

Конструкции зданий и сооружений кроме вертикальной гравитационной нагрузки могут воспринимать и горизонтальные нагрузки от воды или сыпучих (несвязных) материалов. Например, на опоры мостов и гидротехнические сооружения действует гидростатическое давление, на подпорные стены и стены подвалов – горизонтальные нагрузки от грунта; на стенки бункеров и силосов может действовать боковое давление от зерна, песка и других материалов.

Горизонтальная нагрузка от гидростатического давления жидкости на вертикальную плоскую стенку линейно увеличивается с глубиной. На поверхности жидкости давление p₀; давление p на глубине h определяется по формуле:

p = p₀ + ρ·g·h. (6)

Для жидкости с открытой поверхностью давление p₀ равно атмосферному:

p₀ = p_атм.

Для прямоугольной стенки шириной b при напоре жидкости H равнодействующая гидростатического давления T численно равна площади эпюры гидростатического давления, умноженной на площадь смоченной поверхности:

T = 0,5·ρ·g· b·H², (7)

Горизонтальная сила Т приложена в центре тяжести треугольной эпюры распределения гидростатического давления на стенку. Расстояние от свободной поверхности жидкости до линии действия силы Т составляет:

h_D = (2/3) H.

П р и м е р 7. Определить нормативную нагрузку от гидростатического давления на вертикальную подпорную стенку набережной. Расчетный уровень воды на 3 м выше поверхности грунта.

Решение.

Для расчета протяженной конструкции вырезаем участок единичной ширины b = 1 м. Для прямоугольной стенки шириной b = 1 м при напоре H = 3 м нормативная нагрузка численно равна равнодействующей гидростатического давления Tⁿ, определяемой по формуле (7):

Tⁿ = 0,5·ρ·g· b·H² =0,5·1000·10·1·3² = 45000 Н = 45 кН.

Расстояние от свободной поверхности жидкости до линии действия силы Тⁿ составляет:

h_D = (2/3) H = (2/3)·3 = 2 м.

Равномерно распределенное по периметру нормативное горизонтальное давление сыпучих материалов Pⁿ_h  на стены силосов на глубине z от верха засыпки определяется по формуле [5]

Pⁿ_h = γr (1 – e^-λfz/r) /f, (8)

где r - гидравлический радиус поперечного сечения силоса, определяемый по формуле r = A/U; A , U - площадь и периметр поперечного сечения силоса; е - основание натурального логарифма; λ - коэффициент бокового давления сыпучего материала, определяемый по формуле:

λ = tg²(45˚ - φ/2);

для зерна допускается принимать λ = 0,44.

f – коэффициент трения, определяемый по таблице 5.

Для удобства расчетов вводят коэффициент А₁ = (1 – e^-λfz/r). Значения коэффициента А₁ приведены в таблице 4. 

Таблица 4.

Значение коэффициента A₁ = (1 – e^-xi)    при x_i= λ fz/ r

x i	A1	x i	A1	x i	A1	x i	A 1
0,01	0,010	0,26	0,229	0,51	0,399	0,76	0,532
0,05	0,049	0,30	0,259	0,55	0,423	0,80	0,551
0,10	0,095	0,35	0,295	0,60	0,451	0,85	0,573
0,15	0,139	0,40	0,330	0,65	0,478	0,90	0,593
0,20	0,181	0,45	0,362	0,70	0,503	0,95	0,613
0,25	0,221	0,50	0,393	0,75	0,528	1,00	0,632
1,02	0,639	1,52	0,781	2,05	0,871	3,60	0,973
1,10	0,667	1,60	0,798	2,25	0,895	4,00	0,982
1,20	0,699	1,70	0,817	2,50	0,918	4,90	0,993
1,30	0,727	1,80	0,835	2,75	0,936
1,40	0,753	1,90	0,850	3,00	0,950
1,50	0,777	2,00	0,865	3,50	0,970

Значения плотности материалов ρ, углов внутреннего трения j и коэффициентов трения f приведены в таблице 5.

Таблица 5.